作者nfsong (图书馆我来了)
看板PCSH91_305
标题□ [新闻]磁单极子受证实，Dirac踢Maxwell下台
时间Wed Sep 23 16:09:59 2009
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数十年来，科学家一直在寻找磁单极子：一种不同于传统磁体的粒子，只具有北极或南极
的单一磁极。
在本周出版的《科学》杂志上，两个凝聚材料物理学家团队分别独立的宣布探测到了磁单
极子
而预印本网站arXiv.org上的两篇未发布论文，则提供了更多证据。
英国物理学家Paul Dirac在1931年利用数学公式首次预言了磁单极子的存在
当时他认为既然带有基本电荷的电子在宇宙中存在，那麽理应带有基本“磁荷”的粒子存
在。
美国物理学家Nathan Seiberg和威滕（Edward Witten）於1994年首次证明磁单极子存在
理论上的可能性。
但在先前进行的研究中，科学家主要通过间接测量的方式寻找磁单极子，但在本周出版的
《科学》杂志上，
研究人员首次直接通过实验记录到磁单极子对自旋冰(spin ice)晶体的作用。
法国Laue-Langevin研究院Tom Fennell领导的团队和Helmholtz Centre Berlin for Mate
rials and Energy的Jonathan Morri领导的团队都从自旋冰晶体观察到了类似磁单极子的
粒子，
在自旋冰晶体中磁性离子的排列与冰中氢离子的排列相近。磁性离子位於四面棱体的各个
顶点上，
在接近绝对零度的温度下，它们会以一个简单的法则组织起来：每个四面体上，两个离子
向内朝着中心指向北极，另外两个向外。为了观察磁单极子，研究人员利用中子去测量自
旋冰晶体内原子的散射模式。结果发现，散射的变化与假设磁单极子存在的电脑模型预测
的一致。arXiv.org上的一篇预印本称每个磁单极子的磁荷为4.6x10-13焦耳/特斯拉米。
原始网址：
http://www.sciencedaily.com/releases/2009/09/090903163725.htm
http://www.helmholtz-berlin.de/aktuell/pr/pm/pm-archiv/2009/pm-tennant-morris-\
monopole_en.html
1F：推 zealeliot:大新闻耶 怎麽好像没看到啥报导 @@09/20 23:27
2F：推 Darkspace:= = 因为记者不懂09/20 23:30
3F：→ kevin60405:教科书要改写了!? 09/20 23:36
4F：→ chungweitw:如果是说电磁教科书, 那顶多只是多加一个小section 09/20 23:37
5F：→ chungweitw:讨论磁单极而已 ( 其实很多书本来就有写这段了 )09/20 23:37
6F：推 Glamdring:Jackson有 不过不长 09/20 23:49
7F：→ triumph323:挖出来的话 科技应该会在进步更快唷09/21 00:15
8F：→ ohya74921:会不会电磁理论要大革命了阿 XD 09/21 00:21
9F：推 profyang:真的假的酷耶~ 09/21 00:25
10F：推 ntust661:大新闻! 09/21 01:11
11F：推 pyrochlore:磁单极可以有甚麽特殊应用呢? 09/21 01:16
12F：推 ntust661:但是maxwell的公式，里面有一个代表世界上没单磁极的意思09/21 01:19
13F：推 a0952028698:我要去烧了我的电磁学课本09/21 01:19
14F：→ ntust661:磁单极不存在：▽ ． B = 0 09/21 01:20
15F：→ ntust661:有单磁极不就代表上式方程式是错的!? 09/21 01:20
16F：推 triumph323:楼上 已他当初来说 差不多是这意思09/21 01:25
17F：推 ntust661:不懂@@09/21 01:27
18F：推 triumph323:就是可能被推翻09/21 01:28
19F：推 ntust661:数学式被推翻XD09/21 01:31
20F：→ ntust661:那还蛮严重的0.009/21 01:31
21F：推 profyang:没什麽阿物理就是要这样才有进步嘛~:)09/21 01:41
22F：推 zomzom:...太帅了
23F：推 zomzom:...太帅了09/21 01:56
24F：推 luckymore:酷喔~~~09/21 03:26
25F：→ matrixkiller: WOW09/21 08:13
26F：→ happysp1:推一个 这算大新闻了吧!! 09/21 09:19
27F：推 exponential7:这有诺贝尔奖吗? 09/21 09:21
28F：推 CHTM:这.... 数学式被推翻 很正常吧 上面大惊小怪09/21 09:26
29F：→ yeahbo:一些比较进阶的电磁学课本早就有▽．B=ρ_m推广版公式了 09/21 09:58
30F：→ MOONRAKER:阿用了一百多年的公式，为一个平常观测不到的现象要09/21 10:38
31F：→ MOONRAKER:推翻？我小时候也都讲推翻，後来学长说要讲「修正」 09/21 10:39
32F：→ MOONRAKER:或「补充」，推翻实在太幽默 09/21 10:39
33F：推 b3b4:考虑相对论效应牛顿运动定律也不对 原来高中生都在学错的东西 09/21 10:45
