http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=491157&kdid=AR10&r=3 玩数学推理 轻松借到公共单车 2013/12/23 【联合报╱本报记者陈皓嬿】 Youbike 正夯，台北市大街小巷处处可见民众悠游骑着小小黄，但使用者最常碰到的问题 是「夯站借无车，该走还该等？」。根据开发 Ubike App 的 SMD lab 团队调查，在「借 车的困难」中，有超过五分之一的受访者都常夹在此两难中。 本周《新闻中的科学》和本报「阅读数学」的作者赖以威，试图透过简单的数学分析，为 常借北市微笑单车的骑士们，找出「Youbike 租借全攻略」。 想像你到了 Youbike 的「台北市政府」站（图表中标为 A 站），发现车被借光了，还有 一些人正在排队等待，这时你或者选择原地等待，或者走到最近的下一个站「世贸三馆」 站（图表中标为 B 站）借车。 让问题简单一些，我们先假设走到下一站的时间●约等於 10 分钟。 接着计算在原站等车要花多少时间，首先数数你前面排了多少人，再查看这个时段，大概 多久时间会回来一部车，我们可以得到： 定义借还车的速率单位，是「每分钟有多少台」，取过去一段时间内，足以代表该时段的 借、还车流量来计算。 例如准备借车当下，是 12 月 2 日下午 6 点 30 分，我们可以取过去四周（11/25、 11/18、11/11 和 11/04）的下午 6 点到 7 点之间（即 6 点 30 分的前後半小时），该 站借还车的速率。 假设这一个小时内，「台北市政府」站被借走 30 台车，并有 15 台车归还，则「借车速 」为 30÷60＝0.5（台车／分钟），即平均两分钟一部车被借走，「还车速」为 15÷60 ＝0.25（台车／分钟），意即平均四分钟回来一部车。 若 Youbike 的流通速率很快，等车的时间小於十分钟，则在原地等车就可以了，但如果 前面的使用者都把 Youbike 骑去电影院看电影，一时半刻没有车归还，这时可以考虑换 一站，但要先查看下一站的 Youbike 租借状况。 在此我们不考虑下一站没车的情况，因为下一站也没车，就没有换站的动机。 若下一站有许多空车，那换站可以马上借到车的机会很大，不过考量在换站的路途中，可 能会杀出程咬金把车抢一步借走，所以我们可以透过租借 Youbike 的 App 或是网站，看 到下一站时是否仍有车可借。 例如在「台北市政府」站时查到「世贸三馆」站现在有 7 台空车，这个时段「世贸三馆 」站的借车速率是 0.6 台车／分钟，还车速率是 0.4 台车／分钟，则从「台北市政府」 站走到「世贸三馆」站的 10 分钟路途中，预计会有 6 台车被借走、4 台车归还，到达 「世贸三馆」站时，预计会有 7－6＋4＝5 台空车。 如果改成「世贸三馆」站的借车速率是 0.9 台车／分钟，还车速率是 0.1 台车／分钟， 则从「台北市政府」站走到「世贸三馆」站的 10 分钟路途中，预计会有 9 台车被借走 、1 台车归还，到达「世贸三馆」站时，预计会有 7－9＋1＝-1 台空车，也就是没车可 借，且可能还有另外一个人在等。 虽然借还车速率会随时间推进改变（如前分钟的借车速率是 0.331 台车／分钟，後一分 钟则变成 0.335 台车／分钟），但是我们假设十分钟内的数值并不会变化太大，因此先 不考虑借还车速率的动态变动。 简言之，到达「世贸三馆」站时的剩余车数大於零，就代表换站马上有车，可以赶快走； 但如果剩余车数小於等於零，我们只好再进一步评估到「世贸三馆」站「走过去的时间＋ 等车时间」是否会超过在「台北市政府」站等待的时间，以免白走一趟。 以上个例子来说，到「世贸三馆」时的等待人数有 1 人，该站还车的速率是 0.1 台车／ 分钟，则从「台北市政府」站走过去并成功借到车所需的时间是 10＋2/0.1＝10＋20＝ 30 分钟。 经过计算後，发现换站借车花的时间比较少，则别在原地等候，反之就乖乖排队等车，不 过如果觉得骑车前还要算一堆数学太麻烦，就还是自备脚踏车吧！ --

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