作者sam1234580 (猫猫豪可爱)
看板Shadowverse
标题[数学]大赛晋级率
时间Mon Jun 18 19:50:45 2018
靠赛粪GAME大赛还出了靠赛模式
这是不是不想让人活啦
我记得以前看过有人算过晋级率可是我又搜不到 大概是推文吧
所以我就吃饱闲着自己来算了
一方面来骗P币 另一方面是帮数学真的不太好的版友们来详细解说一下
大赛打5场 4胜以上晋级 总共会有2^5=32种状况
0=败 1=胜
0胜 1种 2胜 10种 3胜 10种 4胜 5种
00000 11000 11100 11110
10100 11010 11101
1胜 5种 10010 11001 11011
10000 10001 10110 10111
01000 01100 10101 01111
00100 01010 10011
00010 01001 01110 5胜 1种
00001 00110 01101 11111
00101 01011
00011 00111
然而上面的穷举都是废话
重点就是晋级决赛的4胜与5胜
11110
11101
11011
10111
01111
11111
这六种状况
单纯的用50%胜率做估算的话以上32种状况的机率都是均等的
因此单次晋级决赛的机率就是6/32=18.75%
如果打满4天*5次总共20次的话晋级率就是
单次晋级率18.75% 反过来说没晋级率为81.25%
连打20次没晋级的机率是 81.25%^20=1.572053757685400083427434649302%
1-1.572053757685400083427434649302%=98.427946242314599916572565350698%
太多位数反而会看到眼花 简单来说就是大约有98.43%的晋级率
一万个里面有9843个会晋级 每1万个胜率50%的人里面会有157个倒楣鬼进不了A
那麽胜率大於或小於50%的人的晋级率又要怎麽计算呢
这就要把那以上6种晋级状况的切确机率算出来了
实际上只要算两种 4胜跟5胜 再把4胜的*5倍然後两个相加就好
5胜超级无敌简单 胜率的五次方就出来了
4胜稍微复杂一点点 不过也没多复杂
(1-胜率)*胜率^4
然後我们就可以得到单次赛晋级率公式为
胜率=X
X^5+((1-X)*X^4*5)
然後有了单次晋级率就可以反过来得到单次未晋级率
1-(X^5+((1-X)*X^4*5))
再开20次方就可以得到打满都没晋级的机率
(1-(X^5+((1-X)*X^4*5)))^20
然後再用100%减去未晋级率就可以得到晋级率了
1-(1-(X^5+((1-X)*X^4*5)))^20
越写越复杂 反正公式丢给电脑算就会有答案了 不用担心
简单懒人包 打满4天20趟 晋级A组机率
取到小数点後4位四舍五入
20场打满 4场免费仔 4场+3卷7场免费仔
10%胜率 0.9160% 0.1839% 0.3216%
20%胜率 12.6156% 2.6610% 4.6102%
30%胜率 46.4885% 11.7551% 19.6554%
40%胜率 83.8179% 30.5284% 47.1357%
50%胜率 98.4279% 56.4194% 76.6244%
60%胜率 99.9730% 80.6732% 94.3665%
70%胜率 100.0000% 95.0460% 99.4798%
80%胜率 100.0000% 99.5236% 99.9914%
90%胜率 100.0000% 99.9956% 100.0000%
结论 你就算是胜率30%的菜鸡 只要打好打满 依然有将近一半的晋级率
如果你进不了A组的话
1.你超菜 菜就打不赢怪我罗
2.你超懒 懒得打好打满20场
3.你超穷 穷到没金币打满20场
4.你超衰 一万个人中只有157个的地狱倒楣鬼你好
5.你超忙 没那个美国时间每天打满5场
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1F：→ wade08082000: 以下开放文组按嘘 06/18 20:15
2F：→ twosheep0603: 你少一个你超忙 没那个时间打满5场 06/18 20:16
3F：→ twosheep0603: 一场就要打那麽久了每天还要打满真的是很浪费时间 06/18 20:17
感谢提醒 已补上www
4F：→ hemisofia: 一轮有仔细思考的话40m跑不了 打完5轮200m~ 06/18 20:25
5F：推 SuperSg: 有亏本的风险，这次应该只会打免费的 06/18 21:33
6F：→ KMSNY: 选完牌就知道要不要打了 06/18 21:37
7F：→ eden012tw: 18日14：00到22日03：59不是只有4天 06/18 21:39
好像是耶 上面更正了 感谢
8F：推 SuperSg: 2P单轮花的时间太多了，几乎是倍於指定 06/18 21:58
我就记得有人算 不过我这边有把计算过程都详细写出来
虽然我不觉得会有人认真看www
姑且还是把公式单独拉出来吧
X=单场胜率 Y=挑战次数
晋级率公式
1-(1-(X^5+((1-X)*X^4*5)))^Y
10F：推 tamanoko: 我菜鸡 打不赢QQ 06/18 23:19
11F：→ starbiscuit: 又菜又懒又穷又衰又忙 QQ 06/19 00:06
12F：推 jasonx105: 或菜或懒或穷或衰或忙，感觉蛮容易的(X 06/19 00:37
13F：→ cul287: 玩了两轮 贡献七败 06/19 02:36
14F：推 toby629a: 有进跟没进 50%啦 我书读的少 你别骗我 06/19 04:47
15F：→ qiaffvvf: 晕了啦 坏猫猫 怒嘘 怒..... 06/19 04:59
16F：推 watchr: 2P浪费的时间比自带还多很多。除非碰到你用选的对面自己带 06/19 05:06
17F：→ watchr: 牌这种状况，自己投还比较快 06/19 05:06
※ 编辑: sam1234580 (220.135.87.170), 06/19/2018 06:52:11
18F：→ ericcjy83: 选太好也没用啊 五场里面 四场後手 一样打到你变白痴 06/19 08:33
19F：推 Romulus: 2p後手>>>>>>先手 这个2p後手还是>先手 白痴究竟是...... 06/19 09:08
20F：推 ask321035: 其实还是看选牌啦 这种2p传说够多 有些牌你早一回合 06/19 10:28
21F：→ ask321035: 打出来还是有优势 只是这优势没自组那麽大 06/19 10:28
22F：推 winklly: 2p後手4场你不要给我 先手少一张牌又少一进化点才难打 06/19 11:08
23F：推 divinespirit: 前後手要看牌型啊 潜伏皇先手3场全胜 06/19 11:35
24F：推 tamanoko: 後手优势蛮大的 06/19 11:43
25F：推 divinespirit: 空天旅蛙 06/19 12:08
26F：嘘 a98987605: 笑死 不要乱用机率好不好 06/19 13:02
要呛可以啦 不过麻烦指出一下错误的地方并指导大家怎麽做出正确的计算好吗?
