※ [本文转录自 Gossiping 看板 #1EgcZtVa ] 作者: jfsu (水精灵) 看板: Gossiping 标题: Re: [问卦] 有没有Euler的八卦?? 时间: Fri Oct 28 16:33:48 2011 ※ 引述《redwing119 (翼迷)》之铭言： : Euler中文翻尤拉 但翻欧拉应该会好一点 : 是为大数学家 : 後半生眼盲还能发表着作 : 还发现了三角函数和复数的关系 : 有没有数学家尤拉的八卦阿? 数学界的莎士比亚－尤拉(或译为欧拉)。 李昂哈德‧保罗‧尤拉（Leonhard Paul Euler，1707.04.15－1783.09.18），瑞士 数学家和物理学家，亦是在力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药...等各领域 最多着作的学者。 「读尤拉原着：在任何意义上，他都是我们的大师。」 —拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749─1827） 「尤拉计算时，如同人呼吸一般自然，也像老鹰能在空中自由飞翔一般。」 —法国科学院士阿拉戈(D.F.J.Arago) ===贡献====贡献====贡献====贡献===贡献===贡献===贡献===贡献===贡献===贡献=== 他对数学教育贡献很大，藉由引进和通过许多教科书广为推广他的数学符号。 我们现在所学习的数学符号很多都是他所引入的，例如：函数符号 f(x)、 π(一个圆的周长和直径之比，但它并不是由他发明。)、e、求和符号Σ、log x、 sin x、cos x以及「潮」的单位，sorry，是虚数 i 等，甚至是我们所熟知的 牛顿第二运动定律 F = m a (这并不是牛顿当时写出来的形式，F = △P/△t)。 尤拉历史上最多产的数学家，他撰写论文就像在写给朋友的信那样容易，以现代的 眼光来说就是「论文制造机」。他发表的学术论文达856篇，内容涵盖多个学术范畴。 1911年，数学界出版了「尤拉全集」，共有七十三巨册(Opera Omnia)，平均每卷厚达 五百多页。（全部出齐时约重三百磅。）， ============================================================================ 1707年4月15日出生於瑞士巴塞尔(Basel) 附近的里恩村 (Riechen)。他的父亲是位 牧师，亦是个有造诣的数学家，他曾是雅各布．伯努利的学生。 这位父亲想要尤拉也走他的路，在乡村的教堂任职，但他却犯了一个错误：教尤拉数学。 补充一下： 　　雅各布．伯努利（Jacob Bernoulli），1654.12.27～1705.8.16日生於巴塞尔。 首先使用数学意义下的「积分」一词；1713年出版《猜度术》，导出「伯努利数」 、「伯努利大数定理」等结果。 　　约翰．伯努利（Johann Bernoulli），1667. 8.6～1748.1.1，雅各布之弟。 1691年时在巴黎当过罗必达(l'Hôpital)的私人教师，解出悬链线问题，并最先提出 「罗必达法则」(l'Hôpital Rule) 用导数来计算具有不定型的极限的方法。 约翰．伯努利亦曾当过尤拉的教师。 　　丹尼尔．伯努利（Daniel Bernoulli），1700.2.9～1782.3.17，约翰之子。 1728年与尤拉一起研究弹性力学，1738年出版《流体动力学》，给出「伯努利定理」 等流体动力学的基础理论。 尤拉很早就知道自己应该做的是什麽，孝顺的他，听从父亲的话，13岁时进入了 巴塞尔大学，主修神学和希伯来语。由於他父亲与约翰．伯努利、雅各布．伯努利这 两位数学教授有几分情谊，於是他们每周六下午给尤拉单独上一次课。很快地，约翰的 两个孩子丹尼尔（Daniel Bernoulli）和尼古拉（Nicolas Bernoulli）成了尤拉的 亲密朋友。 「我认为我的孩子会踏上我的脚步成为牧师！」尤拉的父亲坚持道。 「我说保罗（他父亲的名字），你的儿子注定将成为大数学家而不是这座村子的牧师！」 