作者s58111158 (左手只是辅助)
看板PathofExile
标题[心得] 罪善之庭活动概率与期望值
时间Fri Jan 18 14:11:56 2019
刚刚发现官网又推出一个新活动，相信很多人都看傻了眼
我第一眼就看出这活动不简单，跟夜市摸麻将换娃娃有得比(中奖机率好像0.0几)
本篇绝对不是业配，看下去就知道==
PS.我不是数学系==
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首先我们需要一点高中的数学:排列组合
这活动绝对不是像对乐透一样难，而是比乐透更难对，因为他有顺序问题...
规则:你从10张牌选三张排列，电脑也会亮出三张，1号对1号、2号对2号、3号对3号
我们首先算电脑亮出牌的总共有几种可能(以下P(A/B)意思即为P A取B)
总组合数10*10*10=1000
中一号:C(3/1)*C(9/1)*C(9/1)=243
中两号:C(3/2)*C(9/1)=27
中三号:C(3/3)=1
期望值:(243*1+27*3+1*5)/1000 = 0.325/每轮
每张券的期望值=425/0.325 = 1307黯币 = 934台币
兑换5张券 = 4670
兑换4张券 = 3736
兑换3张券 = 2802
兑换2张券 = 1868
算完新的机率後期望值又更低了...
保底五箱费尔船长箱子，刚好打平425黯币，可以抽箱顺便求这些奖赏
如果是为了奖赏来的，请好好评估一下自己的财力....
(如果发现有算错帮我指证一下，离高中太久可能忘了==)
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以下是错的==
P(10/3)=10*9*8=720
这720种组合有几种情况下玩家会赢呢
中1张:C(3/1) * (P(9/2) -(C(2/1)*C(7/1)) -1) = 171
第几位对中*(剩下的两位总组合数-中两码 -中三码)
(1XX.X2X.X3X)
中2张:C(3/2) * C(7/1) = 21
第几位对中*剩下一码的可能性
(12X.X23.1X3)
中3张:C(3/3) = 1 (全中当然只有一种方法，废话)
期望值:(171*1 + 21*3 + 1*5)/720 = 239/720 = 0.331944444444.../每轮
每张券的期望值= 425/0.33194 = 1280黯币 = 914台币
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1F：推 Cishang: 醒醒 台服的活动不是都只有升级那个吗01/18 14:17
对了，这次活动只有火龙套装和和翅膀喔，想抽门的注意看一下奖励内容
2F：→ Cishang: 话说回来,以前觉得GGC不想赚钱东西拿来送,之後才了解GGC01/18 14:24
3F：→ Cishang: 是想赚不缺钱的好野人01/18 14:24
国际服也是可以这样赚啊，看看cutedog的MTX....
这次猎龙系列还少了武器造型、时空门、宠物
我是觉得不久後应该还是会放在商城直接卖啦，想要的可以忍忍==
4F：推 dubyko: 中一张算错了吧01/18 15:35
刮号太多的确有少一个刮号，不过结果没错吧?
5F：→ dubyko: C(3/1) * C(7/2) * 2! 01/18 15:41
你的算法少了132 13X 1X2这种组合
6F：推 dubyko: 哈哈 真的欸 01/18 15:47
7F：→ dubyko: C(3/1) * C(7/2) * 2! + C(3/2) * C(2/1) * 2! * C(7/1) 01/18 15:54
8F：→ dubyko: + C(3/3) * C(3/2) * 2! 01/18 15:54
9F：→ dubyko: 这样你觉得呢？ 01/18 15:55
10F：→ dubyko: 啊啊最後那个2！多了 01/18 15:57
中间的2!也多了
算出来还是171
11F：推 TameFoxx: 你可以整篇D掉了 他可以重复选 01/18 15:59
可以吗==
可以重复选更好算，改一下就好
一看就觉得机率太盘，就没玩了....
12F：→ MaMaMoMo: XD 重复选就全部变成独立事件了 01/18 16:02
13F：推 comi0530: 老师 题目读错 没有墨水分ㄇ 01/18 16:03
如果是高中大概是拿0分
大学写这样应该至少可以拿6成分数
做实验的话，误差值在5%以内，应该就算对了==
14F：嘘 fongminp: 全是国际服直购造型，只有一个绯红圣权还未上市 01/18 16:22
16F：→ fongminp: 但将来都会开卖 01/18 16:22
17F：→ s58111158: 台服是买神秘箱子送造型，国际服有这种好康吗== 01/18 16:25
※ 编辑: s58111158 (111.253.157.222), 01/18/2019 16:25:54
18F：嘘 fongminp: 那就先把直购造型发行日期与国际接轨好吗 01/18 16:27
19F：嘘 joeboy: 妈的买完箱子才出这拉鸡活动zzzzz 01/18 16:44
20F：推 RRQJ: 用机率算的前题是抽到的机率要一样 根据之前经验 恩... 01/19 02:05