Gauss's Law : 考虑一个点电荷 电量Q 考虑flux = ψ = ∮E‧dA 这个就是这个点电荷的total flux，而点电荷的E = kQ/r^2 (r: 距离) 如果选择积分范围是一个以点电荷为球心，半径为R的球 而且，我们知道点电荷在这个条件下到球壳上的电场必为一固定值 最後，我们知道电场E的向量与球表面上的向量dA必定垂直 因此， ψ = ∮E‧dA = E‧4πR^2 (E = kQ/R^2) = 4πkQ 由於 k = 1/4πε0 所以 ψ = Q/ε0 所以 Gauss's Law : ψ = ∮E‧dA = Q/ε0 (Q: 被选取的范围内的总电荷) ※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之铭言： : ※ 引述《jacky77880 (D.Achilles)》之铭言： : : 请问高斯定律,内部均匀带电绝缘球之球内电场,以及带等量异性电之平行板 : : 这三个的公式我们老师都说背起来,但想问大家知道怎麽导证吗?? : : 还是说都把公式背起来而已?? : : 另外想请问前两个指考会用到吗?? 因为我翻我以前的讲义发现以前的老师 : : 都大概说一下而已 : 高斯定律 : ∫E·dS = Q/ε , E和S是向量 Q是高斯面所包含的电荷 : 这个的证明太难打了 反正就是对E的梯度做积分 然後碰碰碰 就出来了 : 内部均匀带电绝缘球之球内电场 : ∫E·dS = E·4πr^2 = 4 = Qr^3 : ---πr^3 ------ : 3 εR^3 : [(--------) Q]/ε : 4 : ---πR^3 : 3 : => E = Qr : ---------- : 4πεR^3 : 带等量异性电之平行板 : ∫E·dS = E·A = (σA)/ε : => E = σ/ε , σ是面电荷密度 : 然後 K = 9x10^9 = 1/(4πε) -- I am the bone of my paper. Pen is my body, and ink is my blood. I have finished over a thousand assignments. Unknown to pass. Nor known to fail. Have withstood pain to take many midterms. Yet, those hands will never write anything. So as I pray, Unlimited homeworks. --

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