这篇不是我写的，但是看到还不错，就转过来给大家参考! ============================================================================== http://www.student.tw/db/showthread.php?t=99295&page=2 我选择贴在这里是因为我曾是附中人，希望学弟妹们能够先看到而有所帮助。也希望你们 看完後对所谓的好老师能有新的定义。我原本是word档，已有段落，但在这编排有点花时 间，如果有人愿意花时间的话，非常欢迎帮我编排和除错。 一.声明: 如果大家的反应和支持不错的话，我会继续写下去，同时把参考书的部份补足，因为毕竟 我的时间有限，如果没什麽回应的话，写下去也是无趣。 希望看过这篇文章的人，觉得不错的话，可以转寄给需要的人，但请尊重我的着作权，注 明来源，同时也记得连声明一起转寄。 如果要公开转载的话，请先徵得我的同意，同时告知我转载的地方，若未经同意转载，我 保留所有的法律追诉权，同时请记得把我的声明一起转载。 如果看完还想看到将来更新的部份，请把你的e-mail和意见寄到下面的信箱: [email protected] 我会不定期将更新的文章寄出去。 二.轻松考上台清交政成: 1.缘起: 从进入大学开始，知道有家教这个赚钱管道，我就开始了我的家教生涯，到了当完兵就业 後，接着考上研究所，为了想多点收入还是持续在当家教。 从这十几年的家教生涯中，遇过各种学生，有成绩好的、有差的、有聪明的、有一般的、 有用功的、有不用功的，但在教的过程中都没有遇过可以把各项考好成绩的条件集合在一 起的学生，而获得他努力所应得的分数；大部份都是事倍功半，效率很差。於是我想要把 如何考好大学学测或联考的方法写出来，并藉由数学或物理一些章节的导读做为实例来说 明学习的方法，让大家省些时间，同时也为自己的家教生涯留下一些记录。 2.对象: 我写这篇文章所针对的对象是基本上还肯念书的高中生及那些想让小孩会读书的父母看。 所谓肯念书是至少每天肯花在书本上约2小时以上的人，不包含写作业的时间，这样的人 我称为够用功的人。 如果少於这个时数，基本上我的方法并没办法帮助你什麽。 这样持续国中三年、高中三年，应该可以让你考上不错的国立大学科系，有意领神会的人 可以上台清交。当然有些人会说我国中不用功，那现在怎麽办?如果你不是国中完全没念 书的话，其实以高中生的程度去复习国中课程应该很快就可以念通，而不用花那麽多时间 ，所以平均起来可能每天念个三、四小时也就够了；但一定要从国中的复习起，而不要有 学习的大洞在那边。後面一些方法的说明是以理工科为主。 3.念书生涯及心得: 不能免俗的还是要介绍一下自己，让大家了解我是什麽样的人，可以建立一些信服感，而 不会说我是空口说白话，也可以说明一些想法的由来。 我的念书生涯写得很长，毕竟这记录了我快三十年的想法和心境，但请耐心看完，因为这 些内容会和一些学习的想法和态度有关。 我在一般人眼中算是一个非常会考试念书的人。 所谓会考试念书并不是指考得非常好才叫会考试念书，而是时间的效率较高，让人家觉得 念得很轻松而获得很好的成绩。 因为我并没有所谓名声方面的负担，所以可以真实的告诉各位在各个时期我的真实想法， 而不是一味地往自己脸上贴金，说我以前多努力或是早就知道怎样是对的等等的屁话，同 时也可以让各位从另一个角度思考，推翻许多因为体制下而产生的错误想法，也希望各位 从中学到一些东西。 我叫孙耀忠，1970年出生於台北县中和市，因为生在9月那时没办法提早入学，所以7岁时 才进入中和国小就读，小学时期在那时的时空环境下我一直上半天课直到四年级，五、六 年级才上全天课，半天课结束後也是跟邻居小孩到处去玩，虽然小学成绩没什麽重要的， 但我的成绩很好，可是却是邻居父母眼中的不念书的小孩，每次都怕我带坏他们的小孩到 处玩，所以视我为洪水猛兽，不太喜欢他们的小孩跟我在一起，但小孩还是好玩的，所以 大家还是在一起玩的很高兴。 那时课外的补习只有在五、六级时在被半强迫地参加级任老师所办的小型家教班，反正大 部份同学都去，也就不以为意了。 另外还有一段是在小学五年级升六年级时，我大哥不晓得为什麽帮我报了家里附近的一间 国中补习班所开的升国中的暑期先修班，也就糊里糊涂地去了。刚开始听起来还没什麽问 题，只有到後来要用到质因数分解及讲未知数那个讨厌的未知数 後才开始听不懂，不过 那时也快结束了没差，至於英文反正就是背，就没什麽大问题。 课程结束後，让我印象比较深刻的是补习班当然会问你要不要继续补，但我回他们说我才 五年级所以不补时讶异的表情。 我说这段并不是要夸耀自己的聪明，而是说明我後面提的假天才的讲法，因为後来我发现 提早一年学国中的东西其实是很有帮助的。 假设一种情况，如果一个人努力了一阵子，超越了一年左右的课程进度，然後後面就用一 般的步调一直维持在课程上一年程度的领先，也不参加跳级考，这时会发生什麽事呢?