※ 引述《eadanlin (囧阿丹)》之铭言： > A 有 a　块钱　, B 有 b 块钱 > 用投硬币决定输赢 > 投正面(机率p) B给A一块钱 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ > 投反面(机率q) A给B一块钱 > 持续下去直到有人破产 > 由於硬币是不公正的 所以 p不等於q > 那麽A破产的机率是? > ================================= > 我的算法: > 设A有i块钱破产的机率是 P(i) ^^^^^^^^^^^ > 则P(i) = P(i-1)*p + P(i+1)*q P(i) = P(i+1)*p + P(i-1)*q i=1,...,a+b-1 P(0) = 1, P(a+b) = 0 P(i+1)-P(i) = (q/p)(P(i)-P(i-1)) 解之, 以 P(1)-P(0) 表示 P(i+1)-P(i). 然後可得以 P(1)-P(0) 表示之 P(i)-P(0), 并由此代入 i=a+b 求得 P(1)-P(0). > = P(i-1)*p + P(i+1) - P(i+1)*p > => P(i+1) - P(i) = p*( P(i+1) - P(i-1) ) > 令其 = W > 则 > P(i+1) - P(i) = p*( P(i+1) - P(i-1) ) = W > P(i) - P(i-1) = p*( P(i) - P(i-2) ) = W > P(i-1) - P(i-2) = p*( P(i-1) - P(i-3) ) = W > ... > P(3) - P(2) = p*( P(3) - P(1) ) = W > P(2) - P(1) = p*( P(2) - P(0) ) = W > 将上式全部加起来 可得 > P(i+1) - P(1) = p*( P(i+1) + P(i) - P(1) - P(0) ) = iW > => > p*( iW + P(i) - P(0) ) = iW > 又 > P(0)=1 ; P(a+b)=0 (零块钱就破产了 有a+b块钱破产的机率是0 ) > => > p*( iW + P(i) - 1 ) = iW > 如果可以解出W是什麽 则另i=a就可以求出P(a)了 > 可是这边我就卡到了.. > 我承认这是作业..可是我想了一个下午了.. > 求个高手~谢谢.. -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天140.116.52.117海