作者baxiche (血蝶)
看板Physics
标题[问题] 量子力学的预备知识
时间Sat Jul 8 21:32:15 2017
如题，今年结束了高中课程
准备选大学科系
想请问，如果不念物理系
但是想修量子力学的话
有哪些东西是念量子力学必修的吗？
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1F：推 jjsakurai: 线性代数投报率最大 往往机率微方都用得上 07/08 21:37
2F：推 nlriey: 大一必修微积分普物先学好 再来如楼上说的线代还有机率工 07/08 21:50
3F：→ nlriey: 数 07/08 21:50
4F：推 sohandsomeim: htc用户水准不意外 07/08 22:13
5F：→ baxiche: 感谢楼上两位 07/08 22:31
6F：推 zealeliot: 微积分跟工数先修吧 有余力就修线代 工数也会讲一些就 07/08 22:34
7F：→ zealeliot: 是 07/08 22:34
8F：推 mizys: 合流超几何函数 07/08 22:37
9F：→ mizys: 书的话你可看一楼那位人兄写的 07/08 22:38
10F：→ baxiche: 所以数学系可以直冲量子力学的意思吗 07/08 22:41
11F：推 mizys: 先从近代物理开始的好 数学系的看法可能跟物理系 光算符有 07/08 22:44
12F：→ mizys: 没有界就值得讨论了 07/08 22:44
13F：推 Vulpix: 量子力学对一些近代物理的结果可能不会花太多时间着墨， 07/08 22:51
14F：→ Vulpix: 因为通常都在量子物理等课程先提过了。如果你想要的是量子 07/08 22:52
15F：→ Vulpix: 物理的话，那当我没说XD 07/08 22:52
16F：推 j0958322080: 数学系直冲物理系应该会觉得物理系都在乱搞吧XD 07/09 00:19
17F：→ laplacian: 数学的话建议直接看arfken的书 07/09 02:15
18F：→ recorriendo: 数学系看Arfken会觉得都在乱搞啊! 应该看Hassani 07/09 04:10
19F：→ recorriendo: 如果只关心量力的抽象结构 不管怎麽解特定波函数 07/09 04:12
20F：→ recorriendo: 看线代接着一点泛函就可以冲了 必要时回头看一点代数 07/09 04:13
21F：推 leeminsham: 微积分是基础吧，然後线性代数最重要，再来会一点机率 07/09 09:50
22F：→ leeminsham: 跟微分方程就能看猫书了，看完接着就能直攻sakurai了 07/09 09:50
23F：推 jellyfishing: 我数学系，没修过力学和量子物理，大四直接修物研 07/09 10:59
24F：→ jellyfishing: 所的量子力学 07/09 11:00
25F：推 wohtp: 量力本身只要看得懂那些数学就可以直上，不需要普物近物量 07/09 11:43
26F：→ wohtp: 物之类的物理前置知识 07/09 11:43
27F：→ fnbest: 数学懂跟懂QM没绝对关系 修过QM却一知半解的比比皆是 07/09 11:44
28F：→ wohtp: 因为那只是一个框架，而且还跟之前的物理差很多 07/09 11:46
29F：→ wohtp: 但是你要往那个框架里塞更多内容的时候，那些内容都是来自 07/09 11:48
30F：→ wohtp: 其他方面的物理。 07/09 11:48
31F：→ wohtp: 懂物理但是修过QM还一知半解的人也不少啊 07/09 11:50
32F：推 Vulpix: 可是多数人其实真的想要学的是近物量物，这样可以了解更多 07/09 11:51
33F：→ wohtp: 只是就算你深深理解这个框架，却不知道可以塞什麽样的物理 07/09 11:53
34F：→ wohtp: 进去，那你最多也只能做做相关的数学，不能拿去做物理 07/09 11:53
35F：→ fnbest: 所以说数学系对力学电磁学都没基础 修过QM也只能一知半解 07/09 11:55