他 会在成绩上一直保持优势，拥有自信，可以掌握自己学习的节奏，也会让人觉得他是天才 ，这就是我所谓的假天才。 虽然我自己没有这样做，但我发现在没压力下比较早接触国中课程，後来的成绩通常较好 。其实并不是比较聪明才能理解那些东西，而只是消除刚进入国中时的陌生感，同时建立 学习初期的自信，进而增加学习的意愿。 我的一个好同学及他弟弟也是在小六及小三时在他姐姐上家教时旁听，听多了应该有些效 果，最後他弟是大学联考全国第八名，所以我相信这段过程应该是有点帮助的。 因为这段经验，也让我觉得小学成绩并不是那麽重要，重要的是有没有学习的精神，也就 是对某些未知的事情有兴趣，而在有限的资源下找答案，和思考问题，归纳结果和规则。 也就是重点不在懂多少，而在於懂多少後又想出了多少问题与答案。 小时候我常做的事就是把坏掉的东西拆开来看看里面长什麽样，买新东西都喜欢弄懂它是 怎麽运作的，但因为家里的教育水准不高，所以都只能靠自已到书里找答案。 所以我觉得要养成自己去书本上找答案的习惯，因为书本上会解释的较细，可以多知道一 些，而不是随口问大人很容易地获得一些记忆性的答案。 但进到高中或大学阶段时又不能完全只从书中找答案，必须先思考一下要找那些答案，那 些才是关键答案。因为国中时期是在记忆和了解基础知识，因为知识的不足所以无法建立 一些运作的逻辑，所以高中联考只要会记就可以考的不错。 但到高中时期就必须开始训练一些思考的能力，不然只靠记忆是无法在大学联考考出出色 的成绩。 接着在好同学游说下跟他一起念了竹林中学，也开始了我真正的读书生涯。我国中时念书 的理由很单纯，纯粹是怕打和可以多些零用钱。 为什麽怕打现在的学生可能很难想像，国中三年间的就不必说了，只要成绩没有维持在某 个范围内的话，就是等着被打。 但印象最深刻的是国一开学的第一天，在暑假时学校已经寄来国英数三科的暑假作业，国 英的很单纯就是背课文，我从小到大没有一次暑假作业不是用抄的或是拖到最後才做，所 以当然这作业也是开学前几天才去背。 我背得觉得差不多了，也就等着开学了。开学第一天早自习就开始默写国文，然後第一堂 就是国文课，当然开始检讨早自习默写的课文，左右交换检讨，检讨完毕後，我大概错了 十几个字，心想还好没错太多。结果老师说每错一个字就打一下，当场心里就凉了一半， 接着老师从一号开始叫上去打，看到他打了第一下，心里又好过些，原来是那样轻，十几 下也没什麽，跟家里老妈的棍子比还算小case。但事情总是没那麽好，最後那三下的力道 ，我看没受过专业训练的人也打不出来。 第一下下去时，那位同学的眼泪就下来了，剩下的两下，我看到他已经快痛昏了。这时看 他含着眼泪下来，我的心情又降到了谷底，接下来的事当然也不用说了，只差眼泪没掉下 来。 从那天开始为了不被打，就开始用功念书了。 三年下来成绩都不错，都在全校前20左右，也就是几乎确定能考上当时的前三志愿建中、 师大附中、成功中学。 虽然被打的比较少，但也没玩到什麽，每天就是上课、考试、挨打、回家念书，电视那时 只有三台，只能在吃饭时顺便看六点时段半小时的卡通，就是科学小飞侠和无敌铁金刚。 那时大概每天念4小时左右，有时会多一些，同时假日也很少出去混，就这样过了三年考 上了师大附中。 我那时唯一跟一般学生不同的是，我是全校唯一不用留校自习的国三生，因为我习惯回家 时先睡二个小时再起来念书，不睡的话整晚都很没精神，所以我就请我妈跟学校讲我不留 校，因为我成绩好，我妈对我的话向来是没意见，所以我就每天回家很舒服的念书，冰箱 随时有东西可以吃，饿了也有泡面可以吃。 但很多父母却认为学校的规划比较好，凡事都照学校讲的做。其实不然，因为在学校的学 生会有群聚效应，一些烦闷的情绪总是会感染的，同时也不能照自己合适的步调做，很难 有好的效率的，同时还要多花一笔钱。所以我常跟学生说，如果父母不赞成你有关念书的 做法时，先默默地用功一阵子，拿出好成绩，再跟父母谈会比较好。 进入师大附中後，因为以往是在高压的驱使下念书的，但在公立高中并没有这股压力，一 切放牛吃草，只要不要上课捣乱影响别人，不要违反校规，基本上不会有人管你的。师大 附中大致上只有偶尔的周考和段考外，基本上没有其它有的没的小考，只要不要不及格到 要留级，大概不会有人管你。 所以我也变得没有很用功，一、二年级时除了遇到周考前还有点压力前一天晚上会看比较 晚，段考会开个两天通宵外，大致上没有再多念什麽书。 因为没有追求好成绩的动机，所以也没有到外面补习。一年级靠着国中的基础，还可以在 班上维持个十几名，但在二年级时迷上撞球，几乎除了大考开夜车外，大概没念什麽书， 成绩当然不好，能作弊就作弊，最後还差点留级，当然也是在同学的帮忙下渡过难关。 到了高三，当然有联考的压力，於是也就收心开始念书了。 公立高中唯一的好处是没有什麽复习考之类的，不会打乱调自己复习的步调。因为一般学 校复习考的范围会不断地加大从一章，数章到一册，然後到数册，全部。 