作者march20 ()
看板Prob_Solve
标题Re: [请益] TWO Shortest Paths
时间Sun Jun 25 04:12:32 2006
※ 引述《march20 ()》之铭言：
: ※ 引述《march20 ()》之铭言：
: : <略>
: : <略>
: : 如果连点都不能重复, 找 disjoint connecting paths (甚至还不是 shortest)
: : 这个问题会变成 NP-complete.
: : 请参阅
: : Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness
: : by Michael R. Garey, David S. Johnson. (Page 217)
: : (如果你是学 theory 的, 这本可是必备工具书, 专门查 NP-Completeness 用的 XD)
: : 如果点可以重复, 嗯, 目前不知道, 但我猜是 NP-Complete
: : (看吧, 果然用到 computation theory 了吧 XD)
: ok, 找到一个方法可以把 disjoint connecting paths
: (#path 2)
: reduce 成 two paths shortest path.
: 简单来说, 把单一点变成两个, 中间加一条 edge 即可:
: 对每个 node x, 以 x_i, x_o 取代,
: 对每个 (a, x), 以 (a, x_i) 取代
: 对每个 (x, b), 以 (x_o, b) 最代
: 再加入 (x_i, x_o).
: 这样就可以用 two paths shortest path 来解 disjoint connecting paths (#path=2)
: 但已知 disjoint connecting path (for #path =2) 为 NP-complete,
: 所以这个问题是 NP-hard.
: 又这问题是 NP
: 所以是 NP-complete
还少做一件事: 把 destination 点做处理.
不然会有 中途经过 destination 点的问题.
简单来说, 若 t1, t2 为 destination 点,
得把 (t1, x), (t2, x) 这种 edges 去掉.
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◆ From: 71.136.245.92
※ 编辑: march20 来自: 71.136.245.92 (06/25 04:12)