36F：→ Vulpix: 国高中没学到的物理。而量力课程通常是把量物没说清楚的再 07/09 11:56
37F：→ Vulpix: 说清楚一点点。而没修过其他课程自然不懂到底什麽东西没说 07/09 11:56
38F：→ Vulpix: 清楚了。 07/09 11:57
39F：→ fnbest: 这就是为何历史上对物理能有贡献的数学家不多 物理不紮实 07/09 11:57
40F：推 j0958322080: 研究所的QM通常比大学部好过...... 07/09 13:07
41F：推 KBmax: 我以为数学家都是帮物理学家统整理论的数学框架XDD，还有 07/09 13:53
42F：→ KBmax: 解答物理学家解不出来的困难数学题 07/09 13:53
43F：推 mizys: 数学家会先看解的存在性和唯一性 07/09 13:59
44F：推 KBmax: 我可以确定的是没有力学跟电磁学基础量力绝对GG，连Hamilto 07/09 14:00
45F：→ KBmax: n都不太懂跟我说量力多好也只是一知半解吧，那个怎麽从古 07/09 14:00
46F：→ KBmax: 典力学过渡到量子力学我觉得是整个量子力学最迷人的地方 07/09 14:00
47F：推 KBmax: 包含Feynman的path integral表述以及weyl / wigner的将量力 07/09 14:03
48F：→ KBmax: 用类似Fourier transform的方法用phase space的表述，都很 07/09 14:03
49F：→ KBmax: 成功的连结理论力学跟量子力学 07/09 14:03
50F：推 mizys: 没有电磁学是还好 没有力学的话应该很难理解什麽Hamilton 07/09 14:03
51F：→ mizys: 和正则量子话的内容 不过其他倒是还好 07/09 14:03
52F：推 KBmax: 量子力学很大一部分是在讨论电子的运动，毕竟其他的粒子多 07/09 14:09
53F：→ KBmax: 数得需要量子场论了，且当有磁场电场介入时，分子的dipole 07/09 14:09
54F：→ KBmax: 跟spectrum等问题，以及gauge的问题我想都需要电磁学背景吧 07/09 14:09
55F：推 KBmax: 而且会算跟真正理解他背後的物理意义我觉得还是有些差距， 07/09 14:13
56F：→ KBmax: 不然人人都会算量子力学，但就像费曼说的没人真正懂的量子 07/09 14:13
57F：→ KBmax: 力学 07/09 14:13
58F：→ fnbest: 没有量子电动力学的发展 物理学家会连原子结构都说不清楚 07/09 14:52
59F：推 wohtp: 那些光电的东西已经偏向「塞进其他物理」啦 07/09 16:08
60F：→ wohtp: 当然你不做那些东西，只有个框架很没意义 07/09 16:09
61F：→ wohtp: 但我真心不认为应该把电磁交互作用看成「量子力学」这个框 07/09 16:11
62F：→ wohtp: 架不可切割的一部分 07/09 16:11
63F：→ wohtp: 正则量子化什麽的就牵扯到：你需不需要对照古典与量子行为 07/09 16:14
64F：→ wohtp: ？需不需要知道量子力学如何跟物理的其他区块连结？ 07/09 16:14
65F：→ wohtp: 我完全同意你要知道这些才能真正做物理 07/09 16:16
66F：→ wohtp: 但是不知道这些还是可以学习量子力学这个理论框架而无窒碍 07/09 16:17
67F：→ wohtp: 问题只是，你学完以後有什麽鸟用而已。我觉得大概还可以玩 07/09 16:19
68F：→ wohtp: 玩quantum algorithm之类的。或者quantum algebra? 07/09 16:19
69F：→ bellas: 普物课本最後面讲到近代物理的地方先看看 07/09 16:20
70F：推 sukeda: 念量子力学的动机是? 初期来说我觉得近代物理还比较有趣 07/09 19:10
71F：推 jjsakurai: 懂量力？对每一个单元，找一个实验，能解释给你同学懂 07/09 21:02