学生总是怕考试，於是前几天就花很长的时间把那个大范围的冷饭炒热一下，然後隔天就 去考试，这样的缺点是不会的还是不会，根本没进步，同时还要再浪费考试的那一个小时 。我个人是很反对密集考试的，考试只是让老师知道学生目前的状态，对於一个如果还想 念书的学生，如果没他没念完就去考试的话，那还不如拿这些时间多看些书还好些。 当然考试还是必要的，因为一般学生根本不知道要如何检测自己的学习成效。 高三照着自己的步调把课程复习完，模拟考也维持在班上十几名左右，因为不是念的很熟 ，抱着怕怕的心情考完78年的联考，总分六科350几分，各科的成绩大致如下: 国文大约 48、英文70、数学30几，化学40出头、物理80、三民主义52的样子，生物忘了。 国文、数学、化学、三民主义当然算低了，英文算中上；物理在当年算中等，因为那年题 目简单所以造成分数过高。 那年也在同学的招呼下把创立第一年的元智工学院列在前面的志愿，结果多了很多分上了 元智，当年的分数至少可以上淡江所有的科系和辅大的一些科系，老爸知道後把我骂了一 顿，说元智是什麽烂学校，听都没听过，叫我去重考。 大学梦没了，还要去重考班，说实在的真的有点赌烂，但还是得去，於是我就进了当时的 国民补习班重考。 因为我的国文和三民算低的，成绩分布看起来是比较有进步空间，所以补习班让我进他们 的最好班-台大医科班。 重考班的生活没什麽变化：就是白天上课，晚上考试，然後晚自习。 照惯例，我当然还是不留补习班自习。一般人也许觉得重考一定很辛苦，但对我来说其实 不是如此，我也是那时才悟到读书考试的方法，可谓塞翁失马，焉知非福。 既然是台大医科班，所以老师都是一时之选，都是国民补习班请得到最好的老师，通常一 科会有两个老师教不同的范围，我在那时发现了他们教材和教法的共通性，就是其实他们 用的解法都非常基本，没有用什特别的方法，基本功练得好就可以把题目一路杀下去，而 且不会出错，而教材的例题也几乎都是历届联考题，而没有一堆有的没的题目怪题目。所 以後来在大学联考前我就把历届考题做的非常熟，考完的结果当然也很理想。我记得六科 的总分是434分，全国二类组排名是500多，各科分数大致是国文72的样子，英文78，数学 65，物理70几，化学78，三民70几。那时确定可以上清大电机，但因为家住台北，所以就 把台大机械填在前面，而进了台大机械。 进了大学，又有大学梦了，於是又混了四年。虽然混了四年，但也不是没收获，因为那时 的志愿很前面，所以见识到一些真正聪明人的想法和做法，也算开了眼界，虽然成绩不好 ，但跟那些同学还混的很熟。混毕业後就当兵工作，做了二年多，还是觉得社会上对於硕 士学位还是有盲目的崇拜，而拿硕士文凭对我来说又没什麽太大的问题，所以就决定去考 研究所。刚开始时还想边工作边读，但实行了一阵子，因为工作型态的关系，效果真的很 差，所以在10月时就辞掉工作专心准备考试。但事实上也没多专心，除了补「工程数学」 和到台大旁听「制造原理」外，大概一天顶多念5个小时左右，有时甚至还没念，因为那 时迷上家庭剧院，大部份的时间还是租片子回家看。 研究所考试和其它考试不同的是：它是各系所独立出题，没有范围，同时是比排名，不是 比绝对分数。 也就是说，如果那年题目出的很难时，考低分也会上。我报考「台大机械所制造组」，那 时研究所必须考三科：工程数学、材料力学、制造原理。我那时的策略是想把工程数学和 制造原理考高分（这样大概就可以上了），所以材料力学就没有念的很细。 结果考前的状态是工数因为念得太细，结果後面有东西没念完；材力则是把一本圣经本教 科书内容念完，但没做任何习题和考古题；制造原理是我的强项，所以没什麽关系。 结果考试当天工数没念的部份考出来了，然後一题平常会的，当时可能昏了头也做不出来 ，结果阵脚大乱考烂了，出考场时又听到别人在讨论说满简单的(後来我才知道那个人是 榜首，因为後来我跟他是同一个实验室的)，心情真得变得很差而想放弃，但想想还是继 续考。 而材料力学部份运气则好些，出的题目不难，我慢慢小心地写完了。但看到很多人都提早 交卷，所以心想这科我应该还是没赚到什麽分数，搞不好还亏。 制造原理则是我的强项，也如我预期该出的都出了，这科就没什麽问题了。但这样评估起 来还是觉得运气好才有可能吊车尾上，所以还是乖乖地去考两个备案:台北科技大学机械 所和中山材料所。中山材料所就考的很顺，工程数学出了五大题，其中四题我花了20分钟 就做完了，剩下一题是中山的保护题(就是一般同科目其它学校不会教的部份)，外校不可 能会所以也就算了，材料力学的题目并没有我想像的难，也就小心地写完。 至於台北科技大学的考试，我则记错了日期而没考成。 成绩公布後，很意外的台大我是第四名，中山如预期的是第二名，这样的结果更让我觉得 我联考那时的想法是对的，就是把基本教材念熟，同时把考古题做熟。因为从我台大的名 次推测，我材料力学的分数应该不算低，才会有这样的名次，也就是那些提早交卷的人事 实上可能误解题意的可能性很高，而自以为是的写得很高兴，才会造成这样的名次。 