顺便说一下的确上面这个计算没有考虑到真实状况
单纯以结果论来说 最终只要有61%的胜率 那麽就是100%晋级
毕竟不管怎麽分配到20次大赛总计100场的额度 至少会有一场分配到4胜
但这是建立在已知总胜场的前提下做分配的
我最上面的计算是在确定得知每场胜率
却无法确定结果的状况下以类似抽签的方式做计算
就像遇到绿宝石大佬的时候多少会觉得这场稳了 不过总是有可能会发生手牌事故对吧
明知道掷硬币有50%的机率出现人头 但连丢100次都是字一样鬼扯的事情也不是不可能
反正这毕竟本来就是吃饱闲着算好玩的
如果您可以明确指出错误并提供更正确的计算的话也欢迎指教 谢谢
27F：→ a98987605: 考虑的条件太少了 06/19 21:58
28F：→ a98987605: 光是每一场是不是独立的就可以烦死你了 06/19 21:59
29F：→ a98987605: 还有晋级的人会不会继续打下去 这点也没有考虑到 06/19 22:00
30F：→ a98987605: 剩下的就不说了 大概只有神或cy官方才知道晋级的机率 06/19 22:07
有种东西叫做期望值 您应该非常清楚吧?
并且 要是真的可以把所有变数通通都得知准确的数值那一瞬间
我们能算出来的东西不是准确的机率 而是结果
毕竟我不是 也不认识拉普拉斯的恶魔
就算我真有这能力好了 我还在这边算大赛晋级率?
当然是去买彩卷买好买满啊www
31F：推 Romulus: 你在讲啥 从单场平均胜率推突破率到底哪里有问题 06/20 10:38
32F：→ Romulus: 把东西无谓的复杂化就是标准的不会机率装懂喔 06/20 10:39
33F：推 Romulus: 更别说神就算了 你讲的阿里不杂最好Cy官方会知道 纯干话 06/20 10:43
34F：→ divinespirit: 连所有晋级的人会不会继续打下去都知道 06/20 12:29
35F：→ divinespirit: 那已经不是在算机率了 是预知吧 06/20 12:29
36F：推 tamanoko: 求今晚要下哪队 . _.b 06/20 16:22
37F：→ a98987605: 所以就是算这机率根本一点意义都没有 只是在自爽啊 06/20 18:24
38F：→ a98987605: Cy官方怎麽不知道 笑死 cy官方难道不知道多少人打 多 06/20 18:25
39F：→ a98987605: 少人晋级？ 06/20 18:25
40F：→ a98987605: 你这算法就是简化到算出来的结果一点意义都没有 06/20 18:26
41F：→ a98987605: 试图用机率解释晋级与否 一开始就是错的 06/20 18:27
CY不会知道所有的变数 至少现在不会 他们能够得到的只有大赛相关的统计数据
就算是最後的统计资料 当中玩家操作背後的思考与取舍也是无法被对战数据记录的东西
或许诚如您所说 我拙劣且无知的计算 妄自的扭曲并省略了许多重要的变数
那麽能否请您提出更有建设性 更加接近真实的数据 或者是获取相关数据的方式?
如果没有的话 也请提出需要的资料跟相关的计算方式
或许我可以发篇文来板上徵求一下统计资料来试着获取相关讯息呢
我相信版友们都是善良的 不会做无建设性的批评
让我们一同努力的试着稍微一步也好 更加的接近正确吧
※ 编辑: sam1234580 (220.135.87.170), 06/20/2018 18:46:54
42F：推 a98987605: Cy有参赛人数 跟晋级人数的资料 这样不就是晋级率了吗 06/20 21:58
43F：→ a98987605: ？ 06/20 21:58
44F：→ a98987605: 在我看来这是完全不能被统计资料量化的 所以我也没有 06/20 22:03
45F：→ a98987605: 方法 06/20 22:03
46F：→ a98987605: 然後用长篇大论也不能掩饰你统计资料上的错误 06/20 22:05
说个笑话 一个卡牌游戏的小比赛资料无法量化
就连天气的变化都能在不错的程度上做出一定范围的预测了
你跟我说单一且独立的事件无法统计量化(或者说没有意义)就算了
这种有大量样本和明确规则的东西无法量化跟计算 统计学真的表示难过
我们没有办法给出答案并不代表这东西没有答案啊
※ 编辑: sam1234580 (220.135.87.170), 06/20/2018 23:26:39