最近对零和理论产生兴趣 来发表比较学术的文章吧~ 有相关文章 不过都是偏实际操作与个人经验 1. 零和理论基本介绍 什麽是零和游戏? 额版有 可以先参考 零和游戏又称零和博弈 维基百科有介绍 http://tinyurl.com/39mvas 基本上 赌博，期货 都是属於其中的范畴 也因此大家要注意 玩股票就好了 千万不要去碰期货 毕竟那真的是大户在玩的 小户很容易被吃 玩期货倾家荡产的例子太多了 自己的亲戚也遇过 零和理论属於对策论或竞赛理论里面的分支 假设两方参与比赛，胜利的一方所得的报酬为输的一方所损失的金额 也就是两方的得失和为0(输方报酬是负的) 那麽这就是标准的两方零和竞赛 若未达上述定义，则称之为"非零和竞赛" 股票就是最好的例子 2. 零和理论对策论 在相关的理论中都会提到双方的对策 最明显的是，在PTT常见的零和游戏，时间未到前，小方容易增加 大方增加速度不比小方快，但是时间快结速时，小方增加的速率跟大方会有所差异 小方虽然是零和游戏的胜利者，但有时太快的投注对策往往造成小方变大方 就是所谓的翻盘 基本上双方的胜利机率都是一半固定的，双方的对策也都是不对称的 所以零和竞赛是公平无议的 举个例子:系统lag 输方往往会报怨不公平 但实际上从表定时间到真正lag完的那段多余时间 双方事实上都还是处於竞赛中 终究还是会回到零和理论的根源 且双方的对策也是不变的 不会因为这段时间而改变整个结果 3. 零和理论经典例子 零和理论最着名最经典的例子是"囚徒困境" 假设有两个嫌疑犯作案之後被活逮，警方抓住之後将他们关在不同的囚禁室应讯 分别告诉他们:如果都坦白，各判8年 如果都耍赖，各判1年 如果一人坦白一人耍赖，谈白者释放，耍赖者判10年 如此这两个囚徒就进入了一个决策问题 所以他们的策略集合分别有{坦白，耍赖}两个策略 因此会产生四种局势 也就是如下表 ＼ 囚徒∥ ∥ 囚徒＼ 甲∥ 坦白 ∥ 耍赖 乙 ＼ ∥ ∥ =========∥======∥======== 坦白 ∥-8,-8 ∥ 0,-10 =========∥======∥======== (案例取自:实用数学手册/科学出版/page 934) 耍赖 ∥-10,0 ∥ -1,-1 =========================== 其中表格内就是判刑结果(支付函数) 每个囚犯都想要自己的支付函数取最大，也就是刑期最短 但刑期是被绑注两个人的决策所产生的局势，而不是对自己本身负责的对策 那麽这是一个"两人有限非零和对策" 4. 看了上面这麽多 那PTT的零和游戏是???? 我们先介绍最基本的零和游戏 并且列出对策表(或对策矩阵) ＼ 选项∥ ∥ 选项＼ 二∥ 多 ∥ 少 一 ＼ ∥ ∥ =========∥======∥======== 多 ∥empty ∥ 二胜 =========∥======∥======== 少 ∥一胜 ∥ empty =========================== 基本上这是一个标准的零和游戏 但请注意这个对策表的前提是没有选项三的因素 而且还需要赌场不抽头的情况之下才成立 最常见的零和游戏应该是如下表 ＼ 选项∥ ∥ 选项＼ 二∥ 多 ∥ 少 一 ＼ ∥ ∥ =========∥======∥======== 多 ∥三胜 ∥ 二胜 =========∥======∥======== 少 ∥一胜 ∥ 三胜 =========================== 也就是游戏中的决策是由选项一与二来决定，但很明显的也必须很残酷的说明 这不是一个"零和游戏" 因为根据先前定义 ""两方的得失和为0"" 而这个游戏是有第三方与第四方(抽头)来完成 毕竟零和游戏是没有套利空间的(根据上述得失和=0) 也因此套利者的得利都是来自於第三方以及第四方(庄家，开赌场的人) 只不过决策还是由选项一与二来决定而已 所以这是一个"非零和的问题" 只不过还是属於零和竞赛里面的范畴 所以称之零和游戏其实也还可以 要解决这样的问题有"混合对策"可以解决(混合对策理论有兴趣自己估狗吧) 最明显的例子是 a.