作者ming790925 (MING)
看板R_Language
标题[问题] R中数值积分函数误差项来源
时间Mon Jun 15 23:40:50 2015
[问题类型]:
程式谘询(我想用R 做某件事情，但是我不知道要怎麽用R 写出来)
[软体熟悉度]:
入门(写过其他程式，只是对语法不熟悉)
[问题叙述]:
大家好！
有一个关於数值分析的问题想不通，想请教一下。
使用数值积分的时候，
如果我们知道真实积分值的时候，
可以计算 absolute error=| true answer - approximation |
来看实际上误差递减程度与理论是否相同。
但，那都是我们知道 true answer 时候才能计算，
因此，在我们不知道 true answer 时候，应该就不会有 absolute error 出现才对。
但是我最近使用 R 语言中的积分函数 integrate( )
他都有参数是有关误差的容忍
rel.tol : relative accuracy requested.
abs.tol : absolute accuracy requested.
(
https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/integrate.html)
(
http://www.hep.by/gnu/r-patched/r-exts/R-exts_143.html#SEC143)
甚至 output 也会给我
abs.error : estimate of the modulus of the absolute error.
所以我有点想不通，如果他不知道真实函数，他要如何才能计算出absolute error呢？
麻烦各位了！
[程式范例]:
> integrate(dnorm, -1.96, 1.96)
0.9500042 with absolute error < 1e-11
[环境叙述]:
> sessionInfo()
R version 3.1.0 (2014-04-10)
Platform: x86_64-w64-mmw32/x64 (64-bit)
locale:
[1] LC_COLLATE=English_United States.1252 LC_CTYPE=English_United States.1252
[3] LC_MONETARY=English_United States.1252 LC_NUMERIC=C
[5] LC_TIME=English_United States.1252
attached base packages:
[1] stats graphics grDevices utils datasets methods base
loaded via a namespace (and not attached):
[1] tools_3.1.0
[关键字]:
数值积分
绝对误差
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/R_Language/M.1434382857.A.161.html
※ 编辑: ming790925 (114.35.170.70), 06/15/2015 23:48:52
1F：→ andrew43: 不可能知道没错，但R只是给你一个误差的上限。 06/16 00:11
2F：→ andrew43: 这个上限是可以知道的。例如积一个递增函数， 06/16 00:13
3F：→ andrew43: 用矩形法求数值积分，一个会是上限，另一个会是下限。 06/16 00:14
4F：→ andrew43: 已知切几个矩形，你就能知道上限、下限，这差距就一定 06/16 00:15
5F：→ andrew43: 误差还小了。不知道这样说你了不了解？ 06/16 00:16
6F：→ andrew43: 实际使用的方法我并不清楚，只是提供一个例子说明。 06/16 00:18
7F：→ ming790925: 所以是计算上界,那请问abs.tol参数是改变切多细吗? 06/16 00:40
8F：→ ming790925: 使之达到足够小的误差bound吗 06/16 00:41
9F：→ andrew43: 我不确定，但可能也和浮点数精确度有关系。 06/16 00:43
10F：→ andrew43: 要改切多细可以调subdivisions看看。 06/16 00:44
11F：→ ming790925: 所以他才会写estimate of the modulus of the absolut 06/16 00:47
12F：→ ming790925: te error, 有点像是说error的估计值< 06/16 00:47
13F：→ ming790925: 我这样想法应该没错吧? 感谢a大 06/16 00:48