作者casinokuang (研究生难当@@)
看板Statistics
标题[请益]关於markov的first passage time
时间Mon Jan 16 20:16:41 2006
我本身不是学统计的
所以问的问题,如果太容易请见谅!
如果一个小朋友站在原点,当他掷铜板为正面时,前进+1步,反面为-1步
+1的机率为p,-1的机率为(1-p),当他到达 +4 或 -4 时游戏结束
想请问由0 到 +4 ,所要掷铜板次数的期望值是多少
我想说先算出他的机率 p=0.5
1*p^4 (1-p)^0 + 4*p^5 (1-p)^1 +14*p^6 (1-p)^2 +28*p^7 (1-p)^3+......=0.5
原本的binomial counting前面的系数是 4 C 0,6 C 1,8 C 2,......
但是有些排列组合是会超过 +4 或是 -4 在回来,
想请问有谁知道如何求它的期望值~
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