※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之铭言： : 我想要去FIT一条四次方的曲线，其中 x 的值为50000左右， : 依照理论我会用到x^4，这样整个矩阵A*A^T的最大值与最小值会差到40次方， : 我自己写了一个程式用 LU 分解去计算反矩阵，求得的反矩阵跟 EXCEL 的结果完全一样， : 可是我发现那两个矩阵(A*A^T)和(A*A^T)^-1在 EXCEL 里面乘起来不是单位矩阵， : 而且有些非对角线元素甚至达到10^8，这样的结果不知道是否会与我想要的解差很多?? : 因为目前只有想到用反矩阵解，不知道有没有什麽比较好的演算法可以解的比较精确?? 先讲结论：我也不知道 稍微帮忙整理一下资讯 1. 我看过的大学课程资料，通通没有提过这件事。 2. 这网页的reference列了很多书，我没有全部读过，所以可能最近几天翻一翻吧。 　 http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html 3. 如果这些书都没有答案，那答案可能藏在论文、专利、专案里面。 　 这种情况嘛，除非去找专家，要不然光靠自己应该是找不到答案。 　 可能要去专业讨论区发问吧，例如这种的： 　https://math.stackexchange.com/questions/tagged/numerical-methods 4. 解least square的方法（资料量从少到多，速度从慢到快，精确度从高到低） (1) 公式解(Normal Equation/QR/SVD) 　 (2) 梯度下降法/递推法(Levenberg-Marquardt Algorithm/Conjugate Gradient) 　　　 主要是针对正定矩阵进行加速 　 (3) 随机取样(RANSAC/Iterative Closest Point) 　　 随便抓5点，然後做多项式内插。 　 然後重复这个步骤很多次，从中找到最好的那个多项式。 　 实际应用几乎都是(2)(3)，所以很难找到(1)的讨论。尤其又是四次多项式... 5. 说到FIT四次方曲线，有一个非常接近的东西叫做 bezier curve fitting 因为贝兹曲线很有名，所以资料应该满多的，我猜可以往这方面去找。 6. 说到多项式内插，谷歌一下就有讨论精确度的论文了，还满好找的： http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379505004520 我也想知道答案是什麽。如果你找到答案了，希望可以ＣＣ给我，谢谢！ --

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