我的整个求学过程大致就是这样，我相信大部分的人花些时间应该都可以办到，当中提到 的一些想法，也会在後续的文章中说明。 4.联考: 我觉得联考是一个不错的制度，至少很公平，穷人也能翻身，同时还能看出一个人在高压 下的表现。我想从小到大你一定会听到许多亲戚朋友说他的小孩在高中联考或大学联考失 常考不好等等。 当中当然有真的是肚子痛等，但其实我觉得大部份不能算是失常。为什麽这样说呢?你如 何知道别人考出来的分数不是他失常下的分数，只因为自己考的比预期低就说失常，其实 大部份考生在大学联考考出来的分数都会比预期低（稍後会解释原因）。 所以基本上大家考完的分数都是在高压下失常折损後的分数，只是失常的多少而已。 当然有些人真的能用平常心考试，但我想大部份应该是办不到的。 同时在高压下失常多的人我想他将来做重要事情时出差错的机率也较高，所以联考可以说 是一个综合评量，不单是学科，连抗压能力也能测出来。 另外高中联考大部份是考记忆，也就是通常愈用功记得愈熟的人可以考愈好，但大学联考 就不是这样了，光是记忆和用功是不行的，需要开始具备一些思考的能力才能考得高，所 以你常会看到不少人高中联考考得不错的人，在高中平常成绩也不错的人，大学联考却考 得不好；而在大学联考出现黑马的比率也比高中联考高的原因也是这样，因为有多想一些 东西才能在大学联考得到高分。 5.出题人员: 大学联考是要招收将来要念大学的学生，所以出题的导向当然以大学教授想要的学生为主 ，所以最後出的题目当然是偏向大学教授的理念。 但这边出现一个问题，大学教授和高中老师是两个想法不同的族群。 大学教授大部份都是当年联考的高分群，同时也知道学术这条路要的是什麽样的人，而高 中老师（大学就读於师范大学或其它师院体系）在大学联考时只落在中间区或是更差的分 数，所以大部份的高中老师并不一定能体会考分者的想法和逻辑是什麽。 他们的工作就是把高中三年的课程弄熟，然後就可以工作一辈子到退休。 但这样的工作不太能有什麽特别的表现，一些老师为了求表现，於是在教学过程中要想出 一些别出心裁的教学方式，或是出一些看起来设计的很不错的题目。 一些新教法可能可以引起学习兴趣，但该背的还是要背并没办法因为特殊教法而省掉。而 那些新题目大部份是华而不实，学的技巧只能解某题，而无法建立起广泛的观念，这也就 是为什麽大部份高中生会觉得联考的题目怎麽都和平常考的不一样的主要原因。所以如果 有亲戚朋友曾经是高分群的人，有空赶快约他出来吃个饭聊聊，请他帮你选几本书，相信 会有很大的帮助，你也会发现他会讲的跟我很类似。 6.高学历: 不要相信高学历。在台湾，基本上进入博士班比进入硕士班还容易，硕士入学考试的相对 难度也比大学联考容易。 以硕士来说，每个人可以报好几间，名额也跟毕业人数差不多，所以要念大概都有得念， 只是学校好坏的问题。 所以大部份台清交大学部毕业的人并不会认同从外校考进来念的硕士，而台清交大学毕业 的人，也不会觉得硕士一定比较好。 大学部才是真正竞争最激烈的地方，能够从那种环境出来才会受到认同。也许你会觉得台 清交的人未免太臭屁，但事实上是有实力才敢大声。如果你有认识台清交的人，而且还比 较熟的人，不妨问问他。至於出国留学的人，情况比较多，就不多说了。 7.联考策略: 联考的最重要策略就是每科要平均。有不少学生会想集中火力专攻某一科，希望用强科来 补弱科的失分，但九五成以上是失败的。 拿我第二年成绩的一些统计数据来说明，我记得除了国文、三民外，我每科大概都在全国 排名一千名左右，化学名次更高。可是你看一下我的分数，不过都是70几就有这样的名次 ，你还会认为自己能考到80分以上吗?基本上这是不太可能的，联考单科80分以上在全国 的排名都是二、三百名以内，国文、三民更是百名以内。 所以在联考要考高分是很难的。我们假定一个基本平均分数是各科60分好了，这样六科就 有360分，在当年可以上台大工科最後一个志愿，若生物再考60分的话，大概可以上中山 牙医，应该算是相当不错的成绩了，其实60分并不难，只要照我後面的规划和读书的方法 ，相信大部份人都可以达到。 但是若有一科30分左右甚至更低的话，那麽大概要有三科70以上才能将那个低分科补回来 。70在联考已经是不容易的了，大部份学生是考不到这个分数的，所以千万不要有这种强 科补弱科的做法。这样的结果通常是总分很难看。 你也许不赞成，说有加重计分等因素。但重点是加重的科目你能比别人多考多少分呢?除 非不计分的科目，不然避免失分才是重点。另外你可以看一下比较好的学校加重计分反而 较少，同时你也不晓得到时候会填哪一个科系，到底加重哪些。所以大考前的准备反而是 先念弱科。 8.考题的设计与分布: 大学联考的考题因为要有一定的监别率，所以不能出得太容易或太难。最常用的模式就是 出10-15分的送分题，15-20的基本题，40中阶题目，20-30左右的进阶题。