零、前言： 此篇接续 17275 篇 #18i--yEg 今天发现我原来的研究是正确的 只是没有考虑到中心的旋转性 所以加了中心的判断，就完成了 一、判断法 将一个已经完成六面的五阶方块，每一面都这样贴（朝那边方向都没有关系） □□□□□ □□Ｉ□□ □↖Ｉ↗□ □□Ｘ□□ □□□□□ 随意打乱之後，组完中心（不用组边） 观察各面中心的情形 1.如果两个 Ｉ 是连成一字，则记为 +0；否则记 +1 □□□□□ □□□□□ □□Ｉ□□ □□□□□ □□Ｉ□□ 为 +0 □□Ｉ□□ 为 +0 □□□□□ □□Ｉ□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □一Ｉ□□ 为 +1 □□Ｉ一□ 为 +1 □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ 2.如果两个箭头，至少其中一个，看起来像是从 Ｘ 发出的，记为 +0；否则记为 +1 □□□□□ □□□□□ □□Ｉ□□ □□Ｉ□□ □↖Ｉ↗□ 为 +0 □ＸＩ↘□ 为 +0 □□Ｘ□□ □□↘□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□Ｉ□□ □↙ＩＸ□ 为 +0 □□↙□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□Ｉ□□ □□Ｉ□□ □↙Ｉ↘□ 为 +1 □ＸＩ↗□ 为 +1 □□Ｘ□□ □□↙□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□Ｉ□□ □↖ＩＸ□ 为 +1 □□↘□□ □□□□□ 3.统计六面总和 如果是偶数，则必不会出现单边翻转！ 如果是奇数，则必出现单边翻转！ 二、简略证明（说明） 1.如果把六面各小格都做上记号，转单边翻转公式观察，会发现 原来 □□□□□ □11□44□ □22□55□ □33□66□ □AA□BB□ ■CC■DD■ ←前面最上层 转过单边翻转公式後，变成 □□□□□ □66□33□ □55□22□ □44□11□ □DD□CC□ ■BB■AA■ 其他不动 按照东贤中心公式（请参考 12362 篇 #17YNMsU5 或 http://rubiks.tw/u/reheart/RC/sol/Cubes.exe ） 在不破坏中心、不产生单边翻转、对边互换的情况下，可以做三中心轮调 （不论是跨面，或是同面，都可以做到） 依照狐小心法，可以先换两中心，再换两中心（同位置），其他不动 依照三阶 PLL 时的原则，可以换三角，也可以用换三角两次变成换四角 所以使用东贤中心公式，可以把上述继续变成 □□□□□ □11□44□ □55□22□ □33□66□ □DD□CC□ ■BB■AA■ 这样表示，做一次单边翻转，实际上可视为两个邻近中心的中心区的边对调（图中5与2） （逆向证明需要详细数学方法来处理） 而三个以上的中心区的边对调时，可以用东贤中心公式化简 所以最後只要判断只剩两个中心区的边对调的情形，可以视为单边翻转的特徵 2.依照三阶中心旋转原则 五阶方块的大中心方向，如同三阶的中心一样 所以大中心区的边对调数，只需对照正中心来观察即可 不需考虑原始的贴法，所形成的旋转数 （因为正中心可以用三阶中心旋转法来调整） 3.不论正中心旋转到何处，将其所贴的Ｉ转到朝上下方来看 （下面假设与原贴时的方向相同） 如果原来贴的情况是这样 A D I B C 那麽采用东贤换中心的公式，两次换两个小中心，仍不会影响单边翻转出现与否情形 所以下面是换三个小中心後的结果（换两次两小中心，形成换三小中心） A A D C D B C B C I D B I C C I B A I B B I A A I D D I A D I C B D A D C C B A 下面是使用两次换两个小中心（为换四小中心的部分情形）的结果 C B D B I D C I A A I C A D B 我们可以发现一个共通性： (1) 如果 A 在 I 的上或下位置，则 B、C、D 为顺时针旋转 例如顺时针来看为：ABCD、ACDB 或 ADBC (2) 如果 A 在 I 的左或右位置，则 B、C、D 为逆时针旋转 例如顺时针来看为：ABDC、ADCB 或 ACBD 所以我们设计 A 处贴Ｉ、B 处贴↗、C 处贴Ｘ、D 处贴↖ □□□□□ A □□Ｉ□□ D I B 就是 □↖Ｉ↗□ C □□Ｘ□□ □□□□□ (1) 如果 A 在 I 的上方位置，则 B、C、D 为顺时针旋转 Ｉ Ｉ Ｉ ABCD 为 ↖Ｉ↗ ， ACDB 为 ↙ＩＸ ， ADBC 为 ＸＩ↘ Ｘ ↙ ↘ 都有箭头看起来是从Ｘ发出来的（注意箭头会依方位转动） (2) 如果 A 在 I 的右方位置，则 B、C、D 为逆时针旋转 Ｘ ↖ ↗ ABDC 为 ↖Ｉ一 ， ADCB 为 ＸＩ一 ， ACBD 为 ↙Ｉ一 ↘ ↙ Ｘ 两个箭头看起来都不是从Ｘ发出来的 C A (3) 如果是 B I D ，按照东贤换中心公式，用两次换两小中心，可以变回 D I B A C 所以 A 在下方视为与 A 在上方的(1)同构，A 在左方视为与 A 在右方的(2)同构 所以把 (1) 都有箭头看起来是从Ｘ发出来的 订为 +0；两个Ｉ在上下订为 +0 (2) 两个箭头看起来都不是从Ｘ发出来的 订为 +1；两个Ｉ在左右订为 +1 如此，(1) 和 (2) 的情况，其和均为偶数 而其他情况和均为奇数 举一例子： ↖ 一ＩＸ 其和为 +1，而需经过三次换两中心才能恢复原状，故最後必剩下两个小中心交换 ↙ 4.如果是两面以上，依照东贤公式或狐小心法 换 A 面两小中心，再换 B 面两小中心，仍会恢复 所以各面奇偶数可以累加 5.累加到最後，由於使用两次换两小中心会恢复 所以最後只剩两个小中心要交换时，就是最後会出现单边翻转情形，其总和为奇数 如果总和为偶数，必可两两处理而无剩，不会出现单边翻转 三、後记 这个方法，只要在组完中心之後数一数，就可以判断最後会不会出现单边翻转 不相信的话，完成组边、完成三阶，就知道了 不过，这是判断法 如何避免？ 或是特徵出现时，如何用比单边翻转公式简单的转法调整？ 就是後续的研究（我目前尚未有结果，请大家一起来研究看看...） 另外要更正 17275 篇 #18i--yEg 的一个说法 五阶对边互换，按照东贤中心公式，或狐小心法 可以把大中心区调整成正常 所以上面方法并不会判断出对边互换是否会出现 也就是说，上面方法纯粹用在单边翻转。对边互换不会干扰 然而，对边互换公式很简单，所以不需要去避免... -- Reheart8355 许老师（Reheart-易怀），爱生公式，爱胡思乱想 自 1980 年摸魔术方块，1981 年学基本公式，2006 年学 CFOP 个人魔术方块网页 http://rubiks.tw/u/reheart/Rubiks-cube.htm 缩网址：http://kuso.cc/38mf （95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12、97/1/13换址） 益智玩具：http://rubiks.tw/u/reheart/puzzle.htm 缩网址 http://kuso.cc/38mg 个人网页：http://kuso.cc/KfE 魔术方块备用站 http://kuso.cc/zBx 请多多指教！ --

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