※ 引述《Williamkai (威 廉)》之铭言： : 为什麽这套浮点表示系统 : 最小的正数不是 : 0.0000000…00001*2^-127 = 2^-23*2^-127 = 2^-150 : 而是 : 0.0000000…00001*2^-126 = 2^-23*2^-126 = 2^-149 : 我记得exponent那格是写00000000 : 然後使用bias of 127 指数部分是0-127=-127 : 为什麽不能用-127？ 而是用-126 : 使用-127可以表示的更小的正数 : 请帮帮忙解解我的疑惑 : 我想到头快爆炸了。 要注意喔 小数部份是有一个隐藏的"整数"位的1 所以如果能让你用-127的话 最小的正数其实是 1.000000...0001 * 2^-127 = 2^-127 + 2^-151 (别忘了我们要留一个位置给 0 ) 而IEEE754现行系统中 正常的(normalized)数的指数只给用到-126 所以这部份最小的是 2^-126 特别处理的-127的部份 (叫做denormalized) 会把那个隐藏的1看成0 但是! 如果这时指数也是-127的话 请问2^-127这个数怎麽表示? 所以这时虽然指数写着-127 其实意义是-126 因此 2^-127 才能表示成 0 00000000 10000000000000000000000 (即 0.1 * 2^-126 = 2^-127) 也就是说 这里的指数-127表示说其实指数是-126 只是隐藏的1要看成0而已 以下列一下这附近的几个数你比较一下 2^-124: 0 00000011 00000000000000000000000 2^-125: 0 00000010 00000000000000000000000 2^-126: 0 00000001 00000000000000000000000 2^-127: 0 00000000 10000000000000000000000 2^-128: 0 00000000 01000000000000000000000 2^-129: 0 00000000 00100000000000000000000 如此一来能表示的最小的正数就是 2^-149: 0 00000000 00000000000000000000001 就是你上面的第二个式子了 这样一来 0 的表示法就很自然的进入这样的系统: 0: 0 00000000 00000000000000000000000 即 0.0*2^-126 = 0 --- 至於指数部份全部是1的是保留表示无限大或NaN 所以能表示的最大的正数就是 (2-2^-23)*2^127: 0 11111110 11111111111111111111111 -- "LPH" is for "Let Program Heal us".... --

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