作者twosheep0603 (两羊)
看板Shadowverse
标题Re: [闲聊] 真实宣告的XYZ选定
时间Mon Oct 29 16:25:05 2018
今天下午刚好有点空，把半夜脑袋不清楚下写的鬼东西修正一下
关於真实宣告这张牌的叙述，CY在卡片上只有写：
X、Y、Z的数值为随机指定，三者相加的总合计数值为
这张卡片发动的「魔力增幅次数」。
随机到底是多随机其实比想像中的复杂很多
这边提供几个模型的模拟结果提供给大家参考
对照自己的经验看觉得哪种模型「比较像」吧
以下各图皆以充能15次进行10万次试验，格内为出现次数
有兴趣的话我把源码放在这边：
https://goo.gl/fWQcJi
模型1：均匀分布
https://i.imgur.com/Ex1EXnW.png
最无聊的结果之一
先穷举所有可能的XYZ组合之後平均分配机率
值得注意的是看起来各占1/3的区域占总面积比例并不高
模型2：三项分布
https://i.imgur.com/7GGwN5d.png
以「每次充能时随机3选1」作为核心
可以看到结果高度集中在XYZ约各占1/3的区域
但能骰出单项极端值的机率比FGO单吊五星从者还要低
模型3：偷懒型
所谓偷懒就是不管三七二十一先从充能数随机取一个整数当X
然後把充能数扣掉X之後再取一次当Y
仔细想就会发现这样Y的分布会受到X的影响
最後就会得到一个很有趣的结果
https://i.imgur.com/ekLMmAW.png
极端值反而是最容易出现的，很明显与经验不符
模型4：数线分割
概念上是在充能的数线上平均随机骰两个分割点
这样整个充能数就会自然而然地被切成三份
而这样的逻辑会呈现以下的分布：
https://i.imgur.com/QCXb7Wy.png
可以发现除了边缘(至少有一项为0)外的分布非常平均
但边缘处被选中的机率有微妙的下降趋势
模型5：轮盘
概念上是将所有充能数环状排列在轮盘上，转三次轮盘
接着像切蛋糕一样把转出来的位置切开，切三刀後
恰好就是总合为充能数的三个随机大小
然而依照这个思路做下去会得到以下结果：
https://i.imgur.com/LaPjXsL.png
相较於模型4这个分布的边缘更加弱化
但内部却还是相当平均
统计学大师乔治博克斯有言：
「所有模型都是错误的，但有些是有用的。」
除非CY自己公布答案，不然再怎麽接近的猜测一样还是猜测
但在猜测的过程中其实可以得到不少的启发的。
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1F：推 gaduoray: 嗯 跟我想的差不多 10/29 17:15
2F：推 MoneyBlue: 推 10/29 17:49
3F：推 kuoyipong: 我人肉模拟一百次快完成了，等等贴表格 10/29 17:58
5F：推 kuoyipong: 我个人的感觉是至少可以排除懒人跟均匀分布 10/29 18:34
6F：推 felix1031: 赶快推，免得被人发现我看不懂 10/29 18:38
9F：→ kuoyipong: 不是很确定到底有没有集中的倾向就是了 10/29 18:45
10F：推 blacksanta: 清楚 10/30 02:54
11F：→ Romulus: 道理我都懂 可是一般充到15次少 个位数时均匀和三项真的 10/30 21:12
12F：→ Romulus: 差不了多少 至少完全无法体感 XD 10/30 21:12
13F：推 kuoyipong: 我个人测99次是1次都没有其中一项是0的啦 10/30 21:45
14F：→ kuoyipong: 均匀的话我觉得应该多少会有 10/30 21:45
15F：→ kuoyipong: 简单来说，就算不是三项分布，也至少可以说极端值少 10/30 21:45
16F：推 kuoyipong: 刚刚测到第113项的时候打出一个[13,0,8,5] 10/30 22:18
17F：→ kuoyipong: 是目前唯一一次有其中一项是0的 10/30 22:19
18F：推 ptt0211: 推实验 11/01 23:09
19F：推 ssps: 我很多次耶.. 11/03 20:02
20F：推 kuoyipong: 给数据罗，不然都只是感觉文 11/03 20:23