作者fatcat8127 (胖胖猫)
看板Prob_Solve
标题[问题] 红白彩带 (APCS201902)
时间Sun Nov 8 01:33:57 2020
题目 https://judge.tcirc.tw/ShowProblem?problemid=d101
给定彩带的长度 N 和每一格的颜色(0=白,1=红),K次的着色(保证会在白色格子涂红),
输出的两个数字分别为每次着色後最长和最短的红色区间长度总和。
这题会用到 DSU 连通的概念,维护每次着色後最长的红色区间长度问题不大。
但问题点在於维护最短区间长度。
因为着色的关系,导致最多2个区间合并,代表 RootID 的长度会被改变。
又因为格子个数最多会有 1e5 个,暴力法理论上应该不可行。
我只想到 Mapping HEAP 这个资料结构(不确定有没有这种东西...)。
基础的 HEAP 资料结构加上一个映射阵列( mapp[RootID]=这个 RootID在HEAP的位置 )
这个 HEAP 只维护 每个 Group 的代表ID 并且依照长度维护(越小越上层)。
保证某个 RootID 长度被改变时是 ㏒N (HeapDown),
或是因为区间合并导致需要删除某个存在 HEAP 内的 RootID 时是 ㏒N (HeapUp+Down)。
不过考虑到这题属 APCS,应该存在某种合理的资料结构应付上述需求?
至少不是要当场写这种 Mapping HEAP吧...
最後附上程式码:
https://www.codepile.net/pile/NG2lD4rl
※ 编辑: fatcat8127 (61.222.86.91 台湾), 11/08/2020 01:57:38
※ 编辑: fatcat8127 (101.12.22.166 台湾), 11/08/2020 03:36:07
1F:推 ckc1ark: 不一定要改heap现有的 放新产生的头尾进去即可 11/08 12:30
你说的我有想过,不过不把因为合并的点删除时会导致整个 HEAP 根据长度排序会出问题
如果是要根据合并後的 Group ID 长度为统一时,代表需要同步调整个 HEAP 当中
属於这个 Group 的其他点确保 HEAP 的架构正确。
2F:推 ucrxzero: 跨谋 11/08 15:03
※ 编辑: fatcat8127 (61.222.86.91 台湾), 11/08/2020 22:59:37
3F:推 ckc1ark: 我heap存的是(len, left, right) 再用辅助的array很快就 11/09 00:26
4F:→ ckc1ark: 知道目前看到这个是不是过时的 11/09 00:26
5F:→ ckc1ark: 反正n变两倍不影响heap复杂度 11/09 00:27
後来想到可以用 multiset(存在多个长度相同的Group)+struct(定义小於=根据长度排序)
muiltiset.find() 可以找到指定的 struct,可以直接 erase,
但是找到的 struct 是 read-only,所以更新某个已经存在的 Group 长度时,
需要 erase older version + insert new version(after updating)。
这边附上实作的程式:
https://www.codepile.net/pile/gaWjg6vb
※ 编辑: fatcat8127 (61.222.86.91 台湾), 11/09/2020 12:30:51
7F:→ ckc1ark: combo里的值存每段红色彩带的长度(仅两端) 非两端不重要 11/09 13:04
8F:推 ucrxzero: 好想跟着写但我连leetcode 都快写不完了 11/09 15:56
9F:推 DJWS: O(nk)不行吗? 那就O(kk)吧! 排序所有区间、插入排序法 11/11 10:40
10F:→ DJWS: O(kk)不行吗? 那就O(klogn)吧! 来一发线段树就搞定了 11/11 10:44
11F:→ DJWS: O(klogn)不行吗? 那就O(klogk)吧! 二元树纪录所有区间 11/11 10:48