72F：→ jjsakurai: 就算蛮懂的了 07/09 21:02
73F：→ jjsakurai: 至於课本里那些有的没有的推导 其实等你教书 自然就会 07/09 21:04
74F：→ baxiche: 以我高中的所学来看 07/09 22:04
75F：→ baxiche: 最想知道的就是上帝到底会不会掷骰子 07/09 22:04
76F：→ baxiche: 我相信可以在量子力学里面找到答案 07/09 22:04
77F：→ baxiche: 当然找到了，亦或找不到 07/09 22:04
78F：→ baxiche: 接下来的路那就等学完再烦恼了 07/09 22:04
79F：推 laplacian: 物理学家应该会跟你说没有上帝也没有骰子(？) 07/09 22:07
80F：推 BBSealion: 掷骰子的问题即使最前端的研究也还没个定论吧，所以你 07/09 22:19
81F：→ BBSealion: 打算投注多少时间跟精神去学XDD 或者你希望的水平到哪 07/09 22:19
82F：推 BBSealion: 如果你是想找到真理之类的，物理学应该给不了你，他只 07/09 22:22
83F：→ BBSealion: 有无止尽的去给出更多可能的基本答案，但真理永远未知 07/09 22:22
84F：→ BBSealion: 然後目前物理学前缘的众多定理，连验证都几乎做不到了 07/09 22:23
85F：→ BBSealion: 所以也很难说哪个可能才是对的了，只能说是信仰XDD 07/09 22:23
86F：→ wohtp: 掷骰子的问题出在「测量」上 07/09 22:52
87F：→ wohtp: 现在大家在用的量力基本上把掷骰子当成黑箱子公设 07/09 22:54
88F：→ Chilloutt: 个人见解是了解量子物理相关的实验是怎麽被实现与了解 07/09 22:59
89F：→ Chilloutt: 并得到结论的过程是更加重要的 07/09 22:59
90F：→ wohtp: 你只要测量就在掷骰子。但是到底什麽算测量？为什麽人类测 07/09 23:01
91F：→ wohtp: 量对系统造成的影响得另外列一条规矩来处理？这些是还没有 07/09 23:01
92F：→ wohtp: 答案的物理问题。 07/09 23:01
93F：→ Chilloutt: 而古典动力学 会帮助你了解量子运动学/动力学 是怎麽 07/09 23:01
94F：→ Chilloutt: 被建构出来的 07/09 23:01
95F：→ wohtp: 换句话说，你是在问一条本质上打迷糊仗的公设背後有什麽理 07/09 23:07
96F：→ wohtp: 由。这个问题仍然超出现在的物理范畴，有相关研究，但是不 07/09 23:07
97F：→ wohtp: 够性感所以钱少人也少。 07/09 23:07
98F：→ wohtp: 如果你真的想知道答案，那只能专攻物理然後自己找了。 07/09 23:08
99F：→ recorriendo: 我倒觉得古力能让人体会得到的Hamiltonian的意义很少 07/10 02:32
100F：→ recorriendo: Lagrangian还能抓到一点意义 Hamiltonian就只像是个 07/10 02:34
101F：→ recorriendo: 可有可无的数学变换而已 学过量力统力再回去看古力感 07/10 02:35
102F：→ recorriendo: 觉完全不同 07/10 02:36
103F：→ recorriendo: 我认为上帝掷骰子的问题超越测量的问题 07/10 02:41
104F：→ recorriendo: 就算物理完美解决了测量问题 那还是在一个基於有"被 07/10 02:42
105F：→ recorriendo: 测量系统"和外部"测量者"区分下的结果 07/10 02:43
106F：→ recorriendo: 但是如果把宇宙万物都包含在一个波函数里 那"测量"本 07/10 02:44
107F：→ recorriendo: 身还有意义吗? 07/10 02:45
