作者allection ( )
看板Physics
标题Re: [题目] 静力平衡
时间Sat May 16 14:13:09 2009
※ 引述《colorya2001 (遨游天空)》之铭言：
: [领域]静力学 (题目相关领域)
: [来源]参考书 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目]
: 一锁链由2n个相同的铁链组成，各链环间光滑连接，链环两端挂在水平铁丝上
: 链环与铁丝间的静摩擦系数为μ，试求:链环处於临界平衡状态时，
: 末端链环与铅直方向间的夹角tanθ=?
: 想法: N 正向力
: ↑
: 铁丝 ————○→————
: ○ f 摩擦力
: ○
: ○
: ○↓nmg
: 底部张力 T ←○ ○
: f=T N=nmg f=μN
: tanθ=f/N=μ 请问板上高手为何答案不是μ呢??
因为你没有考量到力矩的影响吧 我算的答案是tanθ=2μ 不知道对不对
算法如下 供参考 假设锁链长L 则
TLcosθ=nmg(L/2)sinθ
则T=(nmg/2)tanθ 而之前说T=f=unmg
故(nmg/2)tanθ=unmg
tanθ=2μ
不知道答案是不是如此呢 提供一下我的想法
这时我也觉得奇怪了 为什麽tanθ=f/N不行呢
嘿嘿 你这里的θ是指静摩擦角(angle of static friction)
不是题目求的θ 注意欧 此角非彼角
以上是我的愚见
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◆ From: 120.107.174.105
※ 编辑: allection 来自: 120.107.174.105 (05/16 14:21)
1F：推 colorya2001:答案是2nμ/(2n-1) 05/16 15:18
2F：→ colorya2001:其实我也在怀疑我求的角度与题目的角度是不同的 05/16 15:22
3F：→ colorya2001:但却不得其解... 05/16 15:23
4F：推 dealifeth:nμ/(n-1) 不知为何少个2，我是直接观察最後一个链环 05/16 15:36
5F：→ dealifeth:2nμ/(2n-1) 答案正确 我少考虑力矩 05/16 15:43
※ 编辑: allection 来自: 120.107.174.105 (05/16 16:09)