作者kramnik (progressive)
看板Physics
标题Re: [问题] 物理问题 有关爆炸...
时间Thu Jan 7 10:45:58 2010
※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之铭言：
: 在 地面上 有一质量M 的球型物体原先静置 突然爆炸 假设 爆炸物 各方向均匀且相等速度
: 炸出, 最後 在地面上碎屑轨迹 半径为 R 求爆炸发出的能量???
: 不知如何下手,请各位帮忙
设碎片以速度v运动..速度向量与地面夹角为θi..
爆炸情况如下图所示..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014096128&p=4
忽略原球型物体的体积..设g为重力加速度..
垂直方向之运动满足: ∫(t = 0 → ta) (v*sinθi - g*t)*δt = 0
=> ta = 2*v*sinθi/g 或 0(此解不为所求)
水平方向支运动满足: ∫(t = 0 → ta) v*cosθi*δt = Ri
=> Ri = v^2*sin(2θi)/g
依题意
Ri(max) = v^2/g = R
解得
v^2 = R*g
所以爆炸时..设转换出的动能为E
E = (1/2)*M*v^2
= (1/2)*M*R*g .........即为所求
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◆ From: 122.116.104.102