算法是计算机科学领域最重要的基石之一，但却受到了国内一些程序员的冷落。许多学生 看到一些公司在招聘时要求的编程语言五花八门就产生了一种误解，认为学计算机就是学 各种编程语言，或者认为，学习最新的语言、技术、标准就是最好的舖路方法。其实大家 都被这些公司误导了。编程语言虽然该学，但是学习计算机算法和理论更重要，因为计算 机算法和理论更重要，因为计算机语言和开发平台日新月异，但万变不离其宗的是那些算 法和理论，例如数据结构、算法、编译原理、计算机体系结构、关系型数据库原理等等。 在“开复学生网”上，有位同学生动地把这些基础课程比拟为“内功”，把新的语言、技 术、标准比拟为“外功”。整天赶时髦的人最後只懂得招式，没有功力，是不可能成为高 手的。 算法与我 当我在1980年转入计算机科学系时，还没有多少人的专业方向是计算机科学。有许多其他 系的人嘲笑我们说：“知道为什麽只有你们系要加一个‘科学’，而没有‘物理科学系’ 或‘化学科学系’吗？因为人家是真的科学，不需要画蛇添足，而你们自己心虚，生怕不 ‘科学’，才这样欲盖弥彰。”其实，这点他们彻底弄错了。真正学懂计算机的人（不只 是“编程匠”）都对数学有相当的造诣，既能用科学家的严谨思维来求证，也能用工程师 的务实手段来解决问题──而这种思维和手段的最佳演绎就是“算法”。 记得我读博时写的Othello对弈软件获得了世界冠军。当时，得第二名的人认为我是靠侥 幸才打赢他，不服气地问我的程序平均每秒能搜索多少步棋，当他发现我的软件在搜索效 率上比他快60多倍时，才彻底服输。为什麽在同样的机器上，我可以多做60倍的工作呢？ 这是因为我用了一个最新的算法，能够把一个指数函数转换成四个近似的表，只要用常数 时间就可得到近似的答案。在这个例子中，是否用对算法才是能否赢得世界冠军的关键。 还记得1988年贝尔实验室副总裁亲自来访问我的学校，目的就是为了想了解为什麽他们的 语音识别系统比我开发的慢几十倍，而且，在扩大至大词汇系统後，速度差异更有几百倍 之多。他们虽然买了几台超级计算机，勉强让系统跑了起来，但这麽贵的计算资源让他们 的产品部门很反感，因为“昂贵”的技术是没有应用前景的。在与他们探讨的过程中，我 惊讶地发现一个O(n*m)的动态规划(dynamic programming)居然被他们做成了O(n*n*m)。 更惊讶的是，他们还为此发表了不少文章，甚至为自己的算法起了一个很特别的名字，并 将算法提名到一个科学会议里，希望能得到大奖。当时，贝尔实验室的研究员当然绝顶聪 明，但他们全都是学数学、物理或电机出身，从未学过计算机科学或算法，才犯了这麽基 本的错误。我想那些人以後再也不会嘲笑学计算机科学的人了吧！ 网络时代的算法 有人也许会说：“今天计算机这麽快，算法还重要吗？”其实永远不会有太快的计算机， 因为我们总会想出新的应用。虽然在摩尔定律的作用下，计算机的计算能力每年都在飞快 增长，价格也在不断下降。可我们不要忘记，需要处理的信息量更是呈指数级的增长。现 在每人每天都会创造出大量数据（照片，视频，语音，文本等等）。日益先进的纪录和存 储手段使我们每个人的信息量都在爆炸式的增长。互联网的信息流量和日志容量也在飞快 增长。在科学研究方面，随着研究手段的进步，数据量更是达到了前所未有的程度。无论 是三维图形、海量数据处理、机器学习、语音识别，都需要极大的计算量。在网络时代， 越来越多的挑战需要靠卓越的算法来解决。 再举另一个网络时代的例子。在互联网和手机搜索，如果要找附近的咖啡店，那麽搜索引 擎该怎麽处理这个请求呢？最简单的办法就是把整个城市的咖啡馆都找出来，然後计算出 它们的所在位置与你之间的距离，再进行排序，然後返回最近的结果。但该如何计算距离 呢？图论里有不少算法可以解决这个问题。 这麽做也许是最直观的，但绝对不是最迅速的。如果一个城市只有为数不多的咖啡馆，那 麽这麽做应该没什麽问题，反正计算量不大。但如果一个城市里有很多咖啡馆，又有很多 用户都需要类似的搜索，那麽服务器所承受的压力就大多了。在这种情况下，我们该怎样 优化算法呢？ 首先，我们可以把整个城市的咖啡馆做一次“预处理”。比如，把一个城市分成若干个“ 格子(grid)”，然後根据用户所在的位置把他放到某一个格子里，只对格子里的咖啡馆进 行距离排序。 