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标 题Re: 误差
发信站次世代BS2 (Mon Oct 24 19:54:41 2005)
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※ 引述《[email protected] (我不知道)》之铭言:
> 以前在学点估计的时候
> 误差是(θhat-θ)(估计值-实际值)
因以样本统计量估计群体参数导致的误差.
仅当资料是由群体中以明确且随机方式抽取时在统计上才
有意义.
> 後来在学回归分析的时候
> 误差又变成(观察值-估计值)
回归分析也有多种 "误差",但你说的是否为 "误差" 待考
虑. 若 "估计值" 是指对应原资料之 "fitted value" 则
称 "残差"(residual).
回归分析中之 "误差":
(1) 模型之误差项. 模型假设
观测值 = 平均反应(回归函数) + 误差
例: Y_i = α + βx_i + ε_i
此误差为观测误差或实验误差, 或个体间之个别差异.
统计上假设这种 "误差" 是一种随机现象. 若其中有
非随机成分, 即是模型不正确.
(2) 估计误差: 同前述 "估计值-实际值" 的误差.
主要包括参数估计误差与平均反应估计误差. 前者指
估计 α, β 等之误差; 後者指估计如α+βx* 之误
差.
(3) 预测误差: 如以 α+βx* 之估计量 a+bx* 预测 x*
对应 Y 之可能观测值的误差.
注意区别 "平均反应之估计误差" 与 "预测误差".
两者同样以 a+bx* 猜测某种量, 但
a) 估计 "平均反应" 指以 a+bx* 猜测(估计)α+βx*,
其误差是 (a+bx*)-(α+βx*);
b) "预测" 是以 a+bx* 预测随机反应 Y*=α+βx*+ε*
其误差是 (a+bx*)-Y*.
> 不知道这两个误差指的是同一个东西吗?
> 谢谢
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