作者zevin (研究所要认真读)
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标题Re: [问题] 投资风险的问题
时间Wed Dec 14 03:21:36 2005
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言:
: ※ 引述《[email protected] (研究所要认真读)》之铭言:
: > 在一些财务模型中例如CAPM
: > 会去假设资产的报酬服从常态分配
: > 这其中也利用到它的对称性
: 并不能因对称性就假设是常态。假设常态除了为了简便以
: 外, 或许有其理论依据, 但个人未研究, 不讨论。不过,
嗯嗯 没错 当然不是因为对称性就假设为常态
我的意思是说对称性只是假设常态的因素之一
至於其他的理由
我学得还不够多 不便妄言
不过对称性的确是跟变异数是否适合作为风险指标有关
我想这点应该没错
: 现在学界应都承认: 并非常态! 事实上是高狭峰的分布。
: 至於对称性, 以股票指数(美国、台湾)而言大致是可接受
: 的; 以个股及其他金融商品而言就不清楚了!
在一些财务模型里也常假设报酬率服从lognormal
例如Black-Scholes模型里 就隐含了这样的假设
lognormal似乎就是高狭峰??
: > 而让我们能够直接用变异数来衡量它的风险
: > 如果不是对称分配
: > 我看过一本书里 定义一个"semivariance"
: > 是令Yi=Xi-E[X] if Xi < E[X]
: > Yi=0 if Xi >= E[X]
: > semivariance[X]=E[Y^2]
: > 这样就可以做为只考虑低报酬的风险衡量指标
: 我有印象(在投资学教本看过)。所以, 它并不是新的指标,
: 但 variance 仍大行其道, 自应有其原因。
: > 如果是对称分布的时候
: > 用semivariance跟variance
: > 其实都一样
: > 可是我不知道
: > 这边定义的semivariance
: > 在统计上有讨论它的一些性质之类的吗??
: > 是否有什麽发展呢??
: 在数学处理上它显然不及 variance 方便; 而就对称分布
: 而言, 它又等价於 variance (正好是一半)。我猜这就是
: 这项指标看似优越却未被广泛接受的原因。至於有无深入
: 讨论的文献, 个人学浅识短, 并不清楚。
: > 可以说是
: > 在固定一个期望报酬率之下
: > 投资组合的报酬率变异数越小越好
: > 可是这种说法还必须要有一些假设支撑
: > 例如投资人是risk averter, 资产报酬是常态分配之类的...
: 似乎和 "常态" 无关?
喔喔 我这边会说到常态假设
是因为在CAPM这个模型里也有这个假设
我个人也有在猜想过是不是也可以用其他的分配代替
例如一些同样具有对称及连续性的分配
学得不够多 还不太清楚
但是 我想即使不假设常态
一定也要在某种机率分配的假设下
这种期望报酬与变异数的说法才能成立
例如资产报酬率如果是偏态的分配
那麽变异数能否正确代表风险就已经很有问题了
又怎麽能说在固定的期望报酬下 变异数越小越好
(个人猜想 请指教)
: 不过, "风险趋避" 的假设当然要有。
: 对风险中立者而言, 目标只求期望报酬最高, 当然不必考
: 虑风险。
: 对风险偏好者而言, "风险" 高是好事(以 variance 定义
: 的风险愈高,愈有机会获取高报酬), 因此当然没有 "分散
: 风险" 的必要。
: > 再说下去就偏离这个版的主旨了
: > 总之 投资风险并不一定是越分散越好
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