问题又来了，如果格子大小一样，那麽绝大多数结果都可能出现在市中心的一个格子里， 而郊区的格子里只有极少的结果。在这种情况下，我们应该把市中心多分出几个格子。更 进一步，格子应该是一个“树结构”，最顶层是一个大格──整个城市，然後逐层下降， 格子越来越小，这样有利於用户进行精确搜索──如果在最底层的格子里搜索结果不多， 用户可以逐级上升，放大搜索范围。 上述算法对咖啡馆的例子很实用，但是它具有通用性吗？答案是否定的。把咖啡馆抽象一 下，它是一个“点”，如果要搜索一个“面”该怎麽办呢？比如，用户想去一个水库玩， 而一个水库有好几个入口，那麽哪一个离用户最近呢？这个时候，上述“树结构”就要改 成“r-tree”，因为树中间的每一个节点都是一个范围，一个有边界的范围（参考:http: //www.cs.umd.edu/~hjs/rtrees/index.html）。 通过这个小例子，我们看到，应用程序的要求千变万化，很多时候需要把一个复杂的问题 分解成若干简单的小问题，然後再选用合适的算法和数据结构。 并行算法：Google的核心优势 上面的例子在Google里就要算是小case了！每天Google的网站要处理十亿个以上的搜索， GMail要储存几千万用户的2G邮箱，Google Earth要让数十万用户同时在整个地球上遨游 ，并将合适的图片经过互联网提交给每个用户。如果没有好的算法，这些应用都无法成为 现实。 在这些的应用中，哪怕是最基本的问题都会给传统的计算带来很大的挑战。例如，每天都 有十亿以上的用户访问Google的网站，使用Google的服务，也产生很多很多的日志(Log) 。 因为Log每份每秒都在飞速增加，我们必须有聪明的办法来进行处理。我曾经在面试中 问过关於如何对Log进行一些分析处理的问题，有很多面试者的回答虽然在逻辑上正确， 但是实际应用中是几乎不可行的。按照它们的算法，即便用上几万台机器，我们的处理速 度都根不上数据产生的速度。 那麽Google是如何解决这些问题的？ 首先，在网络时代，就算有最好的算法，也要能在并行计算的环境下执行。在Google的数 据中心，我们使用的是超大的并行计算机。但传统的并行算法运行时，效率会在增加机器 数量後迅速降低，也就是说，十台机器如果有五倍的效果，增加到一千台时也许就只有几 十倍的效果。这种事半功倍的代价是没有哪家公司可以负担得起的。而且，在许多并行算 法中，只要一个结点犯错误，所有计算都会前功尽弃。 那麽Google是如何开发出既有效率又能容错的并行计算的呢？ Google最资深的计算机科学家Jeff Dean认识到，Google所需的绝大部分数据处理都可以 归结为一个简单的并行算法：Map and Reduce（http://labs.google.com/papers/mapred uce.html）。这个算法能够在很多种计算中达到相当高的效率，而且是可扩展的（也就是 说，一千台机器就算不能达到一千倍的效果，至少也可以达到几百倍的效果）。Map and Reduce的另外一大特色是它可以利用大批廉价的机器组成功能强大的server farm。最後 ，它的容错性能异常出色，就算一个server farm宕掉一半，整个fram依然能够运行。正是因 为这个天才的认识，才有了Map and Reduce算法。借助该算法，Google几乎能无限地增加 计算量，与日新月异的互联网应用一同成长。 算法并不局限於计算机和网络 举一个计算机领域外的例子：在高能物理研究方面，很多实验每秒钟都能几个TB的数据量 。但因为处理能力和存储能力的不足，科学家不得不把绝大部分未经处理的数据丢弃掉。 可大家要知道，新元素的信息很有可能就藏在我们来不及处理的数据里面。同样的，在其 他任何领域里，算法可以改变人类的生活。例如人类基因的研究，就可能因为算法而发明 新的医疗方式。在国家安全领域，有效的算法可能避免下一个911的发生。在气象方面， 算法可以更好地预测未来天灾的发生，以拯救生命。 所以，如果你把计算机的发展放到应用和数据飞速增长的大环境下，你一定会发现；算法 的重要性不是在日益减小，而是在日益加强。 --

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