考完当天算了一下 结果後来用大E修文不想修到推文 一按错文章就没了 只剩前半段 本来懒得打 但是前头有高中生居然说别拿0分就很开心其实瞒可怜的 弄董想法 这回学测真的没很难呀 (一) 5 -5 直接代入f(x) 消掉a`b 15-sqrt2+15+sqrt2=30 (二) 相似三角形边长成比例 n/2=(n+7)/k, 2n+14=nk, n(k-2)=14, n k 属於N k=3 4 9 16时 n有正整数解 四个 (三) 配方 f(t)=-(t-5)^2 +36, t=5时最大36 t=10时最小11, 36-11=25 (四) 一椭圆一双曲线 画图 交於 (3,0) 一个交点 (五) 10拍y=x 观察两点 (10拍,1) (-10拍,-1) y=sinx画图 周期二拍 前五後五 每一个周期两交点 其中(0,0) 重合 共19交点 多选 (一) 令z=a+bi, 由题意知z与(1,0)距离为一 画图得一圆 这就是z 一个一个试 ai-b 求(a,b) 代回与图形合者即是 选(1)(3)(5) 用隶美弗旋转直接求iz也行 思路顺最重要 (二) (1) PQ线段垂直L=>PQ线段斜率-4/3 平行向量(3,-4) (2) PQ线段=2*P至L距离=2|3s-4t|/sqrt(3^2+4^2)=|6s-8t|/5 (3) 若Q=(t,s) =>P`Q对称x-y=0 => L:x-y=0 矛盾 (4) 代几个点就知道有 画个正确的图用量的也求得出 用算的很累 先求P(s,t)之於L之对称点Q 然後用3x-4y=k 把Q点用s t表示的座标代入 最後再把(-s,-t)代入 (5) 向量OP+OQ=L之方向向量 垂直PQ线段 (三) x+2y+3z=7, y+z=2 z=1 => x=2 y=z=1 代入检查选(1)(5) <~(1)(5) 不是(1)(2) 打太快 其实用矩阵列运算也求得出 变来变去加减消去而已 (四) (1) 显然 距XY平面距离皆为1 (2) 两两相切, 三连心线皆2 (3) 加P後连心线成一正四面体边长亦为2 (4) 正三角形的高2 * sqrt3 / 2=sqrt3 (5) 4成立5就显然不对 (斜边大於对边) 原式<1+sqrt3 (五) (1) a^3=6 => a^6=36 成立 (2) a^(238-219)=a^(38-19) 成立 (3) a^s=238/219=/=38/19 (4) 画图 a>1 所以斜率必正 (5) y=5x f(x) 与y=x/5 g(x) 互为反函数 f(x)与y=5x有两交点则後式亦然 (六) 1+a+b+c=1 a=-8 b=18 c=-10 8+4a+2b+c=2 f(x)=x^3-8x^2+18x-10 125+25a+5b+c=5 勘根定理 (0,1)有根 (2,3)有根 (4,5)有根 因为是三次式 不用再试了 共三根而已(代数基本定理) 选(2)(4) 选填题 (一) x 4 令log2 =t =>原式:logx -t=1 换底 => 2/t-t=1 , t^2+t-2=0, (t+2)(t-1)=0 t=-2 or 1 x=1/4 or 2(不合) (二) 令P(0,0) =>A(4,3) Q(1,5) C=Q+1/2向量AQ=(-1/2,6) BC向量=2PC向量=(-1,12) (三) 令比赛成绩K分 => (192+12K)/15=76 K=79 (四) 64+(64+2)+(64-2)+...+(64+24)+(64-24)=64*25=1600 (五) 因为角APB是直角且在同一圆上 所以AB线段是直径 B(12/13,-5/13) (单位圆) (六) 鞋*衣*帽 2*2*4+2*1*1+1*2*3+1*1*1=16+2+6+1=25 (七) k之期望值=67/14 =>11-k之期望值=(154-67)/14=87/14 (八) a^2=12(b-3), (b-6)/a=1/sqrt3 解联立 b=12 or4 答案格两格 选12 (九) BC=SQRT[9+25-30(-1/2)]=7 BM=CM=7/2 令AM=x 角AMB=S 角AMC=T =>cosS=-cosT (互余) [49/4+x^2-9]/7x=-[49/4+x^2-25]/7x 2x^2=34-49/2 ,x^2=19/4, x=(sqrt19)/2 cosBAM=(9+19/4-49/4)/3sqrt19=1/2sqrt19 sinBAM=[sqrt(76-1)]/2sqrt19 tanBAM=sqrt75=5sqrt3 AM亦可代座标用向量求 但较慢 整体而言题目比去年难 但除了最後一题外 几乎没什麽计算 符合学测的精神 大考就是这样 所以我们要加油!!! 不要去怕它 要相信一定会有一个很顺畅的思路可依循 精神抓得到 表现就会很好 -- 情人节流毒於天下, 为害甚钜, 法当从严;若犹泄泄视之, 是使数十年後, 中原几无可以御敌之兵, 且无可充饷之银。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.42.202 ※ 编辑: Induction 来自: 61.224.45.89 (02/06 04:54)