作者jangwei (呆呆)
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标题Re: [问题] 关於 Hogg & Craig 书中 Negative Bin …
时间Wed Oct 26 13:19:28 2005
令Y=成功r次所需伯努力实验次数
X=第r次成功前伯努力实验失败次数
=>Y=r+X
f(y)=C(y-1,r-1)*p^r*(1-p)^(y-r)为Y之pdf
f(x)=C(x+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^x
※ 引述《expert (神~~)》之铭言：
: 一般而言 Negative Binomial (r,p) 的 m.g.f. 应该是
: [p*e^t/1-(1-p)*e^t]^r 才对
这里用的是Y来计算mgf
: 可是在书中却写成
: p^r * [1-(1-p)e^t]^(-r)
: 比上面的分子项少 e^(rt)
这里用的是X来计算mgf
: 是我看错还是他写错?
你没看错,他也没写错!
: 第5版、第6版，甚至习题都写下者
: 但是 Hogg & Tanis 那本是写上者
: 有可能是 Hogg & Craig 那本写错吗?
不同的书有不同的表示方法,
有的书写X服从负二项分配,有的书写Y服从负二项分配,
事实上是等价的.
但初学者很容易混淆!
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