http://www.wretch.cc/blog/giawgwan/2656915 经过高师大游森棚副教授本人同意，分享此篇文章给大家，请勿任意转载。 高三的数学复习 March 19, 2006 一、前言 　　数学对大多数高中同学来说，一直是难以掌握的科目。许多的同学因为不得要领而 厌恶数学、恐惧数学、甚或放弃数学──这真是一件可惜的事！特别到了高三，有 不少比例的同学根本放弃数学。不幸的是，数学这一科的分数差距不像其他科目， 差个10分、20分就非常多了──数学科的差距很轻易就可以到达30分、40分。因此 ，放弃数学就等於放弃考上好科系。 　　其实，要复习数学是有方法的，只要贯彻了这些方法，大考数学不可能考不好。不 管再怎麽失常，表现都应该有一定的水准。 二、几个不当的观念 　　高三数学要绝地大反攻，首先要根除学习的不良习惯和错误想法： （一） 「好，我要奋发图强，重新做人！」 　　於是买一堆根本不可能念完的书，排一堆根本不可能实现的计画，三天之後接受残 酷的事实後，呵呵傻笑或自怨自艾，又回到原点。 （二）「下一次复习我会念的更熟！」 　　喔！不，不可能。高三地毯式的复习只可能有一次。以後都只是念重点。 （三）「模拟考烂掉了，没救了啦！」 　　高三心情最忌讳受到影响，况且每次的考试题目也不见得出得很好。高三重要的是 步调要对，要一直有前进的感觉，不要让一些外在的因素影响心情。 （四）「只要我算得够多，题型看得够多，解题技巧够多，就没问题了。」 　　错！事实上每个章节的基本观念、基本技巧和基本题目根本屈指可数，而这些才是 要花大量时间的地方。特殊的题目，巧妙的解法在大考中根本不可能出现。 三、几个观念澄清 　　根除了不良习惯和错误想法之後，我们要建立几个重要的观念： （一）课本最重要 　　课本的内容是主干，先有主干再加枝叶。 （二）养成画正确图形的习惯 　　现在请同学画一个正弦函数的图。根据一般的经验，绝大部分的同学都画不出正确 的比例。同学多半会说，这有什麽关系。但只要看看这几年学测及指考对画图的要 求，就知道正确画图的重要。 （三）不可瞧不起基本操作 　　有小聪明的同学，总是很不想放下身段去做一些基本的操作，比如辗转相除法、勘 根、数学归纳法、数列算几项等等。很多同学在复习这几个章节都是用看的，而不 动手。但事实上，对概念的体会，经常是从基本操作来的。不动手的结果是：经常 自以为会了，其实并不会。 （四）并不是每一个题目都要会 　　每份试卷中总是有一两题是真正困难的。但是为什麽要为那两题花大量的时间呢？ 不是只有数学一科要念啊！基本的把握住，每科考个八十分就已经是非常顶尖的成 绩了呀！同学可以自己算一算每科八十分可以填什麽志愿。 （五）学解题，是要学思路，不是背技巧 　　高中数学当然可以很难，比如数学竞赛。但是联考等级的数学真的不难，而且每个 题目一定有一个自然的思路可以依循。学数学所谓的学解题，就是要学这样的思路。 （六）永远来得及，千万不要放弃 　　高三愈到後来，愈是人心惶惶。所有意识到压力和想考好的考生都会萌生放弃的念 头。但是大考真的是在比耐力，没有人是念完才去参加大考的！ 四、数学科的学习要领 　　虽然我们谈的主题是准备考试，然而，考试的目的在检验学习的成果，因此，掌握 学习要领是考试争取高分的基本工夫。底下是数学科的学习要领： （一）基础要稳固 　　数学不像其它文科「背一点算一点」，数学的学习是建立在原来的基础上的。如果 基础不稳固，愈到後来就会愈吃力。这个道理在学数学的任何一个阶段都一样！一 开始一知半解混过去，到後来就会寸步难行。如果你自觉基础不够好，把一些奇怪 的参考书或讲义扔掉吧！把数学课本好好读过，习题老老实实算一遍。 （二）从基本开始 　　这些可能像是老生常谈，但是要学好数学的确就是这样： 　　1.课本先懂，再谈其他。 　　2.上课要抄笔记。 　　3.澈底了解基本公式定理的来龙去脉。 　　4.澈底了解典型的范例。 　　5.随时随地问「为什麽」，千万不要一知半解。 （三）一定要「懂」！ 　　许多同学念数学的方法是「背」──背公式、背题型、背快速解法。这样子念，短 时间会有看来不错的成果，但是题目一变化，就一点办法也没有了。真正数学念得 好的人，不会背太多的公式和题型，但是「基本的」公式、定理、题型一定是彻底 了解、滚瓜烂熟、倒背如流！数学高手不怕没看过的题目，只要掌握住基本，就足 以举一反三，甚至反五、反十，何必背快速解法？ （四）动脑筋想！动手去试！ 　　读数学要手脑并用。一个题目不会怎麽办？想想看，笔纸拿出来试一试。不动手算 ，绝不可能学好数学；不试着想也绝不可能学好数学！ 五、给高三同学的几个复习数学的建议 　　最後，我们特别给高三同学几个绝对可行的建议： （一）把课本找出来，从课本开始，做到烂熟 　　不管你使用的是哪个版本，一定要先读过课本，并且熟练其中的内容。不是习题算 过就算了，要熟练内容。这样才会知道整个章节的理论架构，也才能体会什麽题目 是章节的核心。这是数学要学好的最大关键。课本要反覆熟练，熟到章节的内容几 乎可以背。 （二）买一本好的复习参考书，做到烂熟 　　参考书一本就够了。有观念分析、解题思路分析，以及题目难度分级的最好。如果 对於一个题目，莫名其妙就迸出答案而没有讲解，那可能不太适合。对照书中的内 容可当作课本重点的整理，然後把其中的题目当作补充。再加上历届的联考题，好 好一题一题想完做完。做题目先不求快，先求懂。 （三）固守1、2 　　好好念完一套课本和一本参考书，就可以吸收到这本书的思想架构。许多同学复习 数学时，眼前只有题海，就是没有一本书可以固守。1、2就是同学固守的据点，确 实做好这点，实力就会练得坚实。做题目时不要急着看答案，练习让自己无依无靠 ，因为这才是大考的情境。 （四）观念一定要吃透，重要题目一定要想透 　　观念才是最该花心力的地方，不管怎麽不耻下问都该问到会。做题时要练习回顾， 把一个单一的题目和数学的各部分连结起来。好好地想一题做一题，胜过随随便便 算五十题。习惯了思考，没见过的题目就不会害怕。 （五）反覆做熟课本和考古题，配合模拟考、月考、复习考 　　说实在，这样题目就真的够多了。重要的是自己做统整的工作练习站在高观点，要 跳出题海！ 　　以上这几点，希望同学们随时做到，随时体会。那麽学好数学，将不会是困难的事 ；而数学将会是你最有信心、投资报酬率最高的科目！ (本文作者为建国中学游森棚老师） -- ○ ╭─────╮┌─────┐┌┐┌───┐ ○ ο │ ╭╮∣╰┐ ┌╯∣└╯ ∣ ○ ο │ C │└╯ ∣ CIH ∣ ∣ ∣ ο 。│ │┌╮ ∣ ∣ ∣ ∣ ο . │ ╰╯∣╭┘ └╮∣┌┐ H∣. 。 ╰─────╯└─────┘└╯└───╯ . --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.70.101.46 ※ 编辑: CIH 来自: 211.74.221.216 (08/26 09:52)