但重点是这些 题目会落在那个章节题不一定的，可能今年基本题落在第五章，明年是第十章类似这样， 所以读的时候要先把各章节基本的东西先看完，而不是把一章念很熟，而其它章节完全没 战力，这样的风险是非常高的。 当年我就是统计部份没什麽战力，出一题送分题变成我送给联招会。跟各科的要平均的原 则一样，单科的各章节也要平均。至於何谓把一章念很熟，後面会在详细说明。 9.念书的方法: 我以前高中的时候，记得有学长回来到我们班上传授读书的方法，我相信你们也遇过，然 後一定会有人问数学要怎麽念，他们的答案通常是把课本的基本观念「弄熟」就好了，然 後那时心里一定在想哪有可能，他们一定是很用功，不可能那麽简单。 一般高中生很难相信。但我现在走过这条路之後我也是要讲这样的话。在我家教的过程中 ，好学校肯念书的学生通常也是不相信，通常也会因为我不会解那种很炫的题目，认为我 没什麽实力而教不久，我只能说无缘，他们还是要走冤枉路还不一定能得到合理的分数， 但相信我的通常会考超出他们的预期。但何谓「熟练」？大部份高中生都会弄错「熟练」 的定义，以为看的很熟就够了，我给它下一个简单的定义，就是要能做到想的比写的还快 。 10.念书的目的: 其实大部份学生不喜欢念书的原因很单纯，因为念书本来就是一件不容易事，同时他们也 不晓得念书的目的是什麽，所以没动力。我的回答是这样：如果一件事很容易做，那它的 价值就不高，念书不容易，但有些事或工作就是需要念过书的人才能做，相对报酬也会较 好。而一般老板为什麽要用高学历的人也是因为他们以前能完成的别人不愿意做的事，而 且这件事是有价值的，所以预期他们可以完成一些难度高的工作。 同时念书可以增加基础知识，这些对将来学习新东西都是有帮助的。再来受教育是穷人翻 身的捷径。 这时候可能很多人又要把王永庆拿出来反驳说他国小毕业一样可以成功赚大钱，但我要说 的是，他付出的努力绝对不会比念书少，而且那个时空背景和现代也不同。如果在高中时 期你可以找到一个实际的目标而愿意付出那麽多努力的话，我想你是可以跟你父母好好谈 谈，但如果你跟大家一样没有什麽特别的目标的话，那麽多念点书是比较保险的作法，对 你将来绝对是有益无害的。至少我个人认为念完大学是对一个人的将来是有利的。 11.理工科的读法: 从以前到现在会有一堆人告诉你理工科是重理解的。这句话其实大错特错。因为做学问并 没有时间限制，可以慢慢理解，忘了还可以查书和找人讨论，只要架构、逻辑、推论、结 论是合理的就好。 但考试不同，因为考试是要求「在有限时间之内」解答出命题者的问题，因此考试是考熟 练度的，还有考记忆的，所以不仅要理解，同时还要把理解的逻辑顺序和结果记忆下来， 没有记下的话，套句食神中的台词「还是零分」。但没有理解的记忆在学习的初期还是必 须的，因为在学习的过程中有些理解是後来才发生的，举例来说，数学的定义和定理就必 须在看後面的解说前先记下来，才能了解後面的解说，最後才在脑中重整成另一个记忆架 构。但如果在大考前还有太多没有理解的记忆，这就不是一个很好的现象。 当然如果有些很难理解的内容，但又怕不小心考出来的话，可能在考前冲刺时再花点时间 背，但这些都已经枝微末节的事的，大概要有70分以上的水准再说也不迟。当然有些内容 的逻辑顺序已经到我定义的熟练的话，可以直接推导出结果的话，除非常用，不然大概是 不用记了。数学要到我定义的熟练看起来好像很难是吗?其实不会的，只要照着我的方法 做，很快就能到这样的境界。 12.读一个章节时间的分配: 大部份学生念数学一个章节的时间分配大致上是偏向做题目的，也就是大概看一下参考书 前面的内容讲解，然後花很多时间做後面的题目，甚至是难题。 包括以前的我也是这样，但实际上这样是事倍功半，很没效率的做法。正确的做法是把课 本(我建议用南一的版本)中的定义背到一字不错，千万不要怀疑是一字不错，然後再把接 下来的定理背到一字不错，同时也可以证明定理後，接着做一些课本在定理後的例题做到 我定义的熟练，再把课本最後的基本习题做完。 这个阶段不会做的题目可以看解答，看完後再重头做一次。这样大概会花掉七、八成的时 间，然後剩下的二、三成时间再去看参考书中较难的题目。为什麽要这样做呢?试问一下 你自己，上周或上上周的数学小考或周考，准备过的内容，还记得多少?相信是很少对吧 ！ 才过一、二周都这样了，那一、二年後你还会记得什麽？ 所以这时要做到的是把定义和定理弄清楚，记得很熟，这样你一、二年後复习还会有些印 象，同时这也是真正的重点。另外这看念的好处是你看後面比较难的题目时才知道解答为 何要这样做，了解会更深入，同时速度也会加快很多。 不会像一般的读法那样，基本的不熟，後面的难题看了也是白看，结果花的时间差不了多 少，但二年後的差异就很大了。至於定义和定理为何要背到一字不错呢？因为定义和定理 的用子有逻辑上的意义，在刚开始学还没真正了解时，还是记的仔细些比较好，将来弄懂 了，再用自已习惯的用语就可以了。 