※ 引述《hichcock (快乐一整年 ^^~~~)》之铭言： : 谢谢您的回答 : 以下是我的另一个问题，也麻烦大家帮忙 : 因为这才是困扰我的问题 ^^" : 在一个画面上存在一个中心点，假设以此为轴心点 : 画面上会存在无限多个相似圆 (半径不同) : 每个点可以依据其与轴心的距离 (半径) : 来判断出他属於哪个相似圆上的一点 : 问题是...画面上同时也存在无限多个相似椭圆 : 有没有办法判断每个点，其所属的相似椭圆是哪一个 ?? : 我先提供我的想法，如有错误或不足之处，再麻烦各为提点 : 椭圆有一个特性，圆上各点与两圆心的距离总合为固定值 : 这个特性与圆非常接近 : 不过困难在於，相似椭圆的圆心...并不是固定的 : 他会依据相似椭圆的大小而改变，这个特点就与圆大大不同 : 因为在圆的定义上，圆心 == 轴心，可以使这个问题简单很多 : 但是在椭圆的定义上就并非如此了 : 也因如此，目前还想不到比较好的办法来解这个问题 : 请问是否有比较好的意见，谢谢 这还是要回到我上一篇回文提到的椭圆的参数式 或者严格说这里用的是和它等价的椭圆的方程 (不是告诉你说原始定义有时不见得好用吗... 还有那两点真的不叫圆心 叫焦点 椭圆有一个中心 有两个焦点 叫圆心很容易搞混 OK 以下请把那两个焦点丢掉) 一个给定半长轴a和半短轴b 中心在原点 长轴在x轴上的椭圆 它的方程式是 (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 那麽 对於相似椭圆 不妨假设中心还是在原点 (相似椭圆的中心也是固定的!) 那因为相似椭圆的 a/b 是定值 (就是上一篇我说的那个椭圆外切长方形的长宽比) 如果叫它是 k 由 (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 => (xb/a)^2 + y^2 = b^2 => (x/k)^2 + y^2 = b^2 左边都是已知值 这样就可以求出 b 了 有了 b 那 a = bk 就求出 a 这样就知道是谁了 圆只是这里 k = 1 的特例而已 只是这个特例正好使得 b 是 √(x^2+y^2) -- 所以你还是卡在"原始定义"里... 椭圆的参数式可能会忘了啦 但椭圆的方程式(完整一点讲是圆锥曲线的方程)是高二数学很大一段的内容... -- 実琴：「河野！你真的就这样被物质慾望给吸引过去了吗?!」 亨：「只要穿着女装摆出亲切的样子，所有必要花费就能全免，似乎一点都不坏啊。」 実琴：「难道你没有男人的尊严了吗?!」 亨：(断然道)「没有。在节衣缩食且生活吃紧的学生面前，没有那种东西。」 －－プリンセス・プリンセス 第二话 --

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