作者aromaQ626 (抠咪霉庇)
看板SENIORHIGH
标题Re: [问题] 一题数学
时间Mon Sep 25 13:45:24 2017
※ 引述《danny901203 (Danny)》之铭言：
: https://i.imgur.com/mUTd6SU.jpg
: 令根号里等於0，可以求出最小值
: 请问最大值该如何求出？
: 谢谢！
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: Sent from JPTT on my iPhone
: JoJoWo: 一微可以得到吗？
对於连续且可微的函数
一次微分求极值只能确定该点是斜率为零的点
无法仅用一次微分得知该点为 local max. 或 local min.
必须依赖其他方式例如二次微分、带回去比较
f(x) = 4x^2 + 4√(3 - 3x^2) - 5
根号内必须为正或零
=> 3 - 3x^2 >= 0
=> 0 <= x <= 1
df/dx = 8x + 4*(1/2)*(3 - 3x^2)^(-1/2)*(-6x)
令其等於零
x = 0 或 x = 1/2 或 x = -1/2 (不合)
又极值出现在斜率为零或端点
f(0) = 4√3 - 5 = 1.928
f(1) = -1 (min.)
f(1/2) = 2 (max.)
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1F：推 uhmeiouramu: 小学生烙国中生02/02 22:03
2F：→ strike5566: 国中生烙高中生 02/02 22:11
3F：推 ccchenny: 但高中生不会烙大学生02/02 22:11
4F：推 aromaQ626: 因为大学生都在打LOL 02/02 22:13
5F：推 Zeeslan: 要烙也只会烙赛 02/02 22:18
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6F：推 ahliang : 代换法後用二次函数求解 09/27 00:19