选项一，二的套利者会怕开三，而下了一定选项三的百分比 b.每个局势都押注选项三，看起来容易输，长时间下来有一定的报酬 c.赞助选项超过平时平均量时，这时容易有套利空间 5. 套利理论 所谓天下没有白吃的午餐 举个例子，当股票市场有套利空间时，那麽随着时间增加 这个套利空间马上就会迅速缩水 但是股票不是零和游戏，零和游戏有其套利空间 而且不会随着时间的消耗其套利空间就会消失 (这边要提醒，股票是有套利空间，但会随时间而消失，这在经投资学理论有证明) 零和游戏的套利来自於选项三的投注(前提是赌场抽头都吐回去局势) 也就是说当选项三的投注量变多了，相对的做决策的选项一与二在整个局势中 就可以控制套利的空间(选项三是没办法做决策的) 因此天下没有白吃的午餐，选项一二的决策过程中也可以决定选项三 所以很多人容易吐回去 系统风险还是存在的 要获得更多的套利 就需有更多的风险 这是自然不变的真理 举例: 烟火版第一次零和游戏(选项3是小於1%) 1.国庆烟火: 1525 2.元宵烟火: 1579 3.跨年烟火: 444 平均套利一对可获得(221-200=21) 21/200=10.5%的报酬 第二次零和游戏(0.1%<选项3<1%，选项4<=0.1%) 1.放鞭炮 : 411 2.看烟火 : 503 3.炸邯郸 : 202 4.放天灯 : 39 平均套利一张可获得(274-200=74) 74/200=37%的报酬 这边要注意为什麽第二次零和游戏的套利空间明显变多了 事实上整个套利区间是不变的(差/和>99%)均可套利成功 原因是因为再第二次零和游戏时 首先选项1与2明显差很多 可能有人失算 所以37%的报酬有一部分是来自於这 但将原本选项三再区分为选项四 目的是为了吸引更多投机者的下注 套利贡献注=202+39=241 约为全部注数的241/1155=20.8% 但是第一次零和游戏中 444/3548=12.5% 也因此这可以说明当投机空间(开3<1%)不变时 增加投机空间的选项可以吸引投机者的下注 使得套利者的获利更大 但相对的 总有一天 还是要还的 系统风险是存在的 只是在同样的系统风险中 第一次与第二次零和游戏的套利报酬率很明显是不一样的 6. 散户问题 "挖~ 今天开三耶" 原因不外乎 a. 大户对干 b. 出来跑，迟早要还的... 但是很多时候注意观察 在某几天的赌盘 开三的机率很高(扣除差/和比率高的赌盘) 这可以这样解释 a. 小户买不起 为什麽没有b? 那麽a与上面的a有什麽差别? 是因为当系统(局势)的资金(对策)改变时，容易影响结果 大户对干导致开三，而下一盘时，还有些大户还是大户 剩下来控制局势的大户想套利者变少了 选项一与选项二变得更容易套利 因为大户投注量大 足以支配系统乱度的整合 所以容易开三 者也往往是变天的时候 这也就是小户的乱度无法影响赌盘 让赌盘容易开三 也因此通常小户更会去押注选项三 系统乱度整合更容易 也就是更不乱了 大部分的筹码都落於选项一二 导致开三机率变高 要防止这种问题只有两个办法 a. 让开三的限制降低 b. 增加系统乱度 但是这样a.一来就会使得投机者的下注变少 套利空间变少 母体量不够 也容易导致开三的结果 尤其是一些小版更容易发现 因此小版要防止这样的情形产生 就必须采用b. 增加系统乱度很简单 让投注的p币减小即可 一注10p, 50p 让小户也可以有部分能力影响决策 那麽开三的机会就会降低许多 但是要提醒的是不是说不容易开三就不好 长时间下来 所有的获利空间都是均衡的 end...我只是来赚P币的 XD -- 下次烟火版(四天後)的赌盘会增加投机空间，使得套利空间变大 但要提醒 还是要谨慎投注 赌盘输赢自负 --

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