108F：→ wohtp: 楼上：那就没有测量这回事了。然後量力在测量以外的所有 07/10 13:19
109F：→ wohtp: time-evolution都是百分之百deterministic。 07/10 13:20
110F：→ wohtp: 上帝只跟人类赌博，不跟系统赌 07/10 13:23
111F：→ wohtp: 所以我才说测量变成掷骰子或抽抽乐是个打迷糊仗的公设 07/10 13:23
112F：→ baxiche: 感谢各位的回覆 07/10 13:50
113F：→ baxiche: 开学後会努力搞懂上面提到的人名跟名词的 07/10 13:50
114F：推 Vulpix: 所以我还是觉得原po想要的是量子物理这样的课程。 07/10 14:15
115F：→ wohtp: 同意，原po想知道真的物理，所以不是跑过去选两门课就可以 07/10 16:54
116F：推 abac1230: 明明修过一堆课 确还是觉得自己对量力一知半解 ;( 07/10 20:06
117F：→ abac1230: 这算慧根不足吗? 07/10 20:07
118F：推 mystage: 上帝掷骰子的问题，建议改修哲学系的课，比较有机会解出 07/11 01:20
119F：→ mystage: 来 07/11 01:20
120F：→ wohtp: 这不是哲学问题是物理问题啊 07/11 12:41
121F：→ wohtp: 我想这里应该没有人会认真觉得一条把人抬得跟上帝一样高的 07/11 12:43
122F：→ wohtp: 公设是宇宙的真理吧 07/11 12:43
123F：→ wohtp: 所以问题出在我们不了解背後真正的物理 07/11 12:44
124F：→ wohtp: 哲学系只会叫你先把前提搞清楚再回来谈哲学上的implication 07/11 12:45
125F：→ recorriendo: 所以包含整个宇宙的波函数 就不会collapse吗 07/11 14:43
126F：推 wohtp: 不应该像我们以前学到现在教人的那样子毫无理由collapse 07/11 18:27
127F：→ wohtp: 归根究底，量子态collapse是因为人类拿了同属这个宇宙的物 07/11 18:30
128F：→ wohtp: 质造成的仪器去跟系统交互作用 07/11 18:30
129F：→ wohtp: 所以collapse应该也要是遵守薛丁格（或者其推广）的普通tim 07/11 18:34
130F：→ wohtp: e evolution 07/11 18:34
131F：→ wohtp: 除非你相信人类是上帝的选民世界的主人etc.所以应该要在物 07/11 18:36
132F：→ wohtp: 理定律层次上跟宇宙其余的事物区隔开 07/11 18:36
133F：→ wohtp: 不过当然问题是，没人知道要怎麽用谦卑的方法描述测量…… 07/11 18:38
134F：推 BBSealion: 到底什麽是"观测"真的是个很有趣的问题啊XDDD 07/11 22:26
135F：推 sputtering: 上帝掷不掷骰子 看上帝用甚麽方式跟人类沟通啊 07/12 09:41
136F：→ sputtering: 大事就直接跟你讲 小事就叫你用猜的 XD 07/12 09:42
137F：推 recorriendo: 去年有人证明single world, unitary, determisnistic 07/14 17:35
138F：→ recorriendo: 三个假设加在一起会导致矛盾 07/14 17:35
140F：→ recorriendo: 因此 任何量子诠释 若要保持逻辑一致性 必然得放弃三 07/14 17:37
141F：→ recorriendo: 个假设中的一个! 07/14 17:37
142F：→ wohtp: 翻过那篇paper，一个重要假设是「测量」就是现在量力教科书 07/14 20:06
143F：→ wohtp: 教的那样子。 07/14 20:06
144F：→ wohtp: 那你还要求测量满足unitarity当然就会出问题。 07/14 20:07
145F：推 ar109982: 可以先念近代物理，有兴趣的话再照推文的说的去念 07/14 21:19