作者DavidGuo (大卫郭)
看板Rubiks
标题Re: [无用] 3x3x3的(RU)与(R'U)
时间Thu May 21 09:50:15 2009
这个用代数群论也是可以解释，不过相信版友都是国高中生，可能比较少接触，
我们可以用大家都会的最小公倍数即可解决此问题。
1.
RU'的话，会动到的有6个角块及7个边块，
分别观察其什麽时候会回到原位(方向也要对)，把次数记下来。
6个角块全部都是转(RU')3次会回原位，但方向为改，所以是3*3=9
7个边块全部都是转(RU')7次会回原位，而且方向正确
所以(9,7)=63, 最小公倍数是63, 大家全都回到原位。
PS.若是2x2的话，只看角块，就9次回原位。
2.
RU的话，一样动到6个角块及7个边块，
URF角块，怎麽转都在原位，但方向会变，所以3次。
其他5个角块全都5次会回原位，位方向会变，所以是15次。
7个边块全是7次回原位，且方向正确。
所以(3, 15, 7)=105
PS.若是2x2的话，就是(3,15)=15
3.
R2U的话，会动到6个角块及"5个边块"
所有角块6次会回到原位，且方向不变。
所有边块5次会回到原位，且方向不变。
所以(5, 6)=30
PS. 若是2x2的话，就是6
几次会跑回来的这个数字，称作「order」，一串连续转法，重覆几次会回覆原样，
就是在转法下每个小块order的最小公倍数。
大家可以练习下面的情况，不要无脑测试，而是用最小公倍数的想法来算，
然後再用许老师提供的网页来验证：
1. RLU
2. RUB
3. RUR'
4. RUR2U
另外，也可以拿Pyraminx或是Megaminx来试试。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.140.134
1F：推 rehearttw:推！简易了解的解说！ 05/21 10:15
2F：推 sths0614:推~很容易懂! 05/21 11:23
3F：推 aegius1r:16660 16667 这几篇写的是对的吗@ @ 05/21 18:08
4F：→ DavidGuo:看不出错的地方，不过首先要说明「懒人公式」是什麽？ 05/21 19:15
5F：→ DavidGuo:要该公式整个转完後的情况才算，还是这个公式在转的过程 05/21 19:15
6F：→ DavidGuo:中所经历的情况都算在内？ 05/21 19:15
7F：→ DavidGuo:相信你们讨论的是前者。 05/21 19:16
8F：推 aegius1r:老实说我没去仔细想这个定义耶XD 应该是前者才算 05/21 19:20
9F：推 Chihuah:推！ 这样我可以轻易地解释给朋友听了 :D 05/21 19:43
10F：推 adamsun0306:推! 版上好像一堆数学神人 05/21 21:13
11F：→ adamsun0306:不过要怎麽用代数群论来理解呢(高一拿微积分玩自己..) 05/21 21:15
12F：推 xx5236294roy:推! 超容易懂的 05/21 21:33
13F：→ DavidGuo:怎麽没有人把这四题的order算出来… 05/21 23:20
14F：推 aegius1r:90 / 84 / 4 / 12 ? 05/22 19:38