作者TKB5566 (= =)
看板Physics
标题Fw: [中学] 向量内积与外积的意义与物理应用
时间Fri Aug 4 16:24:46 2023
※ [本文转录自 Math 看板 #1apBMgoG ]
作者: TKB5566 (= =) 看板: Math
标题: [中学] 向量内积与外积的意义与物理应用
时间: Fri Aug 4 16:24:08 2023
内积的定义是向量A．向量B，也写成｜向量A｜｜向量B｜cosΘ。
而｜向量A｜｜向量B｜cosΘ，在数学中又被描述成是求投影量，可是我不懂的是，
｜向量A｜指的是向量A的长度，｜向量B｜cosΘ指的是向量B投影的长度，
将这两者相乘，得到的结果是指什麽的投影量呢？
那数学究竟是将内积解释成什麽呢？目前我只知道跟投影量有关。
而在高二物理中，做功被描述成｜向量F｜｜向量B｜cosΘ，
也就是向量F的大小，乘以向量B的大小，乘以两向量夹角cosΘ。
其中｜向量B｜cosΘ平行於｜向量F｜，物理将这两者的乘积，解释成是对某物体做的功。
然後
物理的做功，又可以写成两向量的内积，为何做功会刚好等於向量内积呢？
另外一点是外积，外积在数学中被描述成求两向量之间的公垂向量。
而在物理中，力矩又等於力和力臂两者外积，
力和力臂两者外积又可写成｜向量F｜｜向量r｜sinΘ，
在解有关力矩的题目时，几乎都会用到这个式子。
那麽这个式子求出来的结果，为何就是两向量的公垂向量？
就算计算出来的结果表示公垂向量，这应该也只是表示外积在数学上的意义，
那麽
外积在物理上的意义，究竟是什麽呢？
又为何转动某物体的力矩，会刚好等於向量的外积呢？
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※ 转录者: TKB5566 (1.167.40.164 台湾), 08/04/2023 16:24:46
1F：→ recorriendo: 是先推导出功能原理还有转动方程，定义其中出现的项 08/05 21:17
2F：→ recorriendo: 为功、力矩 08/05 21:17
3F：→ recorriendo: 两个都可以直接从牛顿运动定律推导 08/05 21:18
4F：→ recorriendo: 转动的推导比较繁琐 大学普物都没有完整推 力学课本 08/06 10:24
5F：→ recorriendo: 会用一整章来推 然後转动惯量最後是一个张量 所以普 08/06 10:24
6F：→ recorriendo: 物以下学的只是简单的情况 08/06 10:24