作者pobm (Rafale)
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标题[心得] 给指考生练习的数学题目2
时间Mon Jun 1 10:12:22 2009
※ [本文转录自 SENIORHIGH 看板]
作者: pobm (Rafale) 看板: SENIORHIGH
标题: [心得] 给指考生练习的数学题目2
时间: Sun May 24 02:49:36 2009
写的人好像不多 也没看到赖打书
1. 一袋内放着两个1号球，两个2号球以及两个3号球，若在袋中抽出两球则
下列有关於抽中两个都是1 号球的机率，哪一叙述是正确的？
1
（1）号码共有三组，选出一组，所以机率是 ---。
3
（2）样本空间是{两个球都是1号，两个球都是2号，两个球都是3号，一个1号一个2号，
一个1 号一个3 号，一个2 号一个3 号}有6个元素，故抽到两个都是1 号球的机率
1
是---
6
（3）若是抽到不同号，则有顺序的关系，因此样本空间是{(1,1)，(2,2)，(3,3)，(1,2)
，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)}有9 个元素，故抽到两个都是1 号球的机
1
率是---
9
（4） 若两球同时抽出，则(2)是对的，若是两球是分开抽出，则(3)是对的。
（5） 可将袋中六个球视为号码皆相异，而对应到两个都是1号球的情况有1种，故抽到
1 1
两个都是1 号球的机率是------ = -----
6 15
C
2 (数甲数乙)
2. 设n是正整数，过点A (0,n)作曲线Γ : y = -n(x^2)的切线L ,L ,切点分别为B ,C
n n 1 2 n n
,设两直线L ,L 与曲线Γ 所围区域的面积为S , ΔA B C 的面积为T , 证明面积比
1 2 n n n n n n
S
n
----- 与为一定值与n无关,并求此一定值 (数甲)
T
n
3. 设实数x, y 满足25(x^2)+4(y^2)=100x+80y-400 。试求y的最大值与最小值。
(数甲数乙)
P.S 上一篇的第三题有人在问,提示(1):画图 提示(2):课本第六册有个均值定理满重要
的
Ans:(5)
1
---
3
Max:15 min:5
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※ 编辑: pobm 来自: 140.112.4.67 (05/24 03:28)
1F：→ linchosh:赖打书XD 05/24 09:05
※ 编辑: pobm 来自: 58.114.195.195 (05/24 09:12)
2F：推 chicken7999:第2题最近在考卷上有写到XD 整个就硬用代数来爆= = 05/24 11:50
3F：→ dylan29341:第一句我笑了XD 05/24 11:57
4F：推 superlori:第一题出得蛮漂亮的，大部份人都会有的机率盲点 05/24 12:16
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5F：→ david30520:想请问一下第2题有无好方法能分享一下?? 06/07 01:48
6F：→ blackgum:第2题 S我会用积分算 T我会用三点算面积吧 06/12 12:01