34F：→ b3b4:但在日常生活的尺度 牛顿运动定律「大概」是对的又好用 09/21 10:47
35F：推 skyjade:我十年前大学入学的口试就被问说如果有磁单极,Maxwell方程09/21 10:51
36F：→ skyjade:的哪几条要被改写...09/21 10:52
37F：推 lice0225:酷耶 可以借转吗? 09/21 11:00
38F：推 justsaygood:为了资格考,我刚好正在念电动力学= ="无聊看一下物理 09/21 11:40
39F：→ justsaygood:版. 也许考题会出磁单极的讨论了 = ="09/21 11:41
40F：→ MOONRAKER:又，这篇可和本版 #1Afpjhwq (9/8) 对照看09/21 13:06
41F：推 nevinyrrals:其实也还好，毕竟现实世界的电磁现象都遵守四大方程09/21 13:07
42F：→ nevinyrrals:从报导来看感觉磁单极只有在极端的环境才会存在09/21 13:08
43F：→ nevinyrrals:多了磁单极的话Maxwell方程会变成对称的形式09/21 13:11
44F：→ nevinyrrals:而从divB = 0出发的电动力学需修正09/21 13:13
45F：推 mepass:顶多就修正一下而已 推翻也太夸张09/21 16:45
46F：推 limingche:听说这是弦论预测的?!那不就间接证实弦论是正确的??09/21 16:52
47F：推 toreador529:只能说在磁单极上弦论是consistent.....说正确太早了09/21 17:12
48F：推 Jeph: Dirac 要站在 Maxwell的肩膀上了吗!!! 09/21 19:05
49F：推 qna:见鬼啦 我要冷静 09/21 19:33
50F：推 niccccccccce:Maxwell只是数学家而已，被物理家推翻也很正常。09/21 20:16
51F：推 red0210:...... 太强大了 09/21 20:57
52F：推 limingche:有一种风雨欲来的感觉...09/21 22:22
53F：推 milkcake:好期待後续!! 09/21 23:08
54F：推 Morphee:Maxwell只是数学家而已? 请多了解这位大师... 09/22 01:35
55F：推 youmehim:Maxwell依对称性找到了安培定律的修正项 09/22 02:07
56F：推 nieguest:惊为天人@@" 09/22 07:54
57F：→ mark0912n:发现预测没有的东西跟没发现预测会有的东西 才有趣咩...09/22 10:36
58F：推 chungweitw:惊为天人 好像是用来形容人的长相09/22 10:44
59F：→ jjsakurai:我的看法好像是找到放射状排列的spin 跟magnetic charge 09/22 12:57
60F：→ jjsakurai:好像还不太一样 09/22 12:57
61F：推 WayneBruce:我想法跟楼上一样 因为它终究是靠spin来产生磁场09/22 13:35
62F：推 Iloveusomach:真的假的?找到磁单极 @ @ 好惊人09/22 14:58
63F：推 physicist512:明年我到底要不要修电磁学阿XD...都要改写了= =09/22 17:07
64F：推 jhihshihyou:an interesting collective phenomenon....09/22 22:21
65F：→ jhihshihyou:but not a real particle.09/22 22:23
66F：推 MIDDLENIGHT:借转八卦09/23 00:02
67F：推 CJO1I6:干 这个新闻让我太兴奋了!!09/23 00:12
68F：→ jhihshihyou:"Monopoles" in condensed-matter systems....09/23 00:51
69F：→ jhihshihyou:from Wikipedia.09/23 00:52
70F：推 waldi:同意楼上j大的说法09/23 14:42
作者 dongkuy (dongkuy) 看板 Physics
标题 Re: [新闻]磁单极子受证实，Dirac踢Maxwell下台
时间 Tue Sep 22 17:08:55 2009
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之前就有po过一篇文章
神手 David Griffiths 在电磁学课本就写到了(有兴趣去看p258)
用"磁荷"或是"N极S极"来描述磁场，这是所谓的"Gilbert model"，这个model比较
好懂，但是物理概念是错的。Griffiths 建议用"Ampere model"来描述磁场：
磁矩的产生是由於带电粒子的旋转(spin、orbit)所造成的。
而关於磁单极这件事，Griffiths在讲磁场的vector potential的多极值展开时就
说过了，从多极值展开可以看出磁单极那一项为0。那个展开太长了，有兴趣去翻
p243的(5.79式)以及下面的叙述。
以前我就很纳闷，明明已经有论证说磁单极不存在，为什麽新闻常常要说科学家
一直在"寻找"磁单极?这两者好像意义上不太一样。就像说明明证明了"乙太"不存在，
难道新闻也要写说科学家一直在"寻找"乙太这东西?
