作者aozihdi (新鲜人)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 期望值问题 求解 急
时间Thu Mar 25 00:53:40 2021
Problem 9.
You toss independently a fair coin and you count the number of tosses until the
first tail appears. If this number is n, you receive 2^n dollars. What is the expected
amount that you will receive? How much would you be willing to pay to play this
game?
这个问题困扰我2.5小时了
拜托有没有大神可以帮我解惑
我算出来期望值是无限
sigma(1/2)
但不管怎麽想都不会是无限
这样代表你付多少钱玩此游戏都会回本且赚钱
有人可以解释吗?
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1F：推 cal28802672: 圣彼得堡悖论 03/25 01:08
2F：→ lovehan: 来高中板问大学问题... 03/25 01:18
3F：推 Anchorites: 写个扣跑跑看R 03/25 02:41
4F：推 aracian: 明明有数学版 03/25 14:06
5F：推 How2move: 感觉会是玩游戏次数的函数，配合常态分布，来找期望值。 03/25 15:47
6F：→ How2move: 只是觉得好玩乱猜的…没学过 03/25 15:47
7F：推 ylt2000: 你是对的 03/26 03:56
8F：推 BernieWisman: 这个悖论的意义就在於告诉我们期望值的现实意涵是 03/26 14:31
9F：→ BernieWisman: 有其局限性的 03/26 14:31
10F：推 Lin25K: 如果你有无限的生命 那不管玩一次要多少钱 你只要一直玩 03/27 13:31
11F：→ Lin25K: 下去 期望值的确是无限 但问题就是人的生命是有限的 03/27 13:31
12F：推 shane000028: 如果你对财富的渴望不是线性，答案就不一定发散了 03/27 18:47