※ 引述《Solita ()》之铭言： [以上战绩恕删] 以下纯就公式来探讨用处 不想看公式的请直接看按5看结论 後文中涂红色的三个常数可以自己定义 你高兴怎麽设定就怎麽设定 不同的数字差别只在於 容不容易观察我们要的结论 还有好不好计算 会订1200 400 32相信是有测试微调过 : 上述 Elo 评分系统所采取的计算方式如下： : 选手初始等级分假设为1200 : Ra'=A选手赛後等级分 Ra=A选手赛前等级分 Ep=比赛得分( 胜 Ep=1；负 Ep=0 ) : E(Ra)为A选手胜率期望值= 1/(1+10^(-(Ra-Rb)/400)) : E(Rb)为B选手胜率期望值= 1/(1+10^(-(Rb-Ra)/400)) 先帮大家简化一下 上面两个期望值计算过後加起来会等於1, 而且两个东西算出来都会在0~1之间(正的纯小数) (有兴趣的可以自己算XD) 也就是E(Ra) + E(Rb) = 1 如果有一场 A 和 B 的对战 我们算出来E(Ra)是0.78 则 E(Rb)一定会是0.22 那这个是什麽东西呢,请把他想成这一场对战中A选手和B选手的"赢面" 所以上面的例子就是说这场比赛 A的赢面有78% B的赢面有22% 当没有这个东西的时候 我们只能用胜率去看选手的强度 但是胜率高的不一定是强者 说不定他是斩了一堆键盘假宗师 胜率低的说不定他只是刚好找对手的时候跟虫王人皇神帝都超有缘份 所以利用这个东西我们可以把每一场战斗各选手的赢面"算出来" : K为浮动系数暂设为32 (一般依等级分级距会有所不同) : Ra'= Ra + K * ( Ep - E(Ra) ) 上面的内容讲到E(Ra)代表A选手的赢面 E(Rb)代表B选手的赢面 所以用正常想法来想 什麽样的选手赢面大 => 战斗力高的选手赢面大 为了可以算出赢面 我们必须要给选手一个战斗力数值 所以这个评分方法他给每一个选手初始分数叫做1200,其实他就是每个选手的战斗力 接下来 最後的公式作的事情就是 结束一场对战之後 我就根据你的赢面来调整你的战斗力 对到战斗力高的 => 赢面小 => 输了扣一点分数意思意思 赢了给你很多分数好好地奖励奖励 对到战斗力低的 => 赢面大 => 赢了很正常给你一点分数 输了代表我高估你了扣多一点让你去下面好好修练 -- 举个例子 -- A选手:键盘宗师 目前 800分 VS B选手:掌门儿 目前 1200分 A的赢面E(Ra)算出来约为1/11(0.09) B的赢面E(Rb)约为 10/11(0.91) 如果A赢了 那A的分数会变成 800 + 32*(1-0.09) = 800 + 29.12 = 829.12 B的分数会变成 1200 + 32*(0-0.91) = 1200 + (-29.12) = 1170.88 如果B赢了 那A的分数会变成 800 + 32*(0-0.09) = 800 + (-2.88) = 797.12 B的分数会变成 1200 + 32*(1-0.91) = 1200 + 2.88 = 1202.88 最後观察一下可以发现,不论谁赢谁输,胜者增加的分数和败者减少的分数其实是一样的 (四舍五入後的话偶尔会差一些就是了) 也就是说,其实胜方赢到的战斗力是从对手身上抢来的 所以我们可以这样想,每个人的战斗力其实都是由对手决定的 既然如此,那我比越多场比赛,那我的战力自然就越准确 即使我一直跟同一个人打比赛,也会因为每一场的战力调整,让双方回到该有的强度 === END专用 暨 结论分隔线 === 这个评分方式可以 1.把所有选手战力数值化,以利选手互相比较强弱 (很多游戏和竞赛都可以以这个方式捡战力差不多的来配对) 2.每一场胜败会有不同的分数转移(赢高手赚比较多,输高手亏比较少) 不会像胜率一样,累积越後面的胜败对胜率的影响越小 3.比胜率还更能当选手战力参考,打越多场越准确 (打赢一堆肉脚会赚到很高的胜率,可是赚不到太多的分数) 4.只要各个常数固定,可以拿来对不同时空的选手相对强度作简单的比较 (例如说:"假设"算出来sobad生涯年度最高分1300,Sen生涯年度最高分1320 那我们可以说sobad在他顶尖的时代与其他选手的对战实力 和 Sen 在他顶尖的时代与其他选手的对战实力 是差不多的) [以下恕删] -- 天气热算数学练耐力 XD --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 175.182.179.58 ※ 编辑: Feiye 来自: 175.182.179.58 (05/02 13:25) 修文改个错字 XD ※ 编辑: Feiye 来自: 175.182.179.58 (05/02 13:26) 我想重不重置无所谓吧 不重置的话数字会越来越丑 然後四舍五入的影响会慢慢显现出来就是了 重置的话那就是那一轮Elo分数的起始日期 算出来的就是你这一段时间的相对战力 可以每年重置算一次年度分数 或者是每半季重置算一次季度分数 如果想算不同时代的选手战力 那就一口气算下来不重置也可以 感谢传说中狗王的批评 :) ※ 编辑: Feiye 来自: 175.182.179.58 (05/02 14:44) 调整一下版面让文章好读一点 ※ 编辑: Feiye 来自: 175.182.179.58 (05/02 14:45)