作者peran (perbene)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 如何求椭圆轨道绕行周期？
时间Sun Nov 15 00:11:51 2020
请教大家要如何求椭圆轨道绕行周期？
下面图中这个题目本身我没有问题，但题目的附注讨论，有提到卫星绕行周期，但书上
没写周期的算法
因为是椭圆轨道，所以卫星与地球的距离不固定（万有引力公式中的距离不固定），绕
行的曲率半径也不固定（圆周运动公式中的半径不固定），所以应该是不能用「万有引
力=向心力」来求解椭圆轨道绕行周期
想要请教大家要如何解？谢谢
https://i.imgur.com/DQrO2nA.jpg
https://i.imgur.com/ua2MIVc.jpg
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 175.97.32.139 (台湾)
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1F：推 DaVinciLai: 原则上把r看成(长轴+短轴)÷ 2就好 他这套很多讨论都11/15 00:26
2F：→ DaVinciLai: 故意不写详解 算半天才算出来11/15 00:26
感谢~求出来了，但不知为何可以直接用平均轨道半径当成万有引力的平均距离及平均曲率?
椭圆轨道各个点的距离和曲率半径都不同，也不是呈线性变化
https://i.imgur.com/nfZFKtr.jpg
※ 编辑: peran (175.97.32.139 台湾), 11/15/2020 00:34:33
3F：推 panda0315: 印象中会用到椭圆的极座标方程式 高中生应该没办法推11/15 02:15
4F：→ panda0315: 导11/15 02:15
5F：推 panda0315: 但很久没碰物理了 说错的话原谅我XD11/15 02:17
6F：推 LoveYoung: 面积速率=椭圆面积/周期=0.5R1v111/15 08:14
7F：→ LoveYoung: 力学能守恒=近日点动能+位能=总能公式11/15 08:16
8F：→ LoveYoung: 解出v1带入第一式11/15 08:16
9F：推 crazyjonas: 可见维基百科克卜勒定律条目11/15 13:44
10F：推 marvericke: 请问一下这是哪本书啊？11/15 18:15
物理的解题方法
11F：→ marvericke: 谢谢11/15 18:15
13F：→ LoveYoung: 看起来像张老的绿皮？11/15 20:58
感谢您提供的解法~是绿皮书没错
※ 编辑: peran (49.216.168.75 台湾), 11/15/2020 21:30:39
14F：推 ckscks178: 不好意思想问一下L大是用什麽app 11/16 12:58
15F：推 LoveYoung: good note 11/16 17:21
16F：推 ckscks178: 感谢~ 11/17 01:23