※ 引述《Farady (月光传说)》之铭言： : 推 idyllic:麻烦你去读一下goldstein古典力学里头推广牛顿定律的部份 : Goldstein 第300页 (7.76)试即已说明 the correct relativistic forceis to simply : define force as being the time rate change of the momentum, then we can : write : dp/dt=F........ (7.36) 你有注意到这个momentum是什麽动量吗？ 而且这个推广方法的力是怎麽来的吗？ 动量是相对论动量，力是从上式"定义"来的 : 我补充说明一下 ，上式是三维的，而且在狭相中此式仍然正确，不需要因为座标转换 : 而改变。 : Goldstein则补充说，(7.36)式不能直接套成四维形式，直接把它写成四维是错的。 : 不能把这里三维的p跟F直接改四维。 事实上重点不在三维或四维，其实是在张量 你把你偕变形式的四维张量空间部份分量拿出来看看 你会发现他长得其实跟以前的牛顿方程是不一样的,specifically 你还是用座标时间的话，你的动量或速度已经要改成四动量的空间部份 如果你用proper time，你的力就是所谓的闵式力，跟牛顿力差了一个gamma factor (当然我们还是会写成 f' = dp'/dt'的形式，不然怎麽叫他牛顿定律的推广) : Goldstein的描述跟我前面讲的概念一点也没有冲突到啊...... OK 牛顿第二定律在Lorentz transformation底下形式是会变的 f = dp/dt --- (a) 其中在某个惯性座标系 (t,x), p = mdx/dt 其中力 f 可以由牛顿的万有引力等等得到 然後，你做个 Lorentz transformation，(t,x) -> (t',x') 你觉得方程式 (a) 会不会变呢？ 我想我大概知道你的想法了，你认为上面这会变，但 f = dp/dt 还是不变 我想说的是，一个方程写下来每个物理量是什麽是很重要的 当初会有Lorentz transformation就是因为电磁学在Galileo transformation下会变！ 要让你的方程不变，简单说就是用张量写 电磁学里的电场磁场其实都是张量的分量 当你把一个古典定律(定律不只是朗朗上口的方程式)里的物理量都做了修改 当然不能说这条方程还是不变了，其实这看似好像是语言上的问题 但其实是相对论中一个非常重要的观念，否则古典力学的书也不会费那麽大篇幅写 principle of relativity，我觉得这也是物理人看张量一个很好的观点 ※ 编辑: idyllic 来自: 140.113.4.15 (01/05 15:15)