作者esail (我)
看板Statistics
标题Re: [问题] mgf
时间Mon Oct 24 23:06:07 2005
※ 引述《mangogogo (ka)》之铭言：
: ※ 引述《esail (我)》之铭言：
: : 令φ(t) = logM(t)
: : M(t) is the mgf of distribution
: : 试问要如何证明φ'(0)=μ
: : φ"(0)=σ^2
: φ(t) = logM(t)
: φ'(t)=M'(t)/M(t)=>φ'(0)=M'(0)/M(0)=μ/1=μ
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不好意思想请问一下为什麽一阶微分之後会变成这样？
log的微分不是变成倒数而已吗？？＠＠a
: φ''(t)=M''(t)*M(t)-(M'(t))^2/(M(t))^2
: =>φ''(0)=M''(0)*M(0)-(M'(0))^2/(M(0))^2=E[X^2]-(E[X])^2/1=σ^2 proved
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◆ From: 218.171.157.9
1F：推 jangwei:Chain Rule! 10/24 23:19
2F：→ esail:赶快去翻微积分课本....>////< 10/24 23:21