不过话说回来，实验领导理论本来就不是件奇怪的事，总之看下去就对了。
--
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◆ From: 61.227.192.63
71F：→ MOONRAKER:因为现有理论中没有monopole，但不是没有空间留给 09/22 17:41
所以我的文中说了这两者意义似乎不太一样
现有理论没有的东西，是理论还没发展到那里，也不知道有没有，所以说"寻找"合理
但是应该有很多人都论证了磁单极不存在，这是"确定"没有，而不是"不知道有没有"
我的了解非常有限，但是我觉得除非量子力学的理论又再做修正，否则磁单极应该就
不存在了。当然也有可能理论修正之前，实验抢先一步发现。所以我也不敢说太多。
72F：→ MOONRAKER:monopole; 而且这的确是一直在找的，至少60年代以来都在09/22 17:42
73F：→ MOONRAKER:找，那时候的想法是把底片用气球升到高空然後看会不会有09/22 17:42
74F：→ MOONRAKER:太空来的monopole刚好经过，在大气上层这种机率高一点09/22 17:43
75F：→ MOONRAKER:Ether则是除了RPG以外没听说有在找 09/22 17:44
※ 编辑: dongkuy 来自: 61.227.192.63 (09/22 17:55)
76F：→ MOONRAKER:你好像在用自己的话循环证明自己的话？酷喔！09/22 19:39
77F：推 sunev:vector potential已经用到了div B=009/22 20:39
78F：→ sunev:当然不会有磁单极啊....orz09/22 20:39
所以...= =a...用vector potential来论证不客观?? or...??
79F：推 justsaygood:带电粒子的"旋转" 用旋转这个中文可能不太好 09/22 23:15
※ 编辑: dongkuy 来自: 61.227.187.222 (09/22 23:22)
80F：推 justsaygood:电子的自旋想成电子在旋转会有问题 09/22 23:32
81F：→ justsaygood:sunev大讲的是A是由 ▽．B=0 出发的到的东西,你再用09/22 23:36
82F：→ justsaygood:A来论证无磁单极,这样的推理架构有问题 09/22 23:37
OK!
刚刚又研究了一下
▽．B = 0 这件事是直接由必欧-沙伐定理导出来的，里面并没有有关磁单极的假设
(或者是有而我不知道，如果有，愿闻其详)
所以我还是想不通，为什麽不能用 ▽．B = 0 下去论证，这应该没有"用自己的假设
得来的结果证明假设是对的"的问题阿?
※ 编辑: dongkuy 来自: 61.227.187.222 (09/23 00:02)
83F：推 Webber74:▽．B = 0用这下去导便是先承认磁单机存在的事实了吧 09/23 00:38
84F：→ Glamdring:用▽．B = 0代表磁场为封闭的，也就是由某一极出发，09/23 00:52
85F：→ Glamdring:於某一极结束，不就等同於假设接下来的推导没有 09/23 00:54
86F：→ Glamdring:pole09/23 00:54
87F：→ Glamdring:single pole 存在? 抱歉打错 09/23 00:55
对!