13.考前总复习计划的排定: 基本上一科大概要念三遍，第一遍是看懂之间的逻辑关系，和分出重要与不重要的部份， 以及那些是需要记忆的。 14.英文的念法: 如果我告诉你们大部份英文老师教的是错的，文法是无用的，可能又有一些人不认同了是 吗?文法是归纳出来的结果，所以除了基本的句构外，有太多没有规则的东西在里面，所 以学会了规则和一些新字就想造句，那造出来的句子一定是很可笑，也许是文法对，但意 思完全不是你想的，或是造出一些不常用的。语文是活的，不断在演进的，有些现在根本 没在用了，老师还教得很高兴，你们现在用的文法书跟二十年前我用的一样，你还会觉得 它们不用改吗?英文简单来说就是大量阅读加上背文章，但请注意文章一定要外国人写的 。文法书我只推荐两本，朗文出版社的英语表达与翻译技巧和它的习做，旋元佑的英语魔 法书，另外有空也可以看一下惨哉我也这本。如果要加强听说的话，就买cd来听和朗诵。 最後如果可以的话花点钱找个外国人跟他学个几个月发音和语调，仔细的模仿，不是学对 话喔。你可以请你的英文老师念下列几个字，再请个美国人念，你会发现台湾的英文老师 的发音实在。pulse, bulb, multimedia, bull,ball, full, fool, sheet, shit。至於 单字能够多背当然好，但最好还是跟着文章背会比较好，才不会造出一些可笑的句子，才 能更精确的用字。这样学下来，语感一定很好，光作文和翻译就电死一堆人了，我两年英 文光这个部份40分第一年拿30，第二年拿32，够本了吧!我另外一个要好的附中同学，平 常模拟考英文很少过40，但联考考也没特别准备考70电死一堆人，我们两个都是靠国中背 的课文，在作文翻译上写正确浅显的句字狂拿分数。再来学语文最重要的就是不要翻译， 因为语文间很难精确的翻译，只要背下来知道大概的意思就可以了，这样久了就可以进到 抽象化的境界而直接看不用转成中文了。 另外除了外国人，千万不要请英文家教，也不要去英文补习班，那绝对是骗钱的。那些钱 绝对有更好的用途来学英文，如买dvd，并且到网路上把字幕下载下来先读一下，然後学 着演员念，背剧本等都是好方法。 15.费曼的书: 我很推荐费曼的书，重点不是他里面讲的物理，而是他很精确诚实的描述他的想法和性格 ，告诉我们一个物理大师的脑袋在想什麽。我建议理组的学生一定要看。这也告诉大家一 些事，一样的书，看的人不一样，体认也不同，要多学学高手看到了什麽，将来你也会成 为高手。 16.记忆的等级: 人的记忆我把它分为主动式记忆和被动式记忆。主动式记忆就是你不需要任何提示或外来 剌激就能想起，而被动式记忆则是需要，例如平常有些名字可能不会想起来，但看到他的 脸就会想起来，这种就是被动式记忆。考试大部份都要准备到主动式记忆的程度，主其是 数学或理科。因为它们的选择题或填充题其实和计算题没什麽不同，只是别人看不看的到 过程而已。我相信大家都有一个经验就是看参考书解答或是别人写的式子都看得懂，但马 上要你写却写不出来为什麽，因为看懂别人顶多是到被动式的记忆，就是要有提示才记得 起来，但要你写时就是主动式了，也就是要够熟练才写的出来。这就是为什麽一些数学老 师老是说数学一定要算才会，其实就是在做默写和记忆的动作，当然是理解式的记忆。如 果当你基本动作很熟时，其实也不用算，只要看一下大步骤就好了，因为你确定你的细节 不会错，这也就是我强调每个章节的基本功要练熟的原因。 17.学测的危害: 学测是在二月左右考，考的范围是高一高二的课程。这时应届的考生在三上时通常把重点 放在准备学测上，学校的老师大部也相同，而不像以前一样只把重点放在七月的考试，而 在上学期或下学期初就把全部的课程考完，剩下的时间专心准备联考。这时高三的课程也 不太可能提早教完，甚至还随便带过去，把一切重心放在学测。然後二月考完後，学生一 定在那边乾耗等着三月发布成绩，成绩发下来一定跟自已预期差很多，原因我文中有解释 过了，接着花了不少努力抱着最後一丝希望，想靠一些有的没的申请到可以的学校，满怀 期望的等着结果公布，通常也是跟想像有段距离，然後幻想破减，才死心决定准备七月的 考试，这时已经四月了，只剩三个月了，高三的部份不熟，再加上高一高二也验证过准备 的不怎麽样，那麽多东西三个月念得完才有鬼，再加上七月的题目比较难，这样能考好那 只能说三生有幸了。所以通常出来的成绩和之前申请的学校的落点会差不多，也就是那三 个月通常是白念了，还不如认命去玩会好些。想要在七月有第二次机会，一定要在考学测 前念完加复习完三上的，要把学测当做是指考的暖身考，这样才有可能两边都考好，或是 七月能够考更好。 学测考好也未必是好事，进了大学後，那些教授会认为你是三年课程都学完的，所以教的 东西你可能听不懂，所以还是要自已把高三的课程念完，而不是在那边玩一年。记住一件 事大学教授才不会管高中课程教什麽，他们只会慢慢适应学生的程度，後来才了解原来高 中课程现在变怎样。