作者DigiPrince (幻无影)
看板Prob_Solve
标题Re: [问题] ACM 10287
时间Wed Jul 29 00:12:40 2009
※ 引述《AGanPTT (阿干)》之铭言：
: http://luckycat.kshs.kh.edu.tw/homework/q10287.htm
: 给六边形边长
: 求圆半径
: 第四张图( 四个圆的 )一直想不出来
: 可否请各位高手帮我解答一下
画了个简单的示意图
http://www.badongo.com/pic/6716270?size=640
假设图中六边形的边长为 l 中心点叫 C，
右边的小圆圆心为 O1，上面圆心为 O2，半径皆为 r。
由图可以很明显地看出：
线段 CO1 长度为 l - (2/√3)r
线段 CO2 长度为 (√3/2)l - r
由线段 O1O2 长度为 2r 可依毕氏定理列出等式
[(√3/2)l-r]^2 + [l-(2/√3)r]^2 == (2r)^2
解 r 并去掉负数解可得
r = (6√7 - 7√3)l / 10
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
1F：推 AGanPTT:大推!!!!!!!非常谢谢您 这问题困扰我好久 07/29 00:44
※ 编辑: DigiPrince 来自: 61.58.102.177 (07/29 18:09)