作者huangx (huangx)
看板Poker
标题Phil Gordon的小绿书p184-191 (续机率与数学)
时间Sat Dec 5 22:30:43 2009
--小输大赢--
AK是在NL Holdem中最好打的牌之一。许多顶尖职业玩家会将此牌打得非常积极
,几乎有如AA或KK一般。为什麽呢?因为持此牌的时候,大部分的情况下他们要码
是小幅落後(对上口袋对子)要码就是大幅领先(对抗AQ等)
电脑模拟AK对上随机选择的正常起手牌(任何口袋对子AA到22、AK、AQ、AJ、KJ)
显示出AK有着微幅领先,在对上所有这些手牌时的胜率是53.23%。AK只有在对上AA
时才真正地被dominate。即使是对上KK,AK也有约31%的胜率。
--有趣且令人意外的对战--
下列是一些Preflop的对战组合,其结果都很有趣且令人意外:
对上AJ或88时,KQ都处於下风。但是在同时对上AJ和88时:
AcJd | 30.2%
KdQd | 36.4%
8s8h | 33.4%
KQs居然变成最领先者!
以下是我所能够找到的在Preflop胜率最接近的对战组合:
KcQc | 33.3334%
KdQd | 33.3334%
8h4s | 33.3332%
若向最专业的扑克玩家询问下列两者在Flop前哪个领先:
JcTc vs. 5s5h
大部分会回答55。我知道我以前也会。我以前认为所有口袋对子在对上两张更
大的牌时都有优势。在此例中,55看起来应该是领先的,但结果是同花JT才占有
优势:
JcTc | 52.46%
5s5h | 47.54%
--彩池陪率和隐藏陪率--
在一般情况下,我所需要用到的最难的数学便是计算彩池陪率和隐藏陪率。能够
正确地计算这些陪率对於在牌桌上做出正确的决定是非常重要的。我会使用一些例
子来说明这两个观念。
-彩池陪率-
我的对手和我各有$2500的筹码。在Turn发出来时,彩池中已经有$5000的筹码。
我的对手All-In,使彩池变成$7500。我应该Call吗?
首先,我需要计算彩池陪率,也就是我可能会赢得的钱的数量和我所要投入的钱
的比率。彩池陪率通常以比率来表示,或说是x比1:
彩池陪率 = (总彩池/我Call所需要的金额) 比 1
在此例中:
($7500/$2500) = 3比1
所以,我以$2500来Call的陪率是三比一。这究竟代表什麽呢?这在我算出我的胜
率来判断该不该跟之前,意义并不大。"三比一"所真正代表的意义是,若我想要打
平损益,我在此下注时每输三次就需要赢一次。有一点该注意的地方是--输三次加
上赢一次实际上共是四次。在计算损益平比率(BEP)时,我必须要在公式中加上额外
的一次:
BEP = 1 / (彩池陪率+1)
在此例中:
BEP = 1/(3+1) = 1/4 = 25%
在此情况下,我需要有25%的胜率才能打平损益。若我有25%或更高的胜率,我
Call就是正确的。低於25%的话,把牌盖掉才是在数学上正确的打法。
在NL Holdem中,面对All-In是很常见的情况。精通彩池陪率的计算对於要成为一
个优秀且常胜的玩家是必要的。
-隐藏陪率-
在上例中,我面对的是All-In,这让我清楚的知道我用来Call的$2500是我所需要
投入的所有金额。
若我的对手有剩下足够的筹码在下一张牌发出来时下注的话,情况就比较复杂。
我必须要藉助於"隐藏陪率"来考虑该怎麽做:
隐藏陪率=[(总彩池+在我组成可以获胜的牌後,我能够让我的对手Call的金额) /
(我现在Call所需的金额+我之後Call所需的金额)] 比1。
以下是一个例子:
我的对手有$5000,我也有$5000。在Turn发出来时,彩池中有$5000。
我的对手Bet $2500,使彩池变成$7500。他还剩下$2500。
假设我知道若我在River时组出致胜牌,我的对手会付出他所剩下的全部$2500。我
也知道若我在River没中,我不会投入任何额外的一毛钱到彩池中。所以关於我目前
Call这个$2500的Bet的隐藏陪率该如何计算呢?
隐藏陪率=[(彩池中的$7500+$2500是在我组成牌时能够得到的数量)/
(我现在Call所需的$2500+我之後Call所需的$0)]比1
我Call的隐藏陪率是四比一。我该Call吗?在我算出我的BEP後我就会知道了:
BEP=1/(4+1)=1/5=20%
若我在River得到致胜牌的机率有20%,则隐藏陪率告诉我我应该要继续玩下去并
Call他的Bet。
的确,这有一些复杂。但好消息是:这是在玩NL Holdem时所需要用到的最复杂的
数学了。
下表列出了一些可能的Bet(相对於彩池的大小)、我Call的陪率、以及能够让我知
道我该不该Call的BEP。这个表格对於彩池陪率和隐藏陪率都适用。
对手下注 彩池陪率 要打平所 还有两张 还有一张
的数量(相 或隐藏陪率 需的胜率 牌要发时 牌要发时
对於彩池) 所需的Outs 所需的Outs
1/4个彩池 5.0-1 17% 5 9
1/2个彩池 3.0-1 25% 7 13
3/4个彩池 2.3-1 30% 8 15
整个彩池 2.0-1 33% 9 17
两倍彩池 1.5-1 40% 10 20
研读这个表格让我能够推论出在NL Holdem中的一些关键原则:
*若我的对手在Flop後下注一个彩池或更小,且这是All-In,则我持顺子或同花抽
牌时都有足够的彩池陪率来跟。
*若我的对手在Turn後下注至少半个彩池且All-In,则几乎任何抽牌在此时Call都
是个错误。
*若可以的话,我应该要好好计画我的下注,使我能够在Turn後下注至少1/2个彩
池,使我的对手在以抽牌来Call时都会犯下大错。
如果你是个数学高手,且了解所有隐藏於上表中的原则,那非常好!如果你不是,
我建议你将他记下来。这些状况会不断的出现。
若你想要做更多关於彩池陪率和隐藏陪率的练习,我在我的网页上有放上一些练
习题:
www.philgordonpoker.com/littlegreenbook.html
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