假社你在收集m种不同型的优待卷 且假设每次得到一张新的优待卷时 它是第i型优待卷的机率为p_i ,i=1,2,...,m 现在假设你刚收集到你的第n张优待卷 试求它是一张新型优待卷的机率为多少 ============== 以下是我的想法 不过卡住啦 =============== T:收集到m种所需的张数 A_i:首n张中没有第i种 m P(T>n)=P( U A_j) j=1 =ΣP(A_j)-ΣΣP(A_j1A_j2)+...... j1<j2 +(-1)^(k+1)ΣΣ.....ΣP(A_j1A_j1...A_jk).... j1<j2<..<jk +(-1)^(m+1)P(A_1A_2.....A_m) =Σ(1-p_i)^n-ΣΣ(1-p_i-p_j)^n+... +(-1)^mΣΣ.....Σ(1-p_1-p_2-....-p_m-1)^n ((在这我就不会合并了..)) Dn:首n张中有几种不同类型的优待卷 假设有k种 A :每一张都是k种类型中的一种 B :这k种类型中的每一种都有优待卷 P(A)=(p_1+p_2+...+p_k)^n P(B|A)=1-P(T<n) ....相当於将m种缩小成k种 将这k种看成一套 因此把P(T<n)中的m改成k 所以P(Dn=k)=P(B|A)P(A) 因此在解第n张是新型优待卷的机率 P(Dn-1=k-1)P(Dn=k) 可以用这样表示吗 还是要化到最简.... ============================================================================ 我知道在Ross(1997)的书中 有一个用普瓦松导出来的式子 不过....我只有1995那一刷.... 在这又放在习题...又没答案 有没有好心人可以给我相关的推导过程 或乾脆卖书给我(在花东没书买呀 博客来又缺货~>.<~) --

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