作者janep (XD)
看板Statistics
标题Re: [请益]请问一个顺序统计量的问题
时间Fri Dec 16 17:52:05 2005
※ 引述《hlk (君临天下 Ｉ》之铭言：
: 应该算是顺序统计量的问题
: 因为一样的题型一直算错 实在是蛮挫折的 尤其是uniform分配的
: 所以 想直接请教板上的高手 就以一题顺序统计量的问题来发问
: 希望可以得到一些运算上的突破跟启发....
: Let X1，X2 ，X3 be a random sample of size three from a uniform(Z，2Z )
: distribution，where Z> 0
: Find the MLE (Zmle) and find a constant k such that E[kZmle]=Z
: 我算到 Zmle=Xn/2
: 但是我k弄不出来
: 我只知道 老师给的答案是k=8/7
: 换言之 就是要算出E[Xn]=7/4 (但是这一步我一直卡住)
: 这样才会使E[Zmle]=7/8 进一步得知k=8/7
: 所以希望有高手能指点小弟一下过程要怎麽运算
: PS:有些数学符号 在BBS 我打不出来 所以就以其它数字代替
: 不过题意应该是不变的 如有眼花撩乱之处 敬请见谅
: 感恩
: 小弟 诚挚 敬上
x-z 1
f(X3)=3*(-----)^2 -----
z z
3 2z 3 7
E(X3)=----- ∫x(x-z)^2 dx =----* ----z^4
z^3 z z^3 12
7
=-------z
4
k
E[kZmle]=-----E[X3]=z
2
k=8/7
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