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标 题Re: [问题] 卡方分配
发信站次世代ＢＳ２ (Sat Nov 5 17:55:58 2005)
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※ 引述《[email protected] (云淡风清)》之铭言：
> 如果随机变数Z属於卡方分配，自由度是v,令W=2Z,
> 则请求出E(W)和Var(W)，并指出W的分配为何？ (中央财管，英文题目中译)
> 我本来想直接用动差母函数(MGF)快速求解，步骤如下：
> MGFw(t) = MGFz+z(t) = MGFz(t)‧MGFz(t)=... 请问这样有错吗？
> 书上的写法却是：MGFw(t) = MGFz(2t)=...
> 不是有一个公式说：MGFx+y(t)＝MGFx(t)‧MGFy(t)吗？？
公式套用是有条件的!
> 请各位帮我解惑，谢谢！
> 对了，本题标准答案是：E(W)=2v, Var(W)=8v, W~Γ(v/2,1/4)
明明是很基本的问题.
期望值和变异数只要学过初等统计, 所问分布只要熟悉相涉
及的基本分布.
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