作者JimCroce (我要下五子棋 N )
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标题Re: [问题] 请问几题机率题目
时间Sat Mar 25 16:53:37 2006
※ 引述《breadevil (黑色郁金香~^^")》之铭言：
: (a)
: Z是标准常态分布，F是其累积机率函数，求E(F(Z))=?
: 请问这题是直接代入积出来吗？
利用机率机分转换 可知 F(Z)-->U(0,1)
所以 E(F(Z))=1/2
: (b)
: Z1 & Z2为独立标准常态，Y=┌1 1┐┌Z1┐
: └2 3┘└Z2┘。
: 求cov(Y)的两个固有值(eigenvalue)的和
:
Cov(Y)= ┌1 1┐ * ┌1 2┐ = ┌2 5┐
└2 3┘ └1 3┘ └5 13┘
则可知
trace( Cov(Y) ) =15 = 其两固有值相加
: (c)
: X,Y,Z iid ～ U(0,1)。求Pr(X >= 3YZ)=?
1
P(X≧3YZ) = ∫ P(X≧3yZ l Y=y ) * f(y) dy
0
1
=∫ P(X≧3yZ) dy
0
1
=∫ ( 1 - 3/2y) dy =1/4
0
: 还有一题统计
: Z~N(0,1)
: P(|Z|>= t) <= (2/pi)^(1/2) *exp(-(t^2)/2)/t
这一题Casella 那本统推有写 懒的再打了 一模一样的例题 可以参考看看 不难!
还有上面是今年清交的题目阿!!!! 哈
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有错请指教!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.91.77.24
1F：推 taldy:第2题解法有不太懂@@ 03/25 18:41
2F：推 breadevil:哈~感谢..被发现了..逝者已矣来者可追阿XD 03/25 18:49
3F：推 VincentLien:哪一所的考题呀?? 03/27 14:52
4F：推 glmm:统研 03/28 20:35
5F：推 glmm:不好意思 我也是第二题中间看不懂 03/28 20:38
6F：推 ym7226:这应该是今年清大的考题吧~ 04/05 12:03