我是想说，直接由▽．B = 0下去看他的物理意义也好
由vector potential的多极值展开的第一项(磁单极项)等於0得到没有磁单极也好
总之▽．B = 0导致"没有磁单极"这件事
所以，如果▽．B = 0是正确的，则"没有磁单极"是推理的结果
要不然，就是"存在磁单极"，▽．B = 0 作修正
※ 编辑: dongkuy 来自: 61.227.187.222 (09/23 01:03)
88F：→ Glamdring:如果实验证实存在 就要做修正吧 09/23 01:58
89F：→ Glamdring:另外 single magnetic pole 的讨论可以看09/23 01:59
90F：→ Glamdring:phys. rev. v.48 p.817 by P.A.M. Dirac 09/23 02:00
作者 mantour (朱子) 看板 Physics
标题 Re: [新闻]磁单极子受证实，Dirac踢Maxwell下台
时间 Tue Sep 22 19:21:13 2009
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※ 引述《dongkuy (dongkuy)》之铭言：
: 之前就有po过一篇文章
: 神手 David Griffiths 在电磁学课本就写到了(有兴趣去看p258)
: 用"磁荷"或是"N极S极"来描述磁场，这是所谓的"Gilbert model"，这个model比较
: 好懂，但是物理概念是错的。Griffiths 建议用"Ampere model"来描述磁场：
: 磁矩的产生是由於带电粒子的旋转(spin、orbit)所造成的。
: 而关於磁单极这件事，Griffiths在讲磁场的vector potential的多极值展开时就
: 说过了，从多极值展开可以看出磁单极那一项为0。那个展开太长了，有兴趣去翻
: p243的(5.79式)以及下面的叙述。
你说的这个完全不能当作磁单极不存在的「证明」呀
只能说是马克士威方程式中没有加上代表磁单极的这一项
为什麽没有这一项是因为实验从来没有找到过
反过来用没有这一项来「证明」它不存在好像有点奇怪
只要有一天找到了随时可以加上去
(我记得课本上这一段明明就是说没有0级项「反映」(reflect)
了没有磁单极这个事实，可从来没有用「证明」(prove)这样的用词吧
通常原文书的用词都是很谨慎的，不要曲解了作者的原意)
至於为什麽一直没找到却还是一直在找这个问题
我觉得因为物理学家喜欢追求自然的规律性
而含有磁单极的理论，比不含磁单极的理论，看起来更符合物理学家喜爱的某种「规律」
(这里说的规律也许是对称性，也许是其他看起来美好的性质)
所以会致力去寻找这「失落的一项」也不令人意外
: 以前我就很纳闷，明明已经有论证说磁单极不存在，为什麽新闻常常要说科学家
: 一直在"寻找"磁单极?这两者好像意义上不太一样。就像说明明证明了"乙太"不存在，
: 难道新闻也要写说科学家一直在"寻找"乙太这东西?
: 不过话说回来，实验领导理论本来就不是件奇怪的事，总之看下去就对了。
并不是马克士威方程式证明了没有乙太
而是实验结果证明了马克士威方程的正确
当然你也可以怀疑它不正确
我想如果你能提出一种理论中，乙太的存在可以导致令人意想不到的美好性质的话
也许也会很多人想要证实你的理论XD
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◆ From: 140.112.213.158
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (09/22 19:24)
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (09/22 19:25)
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.213.158 (09/22 19:25)
92F：推 caseypie:马克士威方程式应该没有说乙太不存在....09/22 20:51
93F：→ caseypie:乙太不存在的实验和Maxwell毫无关系 09/22 20:51
94F：→ niccccccccce:Michelson Maxwell差满多的～ 09/22 20:59
95F：→ mantour:马克士威方程式在不同坐标下预测的真空电磁波波速一样09/22 21:32
96F：→ mantour:如果有乙太的话Maxwell eq.也要做相应的改变吧 09/22 21:33
97F：→ mantour:应该说没有乙太，所以Maxwell eq. 才会在不同惯性座标都09/22 21:34
98F：→ mantour:正确09/22 21:34
99F：→ mantour:而Michelson得到的结果就是我说的实验09/22 21:34
