作者silverowl (小银)
看板SENIORHIGH
标题Re: [问题] 双曲
时间Tue Mar 29 18:38:42 2011
※ 引述《shiajih (夏日)》之铭言：
: 设 F1 F2 为座标平面上双曲线Γ： x^2 y^2
: ------ - ------ =1
: 36 64
: 的两个焦点，P点在双曲线上，且满足∠F1PF2 = 90度
: 则ΔF1PF2的面积为______平方单位
: 帮小弟罗~感恩
由题意可得知F1,F2分别为(10,0) (-10,0)
设P为(a,b)，因为∠F1PF2 = 90度，可得向量PF1 dot PF2 = 0
即 (a-10)(a+10) + b^2 = 0 → a^2 = 100-b^2
由於P点在双曲线上，故上式a^2代回图形中可得b之一元二次方程式
解式即得b值
又三角形面积画图可得知为 10b
代回即为所求
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