约翰．伯努利说着。 「当牧师以後出来也只能补血，不是吗？」丹尼尔．伯努利在一旁加油添醋道。 最後，这位做父亲的听到伯努利父子说的话之後，才终於让了步。 1724，年仅17岁的他获得成为巴塞尔大学第一个最年轻的硕士，并成为约翰．伯努利 教授的助手。1726年，尤拉完成了他的博士学位论文。1727年，法国巴黎科学院提出 船桅问题有奖徵答，找出船桅杆的最佳放置方法。尤拉的论文没有赢得这笔奖金， 只获得表扬，因为有人说他没见到过战舰，他的数学脱离了现实。（一等奖为被誉为 「舰船建造学之父」的皮埃尔‧布格（Pierre Bouguer）所获得）。尤拉後来以赢得 12次奖金补偿了这次失落。 对尤拉来说，物质世界只是数学所需要的，而本身并不是一种很有趣的东西。 在这时期，尤拉在丹尼尔的推荐下，接受了叶卡捷琳娜一世女皇(Anekceebha) ，英文（Catherine I）亦称为凯瑟琳一世)的聘请，到圣彼得堡科学院担任院士。 当时俄国正企图建立一个能与法国巴黎科学院与德国柏林科学院相抗衡的学术殿堂。 在丹尼尔的请求下，科学院将尤拉指派到数学/物理学所工作。之後在 1733 年接替 丹尼尔，成为数学教授。 由於尤拉年轻时曾研读神学，他一生虔诚、笃信上帝，并不能容许任何诋毁上帝的 言论。有一个八卦说到尤拉在凯瑟琳一世的宫廷里挑战当时造访宫廷的无神论者 丹尼斯．狄德罗（Denis Diderot，1713.10.5－1784.7.31，法国启蒙思想家。 凯瑟琳一世：「尤拉先生，你可不可以想个办法封住这个烦人的哲学家的嘴？他每天 不停地对着大家谈论着他的看法…。」 「这很容易。」尤拉淡淡地说。 另一方面，由於有人告诉这位无神论者，一个博学的数学家有上帝存在的代数证明。 如果他想听，那个数学家将当着整个宫廷公布出来，狄德罗当然高兴地同意出席。 ╔════════════════════════╗ ║ 胜败条件：　　　　 　　　　 　║ ╠════════════════════════╣ ║ 胜利条件：　　　　　　　　　　 失败条件：　 ║　 ║ 敌总大将德尼‧狄德罗击破 本阵击破 ║ ╚════════════════════════╝ 尤拉来到狄德罗跟前，语调庄重地说： 「先生，e^i*π + 1 = 0 ，所以上帝存在，请回答！」 狄德罗心中只是不断地想着：36+45=79，似乎不是唯一解…。 虽然狄德罗也是一位数学家，但这公式让他一时之间哑口无言，hold不住场面。最後， 这个可怜的人由於难堪的沉默而受到无情嘲笑的羞辱，只好向女皇请求立即回法国。 ╔════════════════════╗ ║ ║ ║「敌将！讨ち取ったり！」 敌将讨取！ ║ ║ ║ ╚════════════════════╝ 不过，就在他踏上俄国土地的那一天，开明的凯瑟琳女皇去世了。 之後整整8年的时间，俄国统治阶级陷入权力斗争，无心於科学事业。科学院被视为 不必要的奢侈品，有几个月甚至打算把它砍掉，并把所有外籍院士遣送回国。 尤拉的工作条件也相当艰困，随着孩子一个接一个地出生，他感到被栓得越来越牢了， 只好不休止的在工作中寻求慰藉。当时，他的写作情况是时常把一个婴儿抱在膝上， 而较大的孩子都围着他玩，甚至肩上趴着他养的猫。 即使如此，他仍是完成许多不朽的着作！ 许多关於他才思横溢的八卦流传至今。据说尤拉常常在两次叫他吃晚饭的半小时左右 的时间里赶出一篇论文。文章一写完，就放到不断增高的稿子堆上。当科学院需要 文章时，印刷厂的人便从这稿子堆上头拿。也因此，一些文章的发表日期就常常与 写作顺序相反。 1735年，他为了赢得巴黎奖金而投身於一个天文学问题。三天之後，他把问题解决了， 但过分的劳累使他发了高烧，右眼也因此失明了。（在尤拉的数学生涯中， 他的视力一直在恶化。） 差不多在这个时候，着名的哥尼斯堡的七桥问题传到他耳中。 =====七桥问题分说明线==========七桥问题分说明线========七桥问题分说明线===== 加里宁格勒(Kaliningrad)是欧洲一座有名的古老城市，在18世纪时，它是叫 哥尼斯堡(K6nigsberg)。