100F：→ mantour:不过还是要承认我举的例子不好><09/22 21:37
101F：→ caseypie:maxwell eq. 跟其他波函数根本没有两样09/22 23:11
102F：→ caseypie:波函数=>波方程09/22 23:11
103F：→ caseypie:波方程里的波速是波相对於介质的速度09/22 23:12
104F：→ caseypie:而Maxwell认为这个介质就是乙太 09/22 23:13
105F：→ caseypie:所谓的真空其实充满静止的乙太，所以光速才会恒定09/22 23:13
106F：→ mantour:如果真空中充满乙太09/23 00:17
107F：→ mantour:波方程就只会在相对乙太静止的坐标成立不是吗09/23 00:18
108F：→ mantour:但Maxwell eq.并没有指明坐标，是地面、地球、太阳、还是09/23 00:20
109F：→ mantour:宇宙的中心？09/23 00:20
110F：→ mantour:一般的波方程都是在确定介质的速度下导出的09/23 00:21
111F：→ mantour:我觉得还是不一样09/23 00:21
112F：→ mantour:虽然Maxwell本人是认为有乙太，但他的方程式的确指出了09/23 00:23
113F：→ mantour:没有乙太的可能性 ?09/23 00:23
114F：→ mantour:不过回到我本来要表达的意思应该是：09/23 00:24
115F：→ mantour:如果实验量到光速不恒定 -> Maxwell eq.只在特定惯性座标 09/23 00:25
116F：→ mantour:成立 09/23 00:25
117F：→ mantour:如果实验量到光速恒定->Maxwell eq. 在任意惯性坐标都成立09/23 00:25
118F：→ mantour:所以是实验的结果决定我们采用哪一种理论，而无法用理论去 09/23 00:26
119F：→ mantour:「论证」光速是否恒定09/23 00:27
120F：推 caseypie:如果你认为maxwell eq指出电磁波不需要介质的可能性09/23 01:29
121F：→ caseypie:那音波方程式同样也指出了音波不需介质的可能性09/23 01:29
122F：→ caseypie:maxwell eq.无法说明电磁波是否不需要介质09/23 01:30
123F：→ caseypie:而按照既往波方程经验，波需要介质，波速是相对介质而言09/23 01:31
124F：→ caseypie:但是此一经验推论被麦克生莫雷实验否定09/23 01:31
125F：推 caseypie:总之，我认为maxwell eq和光速恒定完全无关09/23 01:34
126F：→ caseypie:赋予电磁波不同於其他波方程意义的，是麦克生莫雷实验09/23 01:35
127F：→ caseypie:哪，不过这并不是你这篇要说的重点就是了09/23 01:35
128F：→ mouwat:音波方程式不是有很明显的介质参数吗09/23 07:58
129F：推 caseypie:磁导率和电导率就不是「介质参数」吗？XD 09/23 11:25
130F：推 ntust661:电容率吧XD 09/23 12:46
: 你说的这个完全不能当作磁单极不存在的「证明」呀
: 只能说是马克士威方程式中没有加上代表磁单极的这一项
: 为什麽没有这一项是因为实验从来没有找到过
: 反过来用没有这一项来「证明」它不存在好像有点奇怪
: 只要有一天找到了随时可以加上去
: (我记得课本上这一段明明就是说没有0级项「反映」(reflect)
: 了没有磁单极这个事实，可从来没有用「证明」(prove)这样的用词吧
: 通常原文书的用词都是很谨慎的，不要曲解了作者的原意)
我也没提到"证明"两个字阿XD
我是说"论证"。我是不知道论证跟证明是不是一样(我是觉得不一样)，但我只是想
用"论证"来表达从一些事实推理出来的结果。我也知道Griffiths那段话不能当证明，
因为这要当证明不严谨。至於Maxwell eq没有加上磁单极这一项，真抱歉我才疏学浅，
不知道这个典故。不过我仔细看了一下Griffiths那段话，他的确有说"没有磁单极"
这件事是建立在 ▽‧B 这个假设上，原来他也是语带保留。
但是Griffiths本人也不喜欢"磁荷"这个观念，这次我相信这我没看错
p258页有一句话：
.... But it's bad physics (指Gilbert model), because there's no such thing
as a single magnetic north pole or south pole. ......
我的理解是，Griffiths也把"没有磁单极"这件事当作事实。
谢谢指教!