这几年不是还有教授开课後辅导的新闻吗，就是因为高三微积分已经 删掉太多了，跟大学课程接不上去了。 我前面有提到学测可以赌大的，是因为学测大部份是考选择题，或是填充题，而且程度都 比较简单，所以准备可以只要准备到被动式记忆的程度，不用到很熟，这样可以很有效率 的念，但冒的风险是七月可以不用考了，因为准备的层级差很多，成绩一定很难看，不过 我相信没有几个学生有这种胆识敢这样做。 学测的监别率也不够，因为题目实在出的太简单了，没事就一堆满级分的出现，各位可以 翻一下学测的招生简章，翻一下台清交理工的招生办法，基本上这些科系的教授已经不相 信学测的监别率了，所以他们等於再举办一个自已招生的考试，来找出自已要的学生。 总而言之，要考好就不能以学测为目标而要以指考为目标。也不用太在意那些有的没的所 谓加分的东西，那些的影响有限。 18.我给家教学生的问题: 再谈一些我以前常给我家教学生的问题，这不是一般的考题，我也不会讲答案，因为讲了 後，你们不过又多背了一些解答，它们就再也不能拿来试探程度了。切记也不要直接问老 师答案，只能请他们检查你的答案对不对以及那边要修正。 但注意一点，最优秀的人是自已发现问题并解决问题，次等的是别人提出问题，再解决问 题，最差的是不知不觉型。所以其实我不太希望你们看第四和第五题，因为看了你们就少 了两个题目可以检测自已是不是最优秀的人。这些题目不是我上大学时才想的，我高中时 就在想了，如果现在的你有这些念头闪过你心中，我想你的程度应该不差了。当然你也可 能会想到其它同级的问题，那我真的由衷的恭喜你了。 第一题通常是拿来检查他念数学的方法对不对，所以很简单函数是定义是什麽?集合的定 义是什麽?这两个名词学生整天挂在嘴上，但我问到现在只有一个学生给过我一个勉强及 格的答案，如果答得支支唔唔的就表示你们对定义的崇高地位不够尊敬，多花些心思在它 们身上吧，不要只会做那些下列以下何者题函数的题目。集合我印象中书上是没给明确的 定义，但我希望有人能自已定义出来。 第二题只适合高二或高三的学生还是跟定义有关，同时代表念书时数学跟物理有没有联贯 。圆、楕圆、抛物线、双曲线的定义是什麽，它们的物理特性是什麽? 第三题也是只适合高二或高三，请导出圆、抛物线、楕圆、双曲线的标准式?我相信大部 份学生也把它背的很熟了，但没几个学生能完整的导出来，就算导出来了，一些条件也会 错。整个推导过程不算简单，但大部份学生就是把结果背起来而已，这样其实没办法得到 精髓。 第四题念完高二後要能想到下面的问题，要主动想到回到高一把点斜式、两点式、斜截式 、截距式推导出来。我相信大部份好学生都把它背下来了，但如果学完圆锥曲线还不能自 动想到推导证明这四个单的式子，就表示学数学有在用功没在想，因为它们都有同一个方 程式推导的方法连接着。 第五题，这一题如果能答出来，我相信你对数学的学习一定很有一套给定一个方程式和其 图形，我如果问这个图形对称x轴的方程式长什麽样，对称y轴的方程式长什麽样，对称原 点的方程式长什麽样，我相信一些学生一定能够在很短的时间内给我正确的答案，因为参 考书里都有教方法，只要做简单的计算就能得到答案。但厉害的学生应该想到的事是数学 是具有一般性或通用性的，为何只能在这些特殊点和线对称，为什麽不能在一般的点或线 对称呢?是什麽原因造成限制?我在重考那年想到了这个问题，我也找到了答案，答案是没 有限制，只不过参考书没写罢了，我最後花了很长的时间把对於一般线ax+by+c=0及任意 定点的对称方程式的找法想出来，它并没有用任何高中没学过的工具，在高二学的工具绝 对足够，如果高二学完能想到并做完这一题，我觉得程度上是相当好的。 第六题是数学感的问题，能不能用很简单的方式解释二次或更高次函数的最右端和最左端 是朝上或朝下给一个国中生听。如果可以的话表示你的数学应该有学通而不是什麽都用背 的。 第七题是物理，国中就学过，摩擦力只跟正向力和表面特性有关，既然如此为何有的汽车 的轮胎要做特别大来增加摩擦力?那又为何有些大卡车轮胎还要用两颗轮胎并联呢?这两者 我都只有未求证的答案，我问这问题只不过是想看学生有什麽想法，是否能有想像力，以 及是否有观察生活周遭的物理现象而试着用学过的东西解释它，这是一种思考的习惯。 不要在版上问我答案，我不会说也懒得打字，不管最後你的答案是什麽，你都会有收获的 ，因为你有去想。 19.记忆的标签: 很多学生在记定义或记定理都忽略了一件事，我称它是记忆的标签。他们通常只匙定义或 定理的後半部记很熟，而忘了把定义跟定理的名称一起记下去。例如函数的定义，只记了 对於两个给定的集合.....，而没把它叫做函数这个记忆标签一起记下去，这样在整理脑 中的记忆时会没有办法组织化而变的很零碎而记不久。这个道理就好像念背科时，前人都 说要先记大纲的意思是一样的。 我文中的一句话可能会造成大家的误解，我补充一下，以後再改进去。