作者Lindemann (做一个有质感的好人)
看板Physics
标题Re: [闲聊] Lagrange方程 Nielsen's form
时间Sat Dec 5 02:24:55 2015
※ 引述《Lindemann (做一个有质感的好人)》之铭言：
: ※ 引述《Lindemann (做一个有质感的好人)》之铭言：
: : 有板友提到Nielsen form,这是Goldstein古典力学蛮有趣的一道习题
: : http://scienceworld.wolfram.com/physics/NielsensForm.html
: 事实上是要分开讨论
: 1.如果
: X = X (q ;t) i=1,2,3...3n j = 3n-s
: i i j
: 即 d'Alembert位形 X 只是Lagrangian位形(自由度) q 的函数
: i j
: 很容易证明
: ∂ d d ∂
: ---- --- = --- -----
: . .
: ∂q dt dt ∂q
: j j
: 则 Nielsen form
: .. .
: ∂X ∂X
: i i
: ------- = 2 -----
: . (exercise!!!)
: ∂q ∂q
: j j
: 2.如果
: .
: X = X (q ,q ;t) i=1,2,3...3n j = 3n-s
: i i j j
: 即 d'Alembert位形 X 只是Lagrangian位形(自由度) q 和q 一次微分
: i j j
: 很容易证明
: ∂ d d ∂ ∂
: ---- --- - --- ----- = ----
: . .
: ∂q dt dt ∂q ∂q
: j j j
: .
: 因为L=L(q ,q ;t)
: j j
: Lagrange方程的Nielsen form
: ∂ dL d ∂L
: ---- ---- - 2 ---- ---- = Q_j
: .
: ∂q dt dt ∂q
: j j
这解答有兴趣的可以下载看看,我有标记档名的顺序但是不太会用imgur
http://imgur.com/a/u8Jit
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1F：推 lovepork: L大现在在哪边高就? 12/05 11:20
2F：推 jameskey: 推 12/07 20:01