作者west1996 (焦了)
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标题Re: [问题] 两题证明..
时间Thu May 25 13:34:00 2006
※ 引述《xu3jp68 (信箱爆炸..XD)》之铭言：
: show that
: (a)E[XY|Y=y]=yE[X|Y=y]
E[XY|Y=y]=E[Xy|Y=y]=yE[X|Y=y]
给定的东西就是已知，可当常数提出来
: (b)E[XY]=E[YE[X|Y]]
E[XY]=∫∫xyf(x,y)dxdy=∫∫xyf(x|y)f(y)dxdy=∫y{∫xf(x|y)dx}f(y)dy
=∫yE[X|Y=y]f(y)dy=E[yE[x|Y]]
另，其实用第一小题就可以，这是双重期望值原理EE[X|Y]=E[X]的应用
E[XY]=E[E[XY|Y]]=E[YE[X|Y]]
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◆ From: 140.114.123.174
1F：→ davidlhs:第1小题是没错, 但这样证... 会有分数吗? 05/25 14:21