稍微介绍一下这个好了，因为这是初统常常被问到的问题之ㄧ。 在初统的变异数分析里，会提到的三个假设，就是： 1.独立 (Independence) 2.常态 (Normality) 3.同质性 (Homogeneity of Variances) 而在初统中，有些书(尤其是考试用书)把这些当成必然的。然而真实的资料 是不会乖乖的服从这些假设的，所以有些书会进一步介绍检定这些假设的方 法。在我看过的书中，介绍常态性的检定方法最多，诸如Q-Q plot、Chi-sq gof test、Kolmogorov-Smirnov test等，而独立与同质性提及的都较少。 独立性检定一般常用的都是检定相关性而非独立性，如 Durbin-Watson test 、Ljung-Box test等。而同质性检定会提到的就是两群样本间变异数用 F-test 来做检定，而多於两群样本时，就不会提了。 我会知道这个问题，是因为硕士班时，老师指定我们读一篇文章，就是有关 变异数同质性的问题，那篇文章收集了二、三十个同质性的检定统计量，并 比较它们的检定力跟稳健性。因为起始的问题其实不难，所以虽然文章中并 没有这些统计量被推导出来的理由，读者仍然能够从统计量的式子中去想出 它的原理，我觉得这是对统计系学生的直觉一种很好的训练。很遗憾，年少 轻狂时没有整理论文的习惯，所以那篇文章被我丢了，接下来我就以我的记 忆爲大家介绍一下一些主要的统计量。 Bartlett's test： http://kuso.cc/zcs 这个统计量的想法应该是来自万用检定法：likelihood ratio test。猜测的 原因一是它的虚无分配是卡方，二是它的式子中有ln(Sp^2)、ln(Si^2)这样的 东西，分母部份应该是它的一些修正。 Levene's test： http://kuso.cc/zcu _ Levene's test 我的看法是做了变数转换，也就是 Zij=|Yij-Yi| 这类的东西 的期望值是σ的函数，接下来再用ANOVA来处理Zij，所以它的虚无分配是 F。 Hartley's maximum F-ratio test： http://kuso.cc/zcw 这个检定量更是直觉，既然要比数群样本各自的变异数是否相同，那就只要比 最大跟最小的是否相同就好了，不过这个的虚无分配可能比较难求，至少连结 里头没有写出来。不过我猜想是一个修正後的 F分配。 另外，那篇文章里其他的检定量，其实都有以上三个的影子。 ======================================================================== 以上拉拉杂杂的打了一堆，其实很多是我主观觉得的东西，我也没办法探讨它 们的好坏，希望不管内容是好是坏，皆能有抛砖引玉的效果。 -- ．﹒‧∴＊˙﹒ ★ 甜。心。小。北。鼻 ＊ ◢◣◢◣ http://www.wretch.cc/album/u504053 ．﹒‧ ◥██◤ ◥◤ 统。计。生。活。馆 ＊ http://home.educities.edu.tw/rebecca0924/ --

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