有一条名为普雷格河横贯市区，把奈发夫岛分成两段， 形成一个8字。後来，人们在河岸与河中的小岛建起公园，并用七座桥把这小岛和 对岸联结起。 虽然公园的美丽招来许多居民与游客，但他们热衷的是这里的一个有趣的数学问题： 「一个人怎样才能一次走过七座桥，而且每座桥只经过一次，最後又回到出发点。」 不过，尤拉并没有实际到桥上，他只是想着：那麽多人都失败了，是不是这样的走法 根本就不存在呢？当然啦，这样的猜想需要证明的。 一开始，他想到穷举法，试着表列出所有的走法，但他发现这样太烦琐，必须对 7x6x5x4x3x2x1 = 5040条路径逐一检查。於是，他改变想法，把二岸和小岛缩成一点， 桥梁则是视为连接这四个点的七条连线，如图所示： ●╲ 〈〉 ╲ ●——● 〈〉 ╱ ●╱ 重点在於桥与桥的连接形式，简而言之，就是一笔画出这个图形，而且不重描其中一段。 （解法略.......goole请左转，百度请右转，房事请私信!） 七桥问题很明显地是一个几何图形问题，但是传统的几何学却没有包含它。因为 大家所熟知的几何理论都是跟大小、长短等「物理量」有关，而七桥问题却不是。 也因此，新的几何学分支「拓朴学(topology)」诞生了。尤拉被视为「拓朴学」的 开山老祖，但他未停止研究，他继续深入并奠定了「图论」，这已经是超出 欧几里得（Euclid）几何的范围。 ====================================================================== 1741年，因为对沙皇制度的厌恶离开了俄国，踏上普鲁士国土。他帮腓特烈大帝 研究保险制度、运河和水利设计，将数学成功地应用到各种实际科学与技术领域， 解决了造币、水管、运河通航、年金系统及其他实际的社会问题。但由於尤拉的个性 太单纯和过於谦逊，而柏林科学院又时有小规模争论和政治斗争下，尤拉在德国生活 的并不如意。 1766年，在俄国凯塞琳二世邀请下，再度回到俄国。他积极将先进的科学知识传进 长期闭塞落後的俄罗斯，不仅亲自动手为青少年编写数学课本，撰写通俗科学读物， 还常常抽空到学校去讲课，甚至给学生们编写一本《关於代数学的全面指南》。 在许多苏联书籍里，都亲切地称尤拉是「伟大的俄罗斯数学家」。 就在这个时候，尤拉余下的一只眼睛因白内障开始失明了。在丧失视力的过程中， 尤拉本人却很镇定，并没有让自己屈服於寂静和黑暗。他让他的孩子当抄写员， 他再口授公式的解释。他的创作不仅没有减少，反而增多了。 在1775年，他平均每周就完成一篇数学论文。许多书和大约400多篇论文，更是在 两眼全瞎的情形下，凭着惊人的记忆力写出来的。 1777年，尤拉家里发生大火。他的所有着作几乎被大火烧掉，这无疑是一个打击， 但他却没有因此而终止他的着述。他重新开始，继续写作，并重新校正了他以前的着作。 1783年9月18日下午，尤拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭。 那时天王星刚发现不久，尤拉写出了他对这个行星轨道的计算。晚餐後，尤拉一边 喝着茶，一边和小孙女玩的时候，突然疾病发作，烟斗从手中落下。 他说了一声：「我死了」。 最终，尤拉停止了生命与计算....。 这句经常被数学史家引用的话，出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口： 「...il cessa de calculer et de vivre」（he ceased to calculate and to live）。 以上，尤拉的着作让後世的学生痛苦不已...嗯...不对，是受惠不已。尤其是他那 眼残心不残的精神更是为人所称赞！ 同时代的人们称他为「数学分析的化身」，在近代数学史上，人们称十八世纪为 「尤拉时代」。 改编 & 修改自 1.数学和数学家的故事 凡异出版社 2.维基 3.科学五千年(4) -- 对流血一周仍然不死的生物千万不能大意……。 --

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