作者JimCroce (我要下五子棋 N )
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标题Re: [问题] 一题化简
时间Sat Oct 29 22:03:19 2005
※ 引述《janep (XD)》之铭言：
: 假设X1....Xn为n个从母体为指数分配中的样本...
: 当我们用MLE去估计λ
: 会得到..λhat=1/Xbar
: 则当E(cλhat)=E(λ)时.求c为多少..
: 因为为不偏..所以可以知道c=1
: 但是去验证的时候...
: E(cλhat)=cE(λhat)=cE(1/Xbar)=cE(n/ΣXi)=cn/E(ΣXi)=cn/(n/λ)
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 这步不大合理啊..
: =cλ=λ
: so c=1但是..恩.请问是哪里出错了吗..??
令
n
T = ΣXi ---->Gamma ( n,λ)
1
1 ∞ λ
=> E(---) = ∫ (1/t)* f(t) dt = ----- ; 其中f(t)为T的pdf
T 0 n-1
n-1 (n-1)
则 E(------) = λ => E(------ ) =λ
ΣXi n* X_bar
所以 c = (n-1)/n
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◆ From: 219.91.102.195
※ 编辑: JimCroce 来自: 219.91.102.195 (10/29 22:04)