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※ 引述《Landsburg (兰斯德堡格)》之铭言: : ※ 引述《Landsburg (兰斯德堡格)》之铭言: : : f1(y1)= 6(y1)(1-y1), 0≦y1≦1 : : 0 , 其他 : : f2(y2)= 3(y2)^2, 0≦y2≦1 : : 0 , 其他 : : 以上是Y1和Y2的边际密度函数,且Y1和Y2彼此独立 : : 求U=(Y1)(Y2) 的p.d.f. : : --------------------------------------------- : : 我知道Y1和Y2彼此独立所以f(y1,y2)=f1(y1)×f2(y2)=18(y1)(1-y1)(y2)^2 : : 但是如果要求U=(Y1)(Y2) 的p.d.f. 图似乎没办法画出来(有点复杂) : : 因此没办法知道要积分的范围是从哪到哪? : : (我是要先算F(u),然後再微分求得p.d.f.) : : 所以请问要怎麽做呢?还是有其他方法? 谢谢各位 : : 感激不尽 Orz : 我使用Jacobian来算,但发生一些问题... : f(y1,y2)=f1(y1)×f2(y2)=18(y1)(1-y1)(y2)^2 : 设U1=y1y2, U2=y2 , 0≦U1≦1, 0<U2≦1 : 则y1=u1/u2, y2=u2, |J|=1/u2 带入f(y1,y2) : f(u1,u2)=18(u1u2-(u1)^2) ×1/u2=18(u1-(u1)^2/u2) : 1 1 : 所求=∫ 18(u1-(u1)^2/u2) du2 =18[u1u2-(u1)^2×㏑(u2)] : 0 0 : 但问题来了,㏑(u2)将u2=0带入时是undefine,所以U=(Y1)(Y2) 的p.d.f.不存在? : 请各位帮忙看一下哪里有问题,感谢!! <(_ _)> 你的问题出在积分下限代错了, u2是从u1积到1 因为 0≦u1≦u2≦1(请画u1-u2图就知道了....) --



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