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标 题Re: [请益]关於markov的first passage time
发信站无名小站 (Mon Jan 16 21:11:36 2006)
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※ 引述《[email protected] (XD)》之铭言:
> 不过他这种似乎算是吸态(absorb state)用树状图似乎也算不出来..
随机过程的东西, 你用树形图能解多少?
这是一维随机踱步双吸收态问题, 以前曾谈过终止态在哪
个态的机率计算, 你的树形图能解吗? 树形图只是一个工
具, 不是万灵丹; 也不是树形图不能算的就是很难的! 连
续型问题你还能倚赖树形图?
令可能态为 0,1,...,N. 其中 0 与 N 是吸收态.
本例可能态 -4,...,4 只是做个平移就是, 与解题并没甚
麽重要影响.
令 M(k) 表示在状态 k 时,平均还要几步会走到某个吸收
态. 又令 +1 的机率是 p. 则
M(0) = 0 = M(N)
M(k) = 1 + p M(k+1) + (1-p)M(k-1), k=1,...,N-1
则
p(M(k+1)-M(k)) = (1-p)(M(k)-M(k-1)) - 1,
k=1,...,N-1
可以用差分方程解法或代入消去的程序来解.
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夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以
丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天140.116.52.117海