我提到我不会解一 些很炫很难的题目，并不是代表我真得不会，基本上我花个30秒看一下就会了，我只是不 愿意花时间看那些题目的解法再去算给学生看，因为我觉那些题目根本不是重点。如果是 准备考试的话，我会在最後冲刺时看一下，但这时功力已经很好，通常这类题目只是第一 步比较特别，不一定想得到，所以看一下大步骤就好了，不会花太多时间，但这已经是枝 微未节了。 这里讲个以前一个家教的经验，那个学生是我一个很混的高中同学(不同校系)在我们大学 时找的，因为他付了仲介费，但这个家教他又接不下来(他那时支吾其词)，就问我要不要 。虽然离我家很远，但时薪给很高，那时我又刚好断粮，所以就接了。 稍微介绍他一下，他是一个重考生，之前考得怎样我是不晓得，但後来好像是考上成大造 船或机械。他有参加重考班，是那一间我不确定，虽然联考的结果他个人觉得满意，但是 他是我觉得最可惜的学生，原因後述。 约好时间先去先试教一次，到了後他问了我10题物理要我解给他看，大致上都是力学的题 目，也就是念机械的我最在行的部份。大致上我只会两题或两题半，其他一、两题是我觉 得给的条件怪怪的，我有稍微解释给他听，剩下的我完全不会。这时心想才会那麽几题， 这个家教大概接不成了，也知道我同学为什麽支吾其词了，都问那麽难的题目，这家教真 得很难赚。不过试教一个小时结束後，他进去拿钱给我，也跟他妈讨论了一下，他给了我 一个讶异的答案，要我今天继续教下去(因为路程远)，同时以後再来教。因为力学是我最 强的部份，而我却只能解个两题，而且还录用了，所以接着我就问他，我是不是唯一给过 他答案的人，他说没错，所有他能问的人，除了出这讲义的老师没问过(好像都被推拖说 去问课辅老师的样子)，包含补习班的课辅老师都答不出来。接着我就跟他说这些不用念 ，连我都不一定很快就能做出来的力学题目，怎麽可能在大学联考考呢?後来就一直教到 考前，主要都是讲一些观念，或是由他的问题展开一堆我认为他可能不清楚的部份。他很 重视物理和数学，化学是因为我不熟，所以没有涉入太深，但偶尔还是会回答一些问题。 他是我遇过最用功的学生，所有参考书有的题目和答案他都很熟，也绝对比我重考前最强 的时候还要熟，但我教他时就知道即使这样他还是考不高。我问了一些我的检测题，接着 从他的答案再问一些问题，他给我的答案让我觉得他虽然用功，但是只能得到一些基本的 分数，没办法考到我认为他的用功程度该得的80分以上。他大概可以考到60-70之间，但 我没有跟他讲这件事，因为我觉得给他信心可能比较重要。 我觉得他可惜是因为他一直没有遇到好的指导者，他父母教育水准不高没办法帮他挑，只 能付钱上补习班或找家教，但因为住三重，能找到台大学生的机率不高。我教他时只剩半 年，能改变的事有限，但多少还是会进步一些，但联考前三个月他问了我一个问题，问我 能不能教英文，我回答说英文没什麽好教的，我可以教他怎麽念，有问题可以问我。结果 询问之下他的英文真得很差，我只能跟他说剩多下的天数多背一些课文和单字了，背科是 绝对要靠时间的，之前我一直以为他那麽用功，背科应该不会差所以没注意这点。这就是 我觉得可惜的部份，他花那麽多时间在理科，但事实上我觉得他理科已经到他的顶了，不 太需要再花时间在上面了，结果他有一个英文大洞在那边，他只要拿他念理科的时间拨一 些来念英文，英文一定不会那麽差，背科一定是一分耕耘一分收获的。结果考完的分数跟 我预料的差不多数学物理化学大概60几，英文30几。如果拿理科的一些时间来念英文的话 ，相信英文可以上60几，成大造船(那时的志愿没现在那麽差，跟机械一样，这几年掉很 多)，再加30应该可以上不错的学校。 如果他是考前一年就找我家的话，英文当然是首要补强的，如果他还想要加强物理和数学 的话，我则会指导他念大一的物理和微积分，先爬高再往回看，眼界会不一样。这样的结 果应该会好不少。 我以前虽然会念书但也是没人指导我，我父母教育程度也不高，所以我小学才可以整天玩 的很高兴。到了高中也不会主动去找更深的书念，只想把现在的教材念完就好了，也没人 告诉我可以试着念更深的东西。不过这样也不一定不好，因为没人教，所以很多事情会自 已想，可能因此脑袋受到的思考的训练会更多，也更容易想到一些别人没想到的东西。要 会东西可以一直看书学，可是要学会想东西却没那麽容易。我的第四题和第五题就是在问 这个，重点是你念完东西有没有再想东西，而不是说把它解出来。 今天有在论坛上数学板看了一下，虽然有些难题有高手解答出来，但却是用更难的方法解 ，我觉得这样解法没办法给高中生什麽，只能证明解题者现在念的比较多。好的解题者是 用简单的方法和观念说给学生听，这在费曼的书也有提到，任何观念一定可以有简单的现 象或道理可以解释。 -- ▁▁ ▕篮诗▏ ▕球人▏ ￣￣ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.86.11 ※ 编辑: hllwolfkhan 来自: 134.208.86.11 (01/09 01:04)