131F：推 ej001:这件事的发现,让我更想研究物理09/22 22:55
※ 编辑: dongkuy 来自: 61.227.187.222 (09/22 23:01)
132F：→ dongkuy:庆祝物理板人气40，盛况空前!!09/23 00:37
133F：→ pyrochlore:就只是个发现 有这麽hi吗?09/23 02:17
134F：推 Iloveusomach:当然非常 high09/23 02:24
135F：推 ntust661:帅ㄚ!09/23 03:03
136F：→ bloch:硬凹... 09/23 06:25
137F：→ bloch:逻辑搞清楚09/23 06:50
138F：→ chungweitw:没有语带保留吧. 他那句话纯粹就是要加深你印象.09/23 07:54
139F：→ chungweitw:告诉你 div B = 0 <=> 没有磁单极.09/23 07:54
140F：→ chungweitw:然後...你又再次断章取义 Griffiths 说的话.09/23 08:02
141F：→ chungweitw:Griffiths 明明是告诉你 可以用 Gilbert model 去想像09/23 08:03
142F：→ chungweitw:magnetic "dipole". 顺便告诉你这其实不太对.09/23 08:03
143F：→ chungweitw:但他从没告诉你说 "没有磁单极是事实".09/23 08:04
144F：→ dongkuy:"没有磁单极"是事实，是我对Griffiths的话的理解，不是09/23 13:24
145F：→ dongkuy:看到Griffiths白纸黑字写出来...我物理系还没读完，难免见09/23 13:25
146F：→ dongkuy:树不见林，但我也不希望这个版只有读完研究所才有资格谈物09/23 13:26
147F：→ dongkuy:理09/23 13:26
:
: ▽．B = 0 这件事是直接由必欧-沙伐定理导出来的，里面并没有有关磁单极的假设
:
: (或者是有而我不知道，如果有，愿闻其详)
:
: 所以我还是想不通，为什麽不能用 ▽．B = 0 下去论证，这应该没有"用自己的假设
:
: 得来的结果证明假设是对的"的问题阿?
(以下该标向量的,请脑内补齐XD,)
想一下学到高斯定律▽˙E=ρ/ε 用高斯定理 化为积分型式(可能你会比较好理解)
∮da˙E=∫dvρ/ε 高斯面上的总通量可因面内包的带电物而"有值"
这代表我们可能单一找到电场的"源" 或 "滙"
源的话就像,一正电粒子(场线外散).滙的话就像一个电子(场线收入) (这就是所谓电单极)
回到▽．B = 0 用高斯定理 化为积分型式
∮da˙B = O 封闭面上的总通量永远为零
这代表我们永远找不磁场单一的"源"或"滙"
即磁场散出去(源)必有其他完全收入的地方(滙),所以无法像电那样有"单极"
所以▽．B = 0这式子隐喻了无磁单极这件事
来讲vector potential这由来
相量分析有个式子,任意向量K, 旋度後再散度=0 : ▽．▽×K = 0
这时我们看到了 ▽．B = 0 ,勇敢的把B改写成▽×A, 等式依旧满足
这时就多了一个A来处理磁的问题了.
而这A是由▽．B = 0的条件下产生的,所以先天上已包含了无磁单极这个条件
A再怎麽去玩,可预见都逃不出无磁单极.
如果▽．B没有等於0 , 就不会有我们学到的这个A
题外: 电的▽×E = 0 一样有个向量式 可以让我们多取一个纯量函数Φ
来处理电的问题 ,而Φ符合我们常见的E=-▽Φ
而Φ我们叫它位,它是纯量所以是纯量位
A是向量,所以类比叫向量位
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※ 编辑: justsaygood 来自: 140.109.229.114 (09/23 01:43)
148F：→ justsaygood:可能是原PO你说"而关於磁单极这件事，Griffiths在讲09/23 01:44
149F：→ justsaygood:磁场的vector.. 让别人以为你要用A出发来论证无磁单09/23 01:45
150F：→ justsaygood:极. 大家只是想提醒以A出发找就包含无磁单极条件09/23 01:47
作者 Iloveusomach (Hydrogen) 看板 Physics
标题 Re: [新闻]磁单极子受证实，Dirac踢Maxwell下台
时间 Wed Sep 23 02:21:57 2009
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好奇问一下
已经知道是 归列在 fermion 还是 boson ??
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151F：推 Webber74:难说...甚至不属於任何一类09/23 08:12
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