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标 题Re: [问题]问一关於随机变数转换後的分布
发信站无名小站 (Sat Nov 5 11:59:22 2005)
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※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言：
> ※ 引述《kking222》之铭言：
> > 题目是:X1,...,Xn为iid的N(μ,σ^2)
> > 求(X1-bar(X))/S的pdf, 其中S^2=Σ(Xi-bar(X))^2
> > 本来是想用t分布去做, 可是(X1-bar(X))与S又并不独立.
> > 有没有知道的人可以大概说一下怎麽去做??...THX
> 不失一般性, 设 Xi 是 N(0,1).
> 对 X1,...,Xn 做正交变换, 使
对不起...这种正交转换在那本书可以看到???
> Y1 = (√n)\bar{X}
> Y2 = √[n/(n-1)] (X1-\bar{X})
> Y3,...,Yn 是其他 n-2 个与 Y1, Y2 相互独立且都是
> N(0,1) 的新 r.v.'s
> 将 S^2 表示为 Y2,...,Y3 的平方和...
若为这样转换...则可知Y1与S^2独立...
但题目问的分子的部分却是(X1-bar(X))
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夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以
丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知 211-21-159-196.